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1、一份高二物理试题的统计分析报告摘要：主要利用SPSS软件对一份高二物理试题进行统计分析，求出四度，对参数估计，进行假设检验，对试题质量进行分析评价，并指出教学中存在的问题。关键词：SPSS；统计分析；四度；参数估计；假设检验一、 引言试卷的统计分析目的，一是评价试卷的质量；二是获得教学上信息，它是提高试卷命题质量与教学质量的一个有效手段。现以2005年6月底某市重点中学高二物理联考为例说明。联考是该市省一级重点中学之间联考，部分省二级重点中学也参加本次联考。学校之间统一教材、统一教学进度。SPSS(Statistical Product and Service Solutions)是国际最流行
2、统计软件之一，在国际学术界有条不成文的规定，即在国际学术交流中，凡是用SPSS软件完成的计算和统计分析，可以不必说明算法，由此可见其影响之大和信誉之高。本文用SPSS13.0和Excel统计分析一份高二物理试题。1、样本数据的建立。在该市某县考点，共有两所中学（学校1、学校2）高二理科学生参加联考，考试由县教研室组织实施，阅卷统一在该县学校2进行。试卷由县教研室统一回收后，将两所学校学生重新随机编袋，然后，随机抽60份为本次分析样本，将这60份样本的每小题得分输入SPSS13.0建立文件1：高二物理样本数据.sav。2、各科总样数据的建立。将该市某县教研室提供的学校1、学校2和另一县的学校3的
3、各科Excel数据复制到SPSS13.0,用频数表对奇异数据检查，具体操作：Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies-选中Display frequency tables-OK,在输出的统计表中观察Percent 和 Valid Percent值是否一致，如果出现不一致，表明数据缺失，本次观察两者数据一致，表明数据完整。然后通过排序观察，剔除11名物理成绩为零分的考生（其中8名各科成绩均为零，3名只有语文成绩不为零，其他各科成绩均为零），共1580个总样，建立文件2：高二各科总样数据.sav。3、物理总样数据的建立。同上把三校的物理成绩输入到SPSS
4、13.0建立文件3：高二物理总样数据.sav。4、物理各大题样本数据的建立。把60份样本的各大题（选择题、填空题、计算题）总分输入SPSS13.0建立文件4：物理各大题样本数据.sav。二、 整体情况 利用SPSS13.0打开文件2：高二各科总样数据.sav，按如下操作：Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies-选中Mean、 Std.Deviation 、 variance-ContinueChart Type 选中Histograms-OK 结果显示如下： 三、 样本数据分析1、 样本整体情况 。利用SPSS13.0打开文件1：高二物理样本数据.
5、sav，具体步骤同上，显示结果如下：2、 参数估计。下面由SPSS13.0从60个样本中估计总体均值与总体方差及总体均值的置信区间。具体操作：打开文件1：高二物理样本数据.sav，Analyze-Descriptive Statistics-Explore-Statistics-均值置信区间填95%-OK 结果输出如下：从上表看出总体均值估计为63.70，标准差估计为15.3，方差估计为234.9，总体均值的95%落在59.74-67.66之间。偏度和峰度均呈负偏态。3、 难度系数计算。选择题用通过率p表示：其中R为答对人数（得题分一半以上为答对，否则为未答对），N为被试人数选择题难度系数分布
6、 N=60题号123456789101112难度系数0.780.930.820.780.630.200.430.830.970.780.620.32标准差1.250.790.811.091.191.241.110.940.591.231.471.11方差1.560.620.661.191.421.541.230.880.351.512.161.23非选择题用平均分与满分之比表示：题号13141516171819202122难度系数0.70.50.820.410.530.840.620.670.750.26标准差1.292.021.151.901.771.013.262.922.942.74方差
7、1.664.081.323.613.131.0210.638.538.647.51非选择题难度系数分布 N=60全卷的难度系数考虑各题分数权重：其中为各小题比分，为各小题难度系数，N为全卷满分即N=100,m为题量即m=22。代入求得：P=0.624、各题区分度计算。选择题区分度计算采用鉴别指数法：把被试总分最高分的27%和最低的27%分别定为高分组和低分组，高分组通过率与低分组通过率之差为区分度： 为高分组通过率 ， 为低分组通过率选择题区分度分布 N=60 S=15.3题号123456789101112区分度0.440.0600.890.06-0.120.440.0600.310.320.
