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1、第五章 机械能及其守恒定律5.1 追寻守恒量 功 功率【自主学习】 .在物理学中规定 叫做力对物体做了功.功等于 ，它的计算公式是 ，国际单位制单位是 ，用符号 来表示.2.在下列各种情况中，所做的功各是多少？（1）手用向前的力F推质量为m的小车，没有推动，手做功为 .（2）手托一个重为25 N的铅球，平移3 m，手对铅球做的功为 . （3）一只质量为m的苹果，从高为h的树上落下，重力做功为 .3. 叫做功率.它是用来表示物体 的物理量.功率的计算公式是 ，它的国际单位制单位是 ，符号是 .4.举重运动员在5 s内将1500 N的杠铃匀速举高了2 m，则可知他对杠铃做的功为 ，功率是 .5.两
2、个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼.甲、乙两人所做的功W甲 W乙，他们的功率P甲 P乙.（填“大于”“小于”或“等于”）汽车以恒定功率起动，先做加速度越来越的加速运动，直到速度达到最大值，最后做 运动。汽车匀加速起动，先做匀加速运动，直到 ，再做加速度越来 的加速运动，直到速度达到最大值，最后做 运动。【典型例题】例题 关于摩擦力做功下列说法中正确的是 A 滑动摩擦力总是对物体做负功。 B滑动摩擦力可以对物体做正功。 C静摩擦力对物体不做功。 D静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功。例题 如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为=30，60斜面下滑，达到最低点
3、时，重力的即时功率是否相等？（设初始高度相同） 例题 3、质量m=4.0103kg的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以加速度a=0.5m/s2匀加速行驶，行驶时所受阻力恒为F=2.0103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？ 大小相等的水平拉力分别作用于原来静止质量分别为M1和M2的物体上，使A沿光滑水平面运动了L，使B沿粗糙水平面运动了相同的位移，则拉力F对AB做的功W1和W2相比较（ ）A1 W1W2 B W1W2 C W1=W2 D 无法比较汽车从平直公路上驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大而功率不变，则汽车的（ ）A 加速度逐渐增大 B 速度逐
4、渐增大C 加速度先减小后增大 D 速度逐渐减小 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶下列四个图象中，哪个正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ） tvOv00.5v0tvOv00.5v0tvOv00.5v0tvOv00.5v0 A B C D某大型商场的自动扶梯以恒定速率v1运送顾客上楼购物某顾客第一次站在扶梯上不动随扶梯向上运动；第二次他以相对于扶梯的速率v2沿扶梯匀速向上走动两次扶梯对这位顾客所做的功分别为W1和W2，扶梯牵引力的功率分别为P1和P2，则下列结论正确的是（ ）A.W1
5、W2，P1P2 B.W1W2，P1=P2 C.W1=W2，P1W2，P1=P2 5.2 重力势能 探究弹性势能的表达式【自主学习】物体运动时，重力对它做的功只跟它的 和 的位置有关，而跟物体运动的 无关，重力功的公式为WG= 。物体由于被举高而具有的 叫做物体的重力势能，常用EP表示，表达式EP= ，是 量。重力势能具有相对性，选择不同 ，物体的重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值是 。重力做正功时，重力势能 ，克服重力做功时，重力势能 ，重力做功与重力势能变化的关系是 。弹性势能的大小与 和 有关。弹力做功与弹性势能变化的关系是 。【典型例题】例题 如图所示，一个质量为M的物体，置于水平
6、地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹簧长为L劲度系数为k，现用手拉着上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离L，在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，这时物体重力势能增加量为多少？ P 例题 弹簧的弹力F=KX，试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式EP=KL2/2(规定弹簧原长时的弹性势能为零)例题 在水平地面上放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0Kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示，则在木块下降0.1m的过程中弹性势能的增加量？F弹簧的劲度
