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1、高二年级第一学期九月月考文科数学试题制卷人：罗送喜 审题人：郭双喜注意：满分:150分 时量:120分钟 只交答卷一、选择题：（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）1数列的一个通项公式是 （ ）A. B. C. D. 2.若则下列结论中不正确的是（ ）A. B. C. D.3. 在中，如果，那么角等于（ ）AB C D4. 等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是( )A130 B170 C210 D2605.在等差数列和中，则数列的前项和为 ( )A. B. C. D. 6. 在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（ ）A B C D7.各
2、项为正数的等比数列，则（ ）A5 B10 C15 D208. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9. 已知数列的前项和，则=_.10.等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有 项.11. 在ABC中，A=60, b=1, 面积为，则= .12.在等差数列中，则的值是_.13. 在ABC中，A=60, c:b=8:5,内切圆的面积为12,则外接圆的半径为_ _.14.若是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为 . 15.定义符号函数 ，则不等式的解集为 。三、解答题：（本大题共6小题，共
3、75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（12分）已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数. 17. (12分)已知的周长为，且（I）求边c的长；（II）若的面积为，求角的度数.18（12分）在数列中，；（1）设证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和。19（13分）已知正项数列满足，且 （1）求正项数列的通项公式；（2）求和20. （13分）若函数是定义在上的减函数，且对一切都有。（1）求的值；（2）若，解不等式22. 在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私
4、艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)高二年级第一学期九月月考文科数学试题一、选择题：（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（12分）17.(12分)18.(12分)19.(1
5、3分)20.(13分)北南西东CABD21.(13分)参考答案一、 选择题BBCCDBCD二填空题9. 10.48 11. 12. 20 13. 14. 15. 三、解答题16. 依题意可设这四个数分别为:,4, ,则由前三个数和为19可列方程得,整理得,解得或.这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.17. （I）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以18. 解：() 即，所以数列是等差数列 ()由()，所以所以 19. 解 由可变形为： 。数列是首项为2，公差为1的等差数列. ，。（2） 20.（1）（赋值法）令代入条件等式得；（2）由条件可得，所以可变形为，又函数是定义在上的减函数，故原不等式等价为解之得。所以，原不等式的解集为21. 解析：设缉私艇追上走私船需t小时 则BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45+75=120 在ABC中，由余弦定理得 即由正弦定理得ABC=45，BC为东西走向CBD=120在BCD中，由正弦定理得BCD=30，BDC=30即（小时）答：缉私艇沿北偏东60方向行驶才能最快追上走私船，这需小时。