8、44非选择题区分度采用点二列相关系数。其中：为答对该题之考生卷面的平均分；为未答对该题之考生卷面的平均分；s为试卷的标准差；p为答对该题考生对总数的比例；q为未答对该题考生对总数的比例；（得题分一半以上为答对，否则为未答对）非选择题区分度分布 N=60 S=15.3题号13141516171819202122答对人数29304822344240384710未答对数31301238261820221350p0.480.50.80.370.570.70.670.630.780.17q0.520.50.20.630.430.30.330.370.220.8370.872.867.574.270.16
9、7.368.969.968.382.056.754.648.757.655.355.253.453.047.060.0区分度0.460.590.490.520.480.360.480.530.580.54区分度是指测题对于被试反应的区分程度，可以用某测题的得分与测验总分之间的相关系数来表示。直接由SPSS实现：Analyze-Correlate-Bivariate-将第1题到第22题和高二物理作为变量-Correlation Coefficients 选择PearsonTest of Significance选择Two-tailedFlag significant correlations打钩
10、OK。高二物理第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题第9题第10题第11题第12题Pearson相关性显著性（双侧）.264*.042.179.170.141.283.343*.283.054.679-0.064.626.404*.001.085.520.064.630.321*.012.284*.028.428*.001高二物理第13题第14题第15题第16题第17题第18题第19题第20题第21题第22题Pearson相关性显著性（双侧）.466*.000.599*.000.519*.000.500*.000.499*.000.389*.002.524*.000.643*.000
11、.749*.000.714*.000*.在0.05水平（双侧）上显著相关。*.在0.01水平（双侧）上显著相关。5、试卷信度的计算。采用系数法：其中K为试卷题数，S为试卷得分标准差，Si为各试题分数的标准差本卷中：K=22, S=15.3 求得r=0.759或直接在SPSS13.0中实现。具体操作：Analyze-Scale-Reliability Analysis-显示结果如下：两种方法求得内在一致性信度均约为0.76。6、试卷效度。内容效度是指测验内容所要测量的内容的代表性程度，即测验的内容范围、材料与所要测量的内容范围、教育目标是否相符合，测题所引起的行为是不是所要测量的属性的明确反映，
12、测验的结果是不是一个具有代表性的行为样本。本卷知识技能双向细目表分布如下： 知识技能双向细目表知道理解应用实验总分物体平衡3413020直线运动056415牛顿定律9294244几何光学3110418波动光学30003总 分18492310100结构效度是指测验对于人的假设属性或理论概念测量到的程度。在SPSS中可以用因子分析的方法实现，打开文件4：物理各大题样本数据.sav，具体操作：AnalyzeData ReductionFactor引入因子分析的变量（Variables）为：选择题、填空题和计算题-在Correlation Matrix中选择Coefficients和KMO and B
13、artletts test of sphericity 结果显示如下：从上面两图可看出KMO的值为0.600，Bartletts的球形检验为.000，显著性水平P0.001,各大题之间具有一定的相关性，满足因子分析检验的要求。并且样本数量（60）与变量数（3）比为20：1，满足因子分析的前提条件。因此，本样本适宜进行因子分析。采用主成分分析提取法，得到总方差分解结果如下：从上图看出本卷中有3个主成分，其中特征根大于1的为主成分1，其特征值为 1.983,主成分1所提供方差占总方差的百分比即贡献率为66.097%。主成分2特征值为0.745, 累积贡献率为90.943%。从特征值大于1角度适宜提
14、取1个主成分，从累积贡献率大于80%角度适宜提取2个主成分。下图是各成分特征值的碎石图，从图中看适宜提取23个主成分。 经最大方差（Varimax）旋转后，得到如下图的旋转成分矩阵。从上图旋转后矩阵中发现主成分1系数最大的为填空题和计算题，分别为0.916和0.907，因此填空题和计算题可以合并为主成分1，而与主成分2系数最大的为选择题，其值为0.981，因此本卷可以用两个主成分反映。其中主成分1反映的是主观性试题，主成分2反映的是客观性试题。因无法采集到相同样本的上一学年物理分数，所以没有进行关联效标的效度分析。四、 正态分布检验利用60个样本对总样分布是否正态进行检验，检验先采用非参数检验