7、系数？ 【能力训练】离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知M甲M已，则(以地面为零势面) （ ）A甲物体的势能大 B已物体的势能大C甲.已两物体的势能相等 D 不能判断用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重力势能为（ ）A MgH B HgH+Mga C M(g-a) D Mga沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是（ ）A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多B沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多F C沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多D以上几种情况下克服重力所做的功一样多如
8、图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H，则人做的功（ ）A 等于MgH B 大于MgH C 小于MgH D 无法确定 一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（ ）A物体势能的增加量 B 物体动能的增加量C 物体动能的增加量加上物体势能的增加量D物体动能的增加量加上克服重力所做的功质量为100g的球从1.8m的高处落到水平板上，又弹回到1.25m的高度，在整个过程中重力对小球做的功？球的重力势能变化了多少？地面上平铺N块砖，每块砖的质量为M，厚度为H，如将砖一块一块的叠放起来，至少要做多少功？WV
9、在课本上的实验过程中，如何保证橡皮条第1，第2，第3，第N次实验时做的功依次为W，2W，3W，NW？探究实验中若做出的W-V图象，如图所示，怎样 才能证明WV2？0 VM1M2如图所示，劲度系数为K1的轻弹簧两端分别与质量为M1和M2的物体栓接，劲度系数为K2的轻弹簧上端与物体M2栓接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块M1缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块M2的重力势能增加了多少？ 能力训练 A A D B CD 0.55J 0.55J n(n-1)MgH/2 略 略 M2(M1+M2)g2/K25.3 探究功与物体速度变化的关系 动
10、能和动能定理【自主学习】在探究功与速度变化的关系实验中，为什么要平衡摩擦力？怎样平衡摩擦力？通过探究实验得到力对物体做的功与物体获得的速度的关系是一个物体具有的动能与物体的和两个因素有关，和 越大，动能就越大。动能定理的表达式为 ，其中W应该为 。利用动能定理解题的基本步骤是什么？【典型例题】hH例题 如图所示，将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）例题 如图所示，半径R1m的1/4圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m20g的小木块，测得其滑至底端B时速度V
11、B3ms，以后沿水平导轨滑行BC3m而停止求：（1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功? （2）BC段轨道的动摩擦因数为多少? 例题一辆汽车的质量为5103，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40S，前进400m速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的0.05倍，问车的最大速度是多少？(取g=10m/s)【能力训练】1. 甲乙两物体质量的比M1:M2=3:1,速度的比V1:V2=1:3，在相同的阻力作用下逐渐停下，则它们的位移比S1:S2是（ ）A. 1：1 B. 1：3 C. 3：1 D. 4：1 一子弹以速度v飞行恰好射穿一块铜板，若子弹的速度是原来的3倍，那么可射穿上述铜板
12、的数目为（ ）A. 3块 B. 6块 C. 9块 D. 12块 质量不等但有相同动能的两物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止，则A. 质量大的物体滑行距离大 B. 质量小的物体滑行距离大C. 它们滑行的距离一样大 D. 它们克服摩擦力所做的功一样多在水平面上有一质量为M的物体，受到水平力F的作用从静止开始运动，通过距离s撤去力F，这以后又通过距离S停止下来，则在这个过程中（ ）A.它所受的摩擦力大小为F B.它所受的摩擦力大小为F/2 C.力F对物体做的功为Fs D.力F对物体做的功为零质量为M的汽车在平直公路上以速度V0开始加速行驶，经过时间t，前进距离s后，速度达到最大值VM设在这
