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1、高三理科数学周考数学试题（8、29）一、选择题1、已知集合，则( ) A B(1，3) C(3，) D(1，)2、特称命题“实数x，使”的否定可以写成（ ）A若，则BC D3、已知函数，则的最小值是（ ）A2B3CD44、已知偶函数在区间（0，+）单调递增，则满足的的范围是（ ）ABCD5、函数的图象大致是（ ）6、设函数，区间，集合，则使成立的实数对有（ （A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个7、设奇函数f(x)在-1，1上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时，t的取值范围是（ ）ABCD8、下图展示了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点，如图1；
2、将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3中直线与轴交于点，则对应的数就是，记作下列说法中正确命题的序号是 （填出所有正确命题的序号）； 是奇函数；是定义域上的单调函数； 的图象关于点对称二、填空题9、已知集合，若，则实数的取值范围是 10、已知二次函数在区间上有且只有一个零点，则实数的取值范围是 11、已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是 。12、已知函数在区间1，2上是增函数，则实数a的取值范围是 .13、已知函数，集合M，N，则集合所表示的平面区域的面积是 .14集合恰有两个子集,则的取值范围为 15设定义域
3、为R的函数，若关于的方程有且只有5个不同的实数根，=_三、解答题16.（12分）设函数是定义在R上的奇函数（1）若求不等式的解集；（2）若上的最小值为2，求的值17、函数是定义在上的偶函数，且对任意实数，都有成立，已知当时，。（1）求时，函数的表达式；（2）求时，函数的表达式； （3）若函数的最大值为，在区间上，解关于的不等式。18、某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，已在2011年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例，如果不搞捉销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2011年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3
4、万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的焦价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则该年生产的化妆品正好能销完。 （1）将2011年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数； （2）该企业2011年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？ （注：利润=销售收入生产成本促销费，生产成本=固定费用+生产费用）19、已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=1处取得最小值m1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.20、已知函数，（1）求在区间的最小值；（2）求证
5、：若，则不等式对于任意的恒成立；（3）求证：若，则不等式对于任意的恒成立21、已知实数上的增函数，设函数 （1）求a的值并写出的表达式； （2）求证：当； （3）设是否存在相等的两项？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由。21、（13分）对于定义在上的函数，若存在，对任意的，都有，则称函数在区间上有下界，把称为函数的“下界”。同样，若存在，对任意的，都有，则称函数在区间上有“上界”，把称为函数的“上界”。（1）判断函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”,否则,请说明理由；（2）判断函数是否有“上界”？如果有，写出“上界”, 否则,请说明理由；（3）若函数在区间上既有“上界”又有“
6、下界”，则称函数是区间上的“有界函数”，把“上界”减去 “下界”的差称为函数在上的“幅度”。若已知实数，函数，试探究函数是否是定义域上的“有界函数”？如果是，求出“幅度”的值，否则,请说明理由。解析：（1）设，则； 又的图像与直线平行 又在取极小值， ， ， ； ， 设 则 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）由， 得 当时，方程有一解，函数有一零点； 当时，方程有二解，若， 函数有两个零点；若， ，函数有两个零点； 当时，方程有一解, , 函数有一零点 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 设集合，. （1）当时，求A的非空真子集的个数；（2）若，求m的取值范围. 、设函数，表
7、示不超过的最大整数，则函数的值域为 A . B . C . D . 5、7、已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，m的取值范围是 （ B ）A . 21，) B. 9，) C.19，) D.(0，)偶函数满足=，且在时，则关于的方程，在上解的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4已知定义在R上的函数在是减函数，且.又函数关于直线对称，则不等式的解集为( )A. B . C. D. 给定正整数，令表示各位数字均为的十进制位正整数，若对任意正整数，二次函数满足，则当变化时，函数的最小值是A、 B、 C、 D、若关于的不等式有解，则实数的取值范围是 .已知函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为 4 已知，则的值等于
