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1、教师学科教案 20 20 学年度 第_学期 任教学科：_任教年级：_任教老师：_xx市实验学校比较图形的面积教学设计课程名称 比较图形的面积授课人李茜学校名称成都市龙江路小学教学对象五年级科 目数学课时安排1一、教材分析本节课是北师大版五年级（上）第二单元“图形的面积”第一课时，是平行四边形、三角形和梯形等基本平面图形面积计算的准备课，也是在学生掌握了基本平面图形的特征和长、正方形面积计算基础上的进一步扩展。教材通过呈现带方格纸背景的13种不同形状、大小的平面图形，以及一个开放性的问题“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？”，为学生提供了丰富的探究性学习资源和较大的探究空间。让学生通过
2、观察、比较不同图形面积之间的大小关系，发现图形面积比较的不同方法，初步体会不同形状图形之间的内在联系，进而为学生后续探索其他平面图形面积计算做好知识和方法上的铺垫。二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）教学目标：1、掌握比较图形面积大小的基本方法，能根据实际情况选择合适的方法准确判断图形面积的大小。2、经历观察思考、想象猜测、操作验证等数学活动，体验不同形状图形之间的内在联系。在发展学生空间观念，积累数学活动经验的同时，渗透转化、等积变换等数学思想方法。3、通过人机互动的教学方式，激发学生学习积极性，让学生在做数学的过程中享受快乐，树立自信。教学重点：掌握比较图形面积
3、大小的基本方法，能根据实际情况选择合适的方法准确判断图形面积的大小。教学难点：发现不同形状图形之间的内在联系。三、教学策略选择与设计借助计算机网络交互平台，让学生在观察想象、尝试猜测、操作验证等活动中与电脑展开人机交互的探究学习。在探究各图形面积之间关系的过程中，学生借助学习软件的切割、拼补、拖拽和旋转功能，自主比较不同形状图形面积的大小，进而归纳出比较图形面积的多种方法，发现不同形状图形之间的内在联系，初步感受到等积变形和转化等数学思想方法在图形变换中的神奇魅力。最后利用互动插件的优势，向学生提供一个拓展延伸的平台呈现九章算术中三角形求面积的转化方法，既丰富了学生的视野，又为他们利用类比思考
4、、迁移创造来解决其他平面图形面积积累了经验。四、教学环境及设备、资源准备教学环境：网络教室 电子白板学生准备：五年级学生，能熟练操作计算机对图形进行简单的切割、拖拽和旋转。教师准备：教师教学软件、学生学习软件教学资源：鸿合电子白板程序，flash8.0及以上运行环境五、教学过程教学过程教师活动学生活动媒体设备资源应用分析一、开门见山，直接揭题。二、活动探究，自主建构。1、引发冲突。2、自主探究3、提炼升华三、解释应用，深化认识。1、实践活动一2、实践活动二四、课堂小结五、拓展延伸，设置悬念。师：今天我们学什么？（出示课题“比较图形的面积”）师：看到课题，你想到了什么？师：认识它们吗？都有谁？（
5、课件在没有方格纸做背景的画面上直接出现主题图中6个三角形，2个平行四边形，1个长方形和1个梯形，三个不规则图形。）2、师：如果我们把号图作为第一个研究的图形，你能一眼看出哪些图形的面积比它大？哪些图形的面积比它小吗？师板书：直接比较师：号图和号图相比呢？两个图形形状不同，很难区分其大小时，你有什么办法？ 师：为了更好地帮助我们学习，老师请来一个小帮手（出示格子图，介绍数格子的方法。师：这十三个图形的面积之间有没有关系？如果有，它们的面积之间又有着怎样的关系呢？仔细观察，哪些图形的面积之间有关系？（师板书同学的猜想）师：同学们的猜想对不对呢？还需要验证。请同学们当一回小小数学家，在学习软件上移一
6、移、拼一拼、比一比。验证猜想。师：你验证了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么验证的？师：想象一下，号图和号图除了可以拼成号这样的图形，还可以拼成什么图形？师：无论你怎么拼，拼成的图形的面积始终是多少?这是偶然的巧合还是必然的结果？为什么？师：能用转化的方法再次验证号图和号图的面积大小吗？师：下面四个长方形都少了一块，你能帮它们补上空缺部分使他们变得完整吗？在方格图中画出3个面积都是12平方厘米的不同图形。通过这节课的学习，你有什么收获？呈现资料“你知道吗？”，利用多媒体展示出中国古代数学专著九章算术中关于三角形经过分割、移补转化成长方形的过程。师：看了这些对你有什么启发？你还想对什么样的图形面
