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1、【成才之路】2014高中数学 3-1-1 随机事件的概率能力强化提升 新人教A版必修3一、选择题1下列现象中，是随机现象的有()在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆若a为整数，则a1为整数发射一颗炮弹，命中目标检查流水线上一件产品是合格品还是次品A1个B2个C3个D4个答案C解析当a为整数时，a1一定为整数，是必然现象，其余3个均为随机现象2下列事件中，不可能事件为()A钝角三角形两个小角之和小于90B三角形中大边对大角，大角对大边C锐角三角形中两个内角和小于90D三角形中任意两边的和大于第三边答案C解析若两内角的和小于90，则第三个内角必大于90，故不是锐角三角形，C为不可能
2、事件，而A、B、D均为必然事件312个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是()A3个都是正品 B至少有一个是次品C3个都是次品 D至少有一个是正品答案D解析A，B都是随机事件，因为只有2个次品，所以“抽出的三个全是次品”是不可能事件，“至少有一个是正品”是必然事件4先从一副扑克牌中抽取5张红桃，4张梅花，3张黑桃，再从抽取的12张牌中随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这种事情()A可能发生 B不可能发生C必然发生 D无法判断答案C解析因为12张牌中，红桃、梅花、黑桃中任两种的张数之和都小于10，故从12张扑克中抽取10张，三种牌一定都有5下列事件：如果ab，那
3、么ab0.任取一实数a(a0且a1)，函数ylogax是增函数某人射击一次，命中靶心从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球其中是随机事件的为()A B C D答案D解析是必然事件；中a1时，ylogax单调递增，0a1时，ylog为减函数，故是随机事件；是随机事件；是不可能事件6某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的()A概率为 B频率为C频率为6 D概率接近0.6答案B解析抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A的频数为6，A的频率为.选B.7下列说法中，不正确的是()A某人射击10次，击中靶心8次，则他击
4、中靶心的频率是0.8B某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7C某人射击10次，击中靶心的频率是，则他应击中靶心5次D某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4答案B8从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A0.53 B0.5 C0.47 D0.37答案A解析取到号码为奇数的卡片共有1356181153(次)，所以取到号码为奇数的频率为0.53.二、填空题9已知随机事件A发生的频率是0.0
5、2，事件A出现了10次，那么共进行了_次试验答案500解析设共进行了n次试验，则0.02，解得n500.10一家保险公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为_答案0.03解析在一年里汽车的挡风玻璃破碎的频率为0.03，所以估计其破碎的概率约为0.03.11某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，3次9环，4次8环，1次脱靶，在这次练习中，这个人中靶的频率是_，中9环的概率是_答案0.90.3解析打靶10次，9次中靶，故中靶的概率为0.9，其
6、中3次中9环，故中9环的频率是0.3.12一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球，则k的最小值为_答案16解析至少需摸完黑球和白球共15个三、解答题13设集合M1,2,3,4，aM，bM，(a，b)是一个基本事件(1)“ab5”这一事件包含哪几个基本事件？“a1”呢？(2)“ab4”这一事件包含哪几个基本事件？“ab”呢？(3)“直线axby0的斜率k1”这一事件包含哪几个基本事件？解析这个试验的基本事件构成集合(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，
7、(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(1)“ab5”包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)“a1”包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)(2)“ab4”这一事件包含以下3个基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)；“ab”这一事件包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)(3)直线axby0的斜率k1，ab，包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)14从含有两件正品a1，a2和一件次品
8、b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题解析(1)这个试验的所有可能结果(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)(2)A(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)(3)这个试验的所有可能结果(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)A(a1，b)，(a2，b)，
9、(b，a1)，(b，a2)15某企业生产的乒乓球被2008年北京奥委会指定为乒乓球比赛专用球日前有关部门对某批产品进行了抽样检测，检测结果如下表所示：抽取球数n501002005001 0002 000优等品数m45921944709541 902优等品频率(1)计算表中乒乓球为优等品的频率；(2)从这批乒乓球产品中任取一个，检测出为优等品的概率是多少？(结果保留到小数点后三位)解析(1)依据公式fn(A)，可以计算表中乒乓球优等品的频率依次是0.900,0.920,0.970，0.940，0.954,0.951.(2)由(1)知抽取的球数n不同，计算得到的频率值虽然不同，但随着抽球数的增多，
10、都在常数0.950的附近摆动，所以任意抽取一个乒乓球检测时，质量检测为优等品的概率约为0.950.16在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.54)2合计100(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？解析(1)频率分布表如下表.分组频数频率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.54)20.02合计1001.00频率分布直方图如图所示(2)纤度落在1.38,1.50)中的频数是30291069，则纤度落在1.38,1.50)中的频率是0.69，所以估计纤度落在1.38,1.50)中的概率为0.69.纤度小于1.40的频数是4253044，则纤度小于1.40的频率是0.44，所以估计纤度小于1.40的概率是0.44.