15、的单样本K-S检验，具体操作：Analyze-Nonparametric Tests-1-Sample K-S-Test Distribution -选Normal -Options-One-Sample K-SContinue-OK结果输出如下： 从上图看出：KS的Z统计量为0.632，对应的相伴概率为0.820,大于显著性水平0.05，因此不能拒绝零假设，认为该样本服从正态分布。其次，绘制p-p正态概率图。具体操作：GraphsP-POK 结果显示如下：从图中看出正态pp图呈一条直线趋势，同样表明该样本数据服从正态分布。五、 试题质量分析1、试题测试项目分析。利用Excel统计各档分数区间
16、（3039，4049，5059，6069，7079，8089，90-）的平均难度系数，绘制各题型的特性曲线，图中横坐标1表示3039，2表示4049，3表示5059，其余依次类推。 2、四度分析。试题的难度一般为0.7以上为容易题，0.40.7为中等难度，0.4以下为较难题或难题。选择题中第1、2、3、4、8、9、10题为容易题，第5、7、11题为中难题，第6、12题为难题。填空题中第13、15、18题为容易题，第14、16、17题为中难题，没有难题，计算题中第21题为容易题，第19、20题为中难题，第22题为难题。整卷试题的难度为0.62，偏易。试题的区分度0.4以上为优良题，0.30.4为
17、良好题，0.20.29为一般题，0.19以下为劣等题。选择题第1、4、7、12为优良题，第10、11为良好题，第2、3、5、8、9题为劣质题，第6题的区分度为-0.12，意味着高分组的得分率反而低于低分组的得分率，是反常的，属淘汰题。填空题除第18题为良好题，其余均为优质题，计算题四题均为优质题。良好试题的信度一般为0.80.85，优良试题的信度大于0.85，本试题的信度约为0.76，属于一般试题。试题的内容效度与考试的性质相联系，本次考试针对重点中学高二课程结束后的测试，内容介于会考与高考之间，能反映主客观两方面，试题结构基本合理。3、试题序号排列分析。根据中学生心理特点，一般在同一题型中宜
18、先易后难排列，因此，在本卷中，按照难度系数选择题部分可把第9题（0.97）提前，第6（0.20）、第7（0.43）两题置后；填空部分可把第18（0.84）题提前，第14（0.5）、第16（0.41）题置后。六、 教学情况质量分析1、两类学校比较。学生数平均分标准差方差变异系数学校1(省一级重点)55969.216.2264.0023学校2(省二级重点)50857.716.1260.4028学校3（省一级重点）51358.916.0256.3027其中变异系数： S为标准差，为平均分。在SPSS13.0中可以用单因素方差分析比较均值，具体步骤：AnalyzeCompare MeansOne-Wa
19、y ANOVADependent List 选物理分数- Factor-选学校Continue-Post Hoc-选LST-Continue-Options-选Homogeneity of variance test-Continue-OK 结果输出如下：从上两表看出学校1与学校2和学校3比较均值存在显著性差异，而学校2和学校3均值不存在显著性差异。学校1与学校3均为一类生源，学校1均值明显领先且变异小，学校2虽然为二类生源，但与学校3各项指标非常接近。2、教学中存在的问题。从样本各小题统计得分来看，总体看光学部分做得比力学部分好。选择题中第6题得分较低，一方面反映是命题方面问题，另一方面说明
20、学生分析动态平衡能力较弱；填空题中16题平均得分只有1.63分，暴露学生在既有恒力又有变力共同作用下综合分析能力不够；计算题第22题得分亦很低，反映学生处理多过程问题能力欠强，同时解题速度也影响最后一题的完成。 六、统计分析存在的问题1、抽样误差存在。从样本与整体的频数分布图比较看出，60份样本中50分段人数较多，缺少60分段人数，试题主要对象为省一级重点中学，而抽样有一半是省二级重点中学。对学校3没有抽样。2、由于参加本次联考的几所重点中学仅比较平均分，学校之间只传递平均分，没有各个学校的具体学生分数，所以只能分析收集到的三所学校数据，难免存在以偏盖全。参考文献：1李志辉, 罗平主编.SPS
21、S for Windows统计分析教程（第2版）M.北京：电子工业出版社 2005年2月2杨晓明主编.SPSS在教育统计中的应用M.北京：高等教育出版社，2004年5月3刘木森，许泉，常鸿森编著.教育信息处理M.广州：华南理工大学出版社，1994年8月4王孝玲编著.教育测量M.上海：华东师范大学出版社，2001年4月5胡炳元.（上海）物理高考改革的理念和实践.上海：华东师范大学物理系，2005年6月6倪正藩编著.实用教育统计M.北京：气象出版社，1991年6月72003年上海市高考英语评价报告 8刘金梅著.中考物理试卷评价指标的多元统计分析D.上海：华东师范大学硕士学位论文2005年5月七、附
