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1、高中数学圆评价测试题一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)1、下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ） A、 B、 C、 D、2、若的圆心坐标为，半径为1；的圆心坐标为，半径为3，则这两圆的位置关系是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、内含3、如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是（ ）A、内切 B、外切 C、外离 D、相交4、如图，A、B、C三点在O上，若AOB80，则ACB等于（ ）ABCO第4题图A、160 B、80 C、40 D、20ABPPC第6题图ABCDE第5题图5、如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若C50，则BAE为
2、（ ）A、130 B、100 C、50 D、456、如图，PA切O于点A，PBC是经过点O的割线，若P30，则AB的度数为（ ）A、30 B、60 C、90 D、1207、在半径为2a的O中，弦AB长为，则为（ ）A、900 B、1200 C、1350 D、15008、已知O1的半径是3，O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、内含 D、外离9、如图，O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=（ ）A、12cm B、10cm C、8cm D、5cmOBCMDA第9题图第10题图第12题图10、如图，的半径为，
3、弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、11、已知的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为（ ）A、4 B、6 C、8 D、1012、如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分OB，则BDC=（ ）A、15 B、20 C、30 D、45二、填空题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)13、圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是 .(只填一种)14、正n边形的内角和等于1080，那么这个正n边形的边数n= 。15、如果两圆相切，那么它们的公切线有 条。16、装修工人拟用某种材料包装圆柱体的石柱侧面，现量得石柱底面周长约为0.9
4、m，柱高约为3m，那么至少需用该材料 m2。ABACOA第19题17、是圆内接四边形ABCD的内角A:B:C=2：3：4，则D 。18、若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，则该圆的半径等于 cm。19、如图，在O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=30，则O的直径等于 cm。20、如果在O中，半径为1，弦AB=cm，AC=cm，则BAC= 。三、解答题(本大题4个小题,共46分)21、（12分）已知：如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA=4，OA=3，APO第21题图B求：cosAPO的值。22、（12分）如图，已知四边形ABCD内接于O，BOD，求BAD和BCD的度
5、数。第22题图AEOCDB第23题图23、（12分）如图，四边形ABCD内接于O，并且AD是O的直径，C是BD的中点，AB和DC的延长线交O外一点E.求证：BC=EC。AEOCDB第24题图24、（10分）如图，AB是O的直径，CD切O于C点.AD交于O点E。（1）探索AC满足什么条件时，有ADCD，并加以证明。（2）当ADCD，AD=4，AB=5时，求AC、DE的长度。四、解答题(本大题2个小题,共24分)25、（12分）如图，AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC。求证：BDACED。BACDEO25题图26、（12分）如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E
6、是BC边上的中点，连结DE。第26题图DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；若AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根，求直角边BC的长。圆评价题参考答案一、题号123456789101112答案BADCCBBDBBCC二、13、外切或内切 14、8 15、1或3 16、2.7 17、900 18、3.6 19、96 20、15或75三、21、cosAPO=22、BOD，BAD，又ABCD是圆的内接四边形BADBCD，BCD23、连结AC AD是O的直径 ACD=90=ACE 四边形ABCD内接于OEBC=D C是BD的中点BACCADBAC+E=CAD+D=9
7、00E=DEBC=EBC=EC24、（1）当AC平分BAD时，有ADCD连结OC，由CD是O的切线，必有OCCD若ADCD成立，则OC/AD得OCA=DAC又O中，OCA=OACOAC=DAC即：AC平分BAD 说明以上证明是执果索因。也可由AC平分BAD推证出ADCDAEOCDB（2）连结BC，由可得AC平分BAD则BAC=CAD，BCA=CDA=RtACBADC AC2=ADAB=45=20 由切割线定理：CD2=DEAD，CD=2及AD=4解得DE=1四、25、证法一：AB是O直径ADBC又BD=CDAB=ACB=C又ADB=DEC=90BDACED证法二：连结DO，BO=OABD=DCDOCABDO=C又BDO=BB=CAB是直径，DEACADB=DEC=90BDACED26、（1）DE与半圆O相切证明：连结OD、BDAB是半圆O的直径BDA=BDC=90 在RtBDC中,E是BC边上的中点DE=BEEBDBDEOB=ODOBD=ODB又ABCOBD+EBD90ODB+EBD=90DE与半圆O相切（2）解：在RtABC中，BDAC RtABDRtABC = 即AB2=ADAC AC= AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根 解方程x210x+24=0得：x1=4、x2=6 ADABAD=4 AB=6 AC=9在RtABC中，AB=6 AC=9 BC=3