13、一过程中汽车发动机的功率恒为p0，汽车所受的阻力恒为f0。在这段时间内汽车发动机所做的功为（ ）A. p0t B. f0vmt C .f0s D. 一辆汽车以6m/S的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行6m，如果改为8m/S的速度行驶，同样情况下急刹车后能滑行的距离为（ ）A 4m B 6m C 2m D 8m一个单摆小球的质量为M，摆球经过最低点时的速度为V，由于摆球受到大小不变的空气阻力f作用而最终静止。则摆球通过的最大路程是多少？在光滑斜面的底端静止一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑行，经过一段时间突然撤去力F，又经过相同的时间物体返回斜面的
14、底部，且具有120J的动能，求恒力F对物体所做的功？撤去恒力F时物体具有的动能？一质量M0.5kg的物体，以的初速度沿水平桌面上滑过S0.7m的路程后落到地面，已知桌面高h0.8m，着地点距桌沿的水平距离，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（g取）质量M1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中S的图线如图所示。求：（1）物体的初速度多大？（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？ （3）拉力F的大小？（g取） 典型例题 820N 0.11 0.15 20m/S能力训练 B C BC BC AD A MV2/2f 120
15、 J 120 J 0.5 1m/S 0.05 2.5N5.4 机械能守恒定律【自主学习】 机械能包括 能和 能，重力做功 能和 能可以转化，弹力做功 能和 能可以转化。 机械能守恒定律：在 做功的物体系统内， 与 可以 而总的 保持不变。一个小球在真空中自由下落，另一个质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转化成什么形式的能量？只有重力做功和只受重力是一回事吗？怎样判断物体的机械能是否守恒？利用机械能守恒定律解题的基本步骤是什么？【典型例题】例题 关于机械能守恒的叙述，下列说法中正确的A 做匀速
16、直线运动的物体机械能一定守恒。B 做变速运动的物体机械能可能守恒。C 外力对物体做功为零，则物体的机械能守恒。D 若只有重力对物体做功，则物体的机械能守恒。例题 以10m/S的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，求 物体上升的最大高度？ 上升过程中何处重力势能和动能相等？例题 某人在距离地面6m的高处，将质量为0.2的小球以V0=12m/S的速度斜向上抛出，小球的初速度的方向与水平方向之间的夹角300，g=1Om/S2，求： 人抛球时对小球做的功？ 若不计空气阻力，小球落地时的速度大小？若小球落地时的速度大小为V1=13m/S，小球在空气中运动的过程中克服阻力做了多少功？【能力
17、训练】1.从高处自由下落的物体，它的重力势能Ep和机械能E随高度h的变化图线如图所示，正确的是（ ）如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（ ）A.重力势能和动能之和总保持不变。B.重力势能和弹性势能之和总保持不变。C.动能和弹性势能之和保持不变。D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。 一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向上运动，则在此物体上升h的过程中，物体的（ ）A重力势能增加了2mgh B 动能增加了2mghC机械能保持不变 D机械能增加了mgh当物体克服重力做功时，物体的（ ）A重力势能一定减少，机械能可能
18、不变。B重力势能一定增大，机械能一定增大。C重力势能一定减少，动能可能减小。D重力势能一定增大，动能可能不变。某同学身高8m,在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了8m高的横杆，据此可估算出他起跳高时竖直向上的速度大约为（ ）A 2m/S B 4m/S C 6m/S D 8m/S质量为1的物体在地面上高20m的地方在一拉力的作用下以7m/的加速度竖直下落5m的过程中，物体的机械能改变量是（ ）A 5J B 10J C 15J D 20J 如图所示，轻质弹簧一端与墙相连，质量为4的木块沿光滑的水平面以V0=5m/S的速度运动并压缩弹簧K，求弹簧在被压缩的过程中的最大弹性能以及木块的速度V
19、1=3m/S时的弹簧的弹性势能？ 气球以10m/S的速度匀速上升，当它上升到离地15m的高空时，从气球上掉下一个物体，若不计空气阻力，求物体落地的速度是多少？ 质量为50的跳水运动员，从1m的跳板上向上跳起，最后以8m/S的速度入水，不计空气阻力，取g=9.8m/S2，求 跳板对运动员做的功是多少？ 运动员在空中的最大高度离跳板多高？一根长细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的物体,且Mm，开始时用手握住M，使系统处于如图所示的状态，如果M下降h刚好触地，那么m能上升的高度是多少？ mM参考答案 典型例题 BD 5m 2.5m 14.4J 13m/S 0J 2.5R能力训练 AC D B D B C 50J 32J 20m/S 1911J 3.9m 2Mh/(M+m)