7、积问题进行研究？学生思考、交流与比较图形面积有关的数学问题。生1：不同形状图形的面积怎么比较？生2：要先求面积吗？学生回答图形名称学生在此明确有些图形面积的比较可以进行直观判断。学生有些迟疑，不确定：有可能一样大。讨论比较方法，突出“数方格”生在学习软件上数格子比较号图和号图的大小。生猜想面积之间有关系的图形。学生在交互式学习软件上通过平移、旋转、切割、拼补等方法对平面图形的面积进行比较，尝试验证各种猜想。全班交流，用交互软件操作演示，归纳比较图形面积的方法。 数方格的方法重叠法（交互工具展示通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）转化法（交互工具通过割补、
8、拼合转化为规则的图形后，再做比较）学生想象之后在交互式学习软件上验证自己的猜测，初步感受图形变换的特点。学生先观察，再在交互式学习软件上操作、验证自己的想法。按要求在电脑上画出面积是12平方厘米的不同图形。展示有创意的学生作品。生汇报自己的收获和感受。了解九章算术的数学成就，激发对图形转化的兴趣，增强运用结构化思想对平面图形进行探索和猜测的能力。开课就让学生明确“学什么”，从而做到心中有数。一开始的比较，课件并没有出示方格纸，从“无格”能比较图形面积的大小到“无格”很难比较出图形面积的大小，引发学生的认知冲突，使方格纸的引入水到渠成。化“无格”为“有格”，也为学生下一步的探究活动提供了载体和工
9、具。学生借助学习软件的平移、旋转、割补等功能，自主验证以方格纸作背景的十三个平面图形面积之间的关系。使学生掌握多种比较图形面积大小的方法，同时发现不同形状图形之间的内在联系。通过组织学生在电脑上看一看、想一想、试一试，使学生在感受图形变换特点的同时掌握图形割补的方法，为后续运用转化思想学习平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积公式推导打下基础。 在学生利用交互式学习软件的平移、旋转等功能对自己的想法进行实际操作、验证的过程中，培养学生把不规则图形通过割补转化成规则图形的意识，为以后运用“补”的思想去求不规则图形的面积做好认知方法上的铺垫。学生通过在交互式学习软件上用实线工具画图形，进一步感受
10、和体会图形在面积不变的情况下，形状可以是多种多样的。课件动态演示三角形转化成长方形的过程。六、教学评价设计在本节课的教学中，教师为学生提供了丰富的探究性学习资源和较大的思维空间，借助有方格纸背景的十三个形状各异的平面图形和基于网络环境的计算机交互式学习软件，师生、生生、人机之间就比较图形面积的方法和策略展开了开放、多元、有效地互动。在探究各图形面积之间关系的过程中，学生通过观察发现、猜测想象、操作验证等活动，利用学习软件的切割、拼补、拖拽和旋转功能，自主比较不同形状图形面积的大小。使学生在掌握图形面积比较方法，发现图形之间内在联系的同时，初步感受到等积变形和转化等基本数学思想方法在图形变换中的
11、神奇魅力。最后利用互动插件的优势，向学生呈现九章算术中三角形求面积的转化方法，既丰富了学生的视野，又为他们利用类比思考、迁移创造来解决其他平面图形面积积累了基本的数学活动经验，教学从真正意义上实现了由“双基”向“四基”的转变。七、课后反思学生在日常生活和前期学习中积累的对图形世界的感知、表象和思考，以及初步形成的空间观念构成了本节课学习的“可能基础”。不过，学生的有些经验无论是从其生成方式还是储备形式看，都是模糊的、直觉的、多义的，系统化程度不高，有的甚至还会对系统的数学学习产生负迁移，干扰数学知识的准确建构。因此，这节课借助学生原有的经验积累，利用信息技术手段，引导学生主动地关注、探究周围的
12、图形世界，让他们在大量的操作和思考活动中丰富表象，提升数学思考，发展空间观念。通过教学，学生不仅对面的大小及其相应的度量单位建立了具体的感性认识，对图形特征和内在联系建立了基本的敏感，而且会主动寻找图形转化前后之间的关系。更重要的是，学生在探索比较图形面积的过程中，能够有意识地运用观察、比较、猜想、验证等数学探究方法，将已有的经验逐步抽象、延伸，把转化、等积变形等基本的数学思想方法从具体学习内容中解析出来，进而内化为自身的数学素养。同时，也为探索其他未知的基本平面图形面积计算方法做好了铺垫。从某种程度来说，学生在经历“比较图形的面积”的过程中所积累的数学活动经验，受到的数学思想方法浸润，比起其知识本身更有意义。