22、录宁波市八校联考高二物理选择题得分统计样本（1）题号样本序号123456789101112总分1333033133333312331333313333323333333133331324333330333331315333310333333316333330133331297333333133330318333330133301209301330130333231033333033333333113333303033012512303310333331261303311033333326143310301333302315333330133301261633333313300126173313
23、10333333291833133013303326190333101333312420333000133000162133331013333127223333301333032823333333133301292433333313333334253333103333333126333133033031262733333013310124283333303333313129333310033301233003300313303322宁波市八校联考高二物理选择题得分统计样本（2）题号样本序号123456789101112总分313333303330012532033330333331283333
24、303013333328343333003333333035333300333333303633331001300017373331301333012438033333333300273903313013333124400333031330312341031113333300214233333033333131433333301333002544033330003301194533333033333131463333301133332947333330333331314833133013330023490330103333312350333300333303275133133031300121
25、523333103003312353333300333333305433130013330020553010101133331956301330113001165703333000333122583333301333312959033110333001186003333033300122宁波市八校联考高二物理非选择题得分统计样本（1）题号样本序号二、填空题三、论述计算题总分131415161718总分119202122总分212040641626102203622444422068101034543404044168862244044440442055103234354444642681010
26、735616044024143810324387002022600112882420221289632638900404412555116281044442422810103315311444444248101033155124440241881010129471320402412026192114241064175460153215404444200910322421640406418810101294717444464268101010386418203024110810119301944306421881022849202040241221021152721244464245910731
27、55224444442489107345823442042165861203624404024148410628422544326221041062041262000226804012182724444422851012446282440241651010429452940302413510522235302030421158311728宁波市八校联考高二物理非选择题得分统计样本（2）题号样本序号二、填空题三、论述计算题总分131415161718总分119202122总分2314044241805611230324034441959101254433444444248861032563424
28、44041889101284635404442188101053351360034221100202133740422214055111253844344221744318393940000487461182640404044168882264241202002635301117422040028056112204320202288460182644204424684103253145243444218810103657464444442481010331554704444420881002646482014241357812134494440622037101214150244222160666183451444404208810329495244404420893323435344404420041031737542040441401010121355520100475430121956204244167661203657203242130663152858240000622004105924404418801001836604020441408601428
