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1、材料项目名称数据C50立方强度fcu,k=50MPa弹性模量4Ec=3.4510MPa轴心抗压标准强度fck=32.40MPa表3-1材料特性指标表第2章装配式预应力混凝土简支T梁桥设计2.1设计资料及结构尺寸拟定2.1.1设计资料1.标准跨径：40m(墩中心距)；2.预制长度：39.96m；3.计算跨径：39.50m；4.桥面净宽：净8.5+20.75m（人行道）；5.设计荷载汽车荷载：公路I级；人群荷载：3.5kN/m2；每侧人行道栏杆的作用力：1.52kN/m；每侧人行道重：3.28kN/m；6.材料及工艺混凝土：主梁采用C50混凝土，桥面铺装C30；钢绞线：预应力钢束采用fs15.2钢
2、丝束，每束6根；钢筋：直径小于12mm钢筋取用R235,直径大于等于12mm钢筋取用HRB335。使用后张法的施工工艺制作桥梁主梁。预制时，预留孔道采用内径70mm，外径77mm的预埋金属波纹管成孔，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，锚具采用夹片式群锚。主梁安装就位后现浇600mm宽的湿接缝，最后施工混凝土桥面的铺装层。7.材料特性等参数各材料特性指标见表3-1混凝土轴心抗拉标准强度ftk=2.65MPa轴心抗压设计强度fcd=22.40MPa轴心抗拉设计强度ftd=1.83MPasf15.2钢绞线标准强度fpk=1860MPa弹性模量5Ep=1.9510MPa抗拉设计强度fpd=126
3、0MPa最大控制应力scon=0.75fpk=1395MPaHRB335抗拉标准强度fsk=335MPa抗拉设计强度fsd=280MPaR235抗拉标准强度fsk=235MPa抗拉设计强度fsd=195MPa钢筋混凝土材料重度g=25.00kN/m3钢绞线材料重度g=78.50kN/m3钢束与混凝土的弹性模量比aEp=5.658.设计依据（1）公路桥涵设计通用规范（JTGD602004）简称桥规；（2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD622004）简称公预规。2.1.2横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距随梁高与跨径的增大而加宽偏于经济，并且加宽翼板能提高主梁截面效率指标
4、r。所以应在条件许可下应适当加宽T梁翼板。根据设计要求的桥面宽度，主梁间距采用2000mm，选用5片主梁组成，横截面布置如图3-1所示。图2-1（a）结构布置图（尺寸单位：mm）图2-1（b）结构布置图（尺寸单位：cm）图2-1（c）结构布置图（尺寸单位：cm）2主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）主梁的高度确定预应力混凝土简支梁的主梁高度与其跨径之比一般在1/151/25，标准设计中高跨比在1/181/29。当桥梁高度不受限制时，增大梁高可以节省预应力钢束用量，并且梁高加大一般仅仅是腹板加高，所以混凝土用量增加不明显，因此一般增大梁高是较经济的方案。综合以上所有因素考虑，取主梁的高为2300mm。
5、（2）主梁的截面细部尺寸确定T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，同时应该考虑是否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。所以预制T梁的翼板厚度取用180mm，翼板根部加厚到300mm以便抵抗翼缘根部较大的弯矩值。腹板内主拉应力较小，所以厚度一般由布置预制孔道的构造决定，并且从腹板本身的稳定条件考虑，厚度不宜小于其高度的1/15。最终确定腹板厚度为200mm。马蹄尺寸由布置预应力钢束的需要来确定。翼板马蹄面积占截面总面积的10%20%较合适。考虑到主梁配置的钢束较少，决定跨中截面将钢束按两层布置，一层最多排三束，同时根据公预规第9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽
6、度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度为150mm，以减小局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，绘制出预制主梁的跨中截面见图3-2所示。3.1.3计算截面几何特征1.受压翼缘有效宽度bf根据公预规第4.2.2条对于T形截面内梁受压翼缘的计算宽度bf，应取下列三者最小值：a.bfl/3=38660/3=12880mmb.bf相邻梁主梁的平均间距=2000mmc.bfb+6hb+12hf=200+6120+12240=3800mm式中：b梁腹板宽度；hb承托的高度；hf受压区翼缘的悬出板的厚度，hf可取跨中截面翼缘板厚度的平均值。此外，外梁翼缘的有效宽度取相邻内梁翼缘有效宽度
7、的一半，加上腹板宽度的1/2，再加上外侧悬臂板平均厚度的6倍或外侧悬臂实板实际宽度两者中的较小者。bf=2000/2+200/2+6150=2000mm或bf=2200mm，取两者中较小值。分块名称分块面积2Ai(cm)(1)yi(cm)(2)分块面积对上缘静矩3Si(cm)(3)=(1)(2)di=ys-yi（cm）(4)分块面积对界面形心惯矩4Ix(dm)(5)=(1)(4)2翼板27007.52025087.320577483三角承托50018.3339166.576.4672923601表3-2主梁跨中大毛截面的集合特性表所以，取（内、外梁）受压翼缘有效宽度bf=2000mm。2.全截
8、面几何特性的计算将主梁跨中截面划分为五个规则的小单元，见图2-2.截面形心至上缘距离为：ys=AiyAi式中：Ai分块面积；yi分块面积的形心至上缘的距离。图2-2主梁跨中截面分块图（尺寸单位：cm）由于主梁的宽度较大，为了确保桥梁的整体受力性能佳，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面由两种：预制和吊装阶段的小截面（b=160cm）；运营阶段的大截面（b=200cm）。主梁跨中截面的全截面几何特性数据如表3-2。腹板410011041000-15.2854848下三角262.520052500-105.22905098马蹄1375217.5326250-122.7225829359
9、062.5859166.549843965ys=AyiAi=94.8cm3.检验截面的效率指标r（尽量r0.50）截面的重心至上核心的距离：ks=IAyx=518300009690138.39=38.65cm截面的重心至下核心的距离：kx=IAys=51830000969071.61=74.69cm截面的效率指标：r=ks+kxh=38.65+74.69210=0.5400.50，所以较为合理。2.1.4横截面沿跨长的变化主梁采用等高的形式，T梁翼板的厚度沿跨长不变。梁端部区段因为锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，因此，在距离梁端2250mm的范围内将腹板加厚到与马蹄同宽（见图2-1）。2
10、.1.5横隔梁的设置在桥跨中点、三分点，六分点和支点处分别设置七道横隔梁，其间距分别为6.5m。2.2主梁作用效应计算主梁的作用效应计算包括永久作用效应和可变作用效应。根据桥跨结构纵、横截面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应组合。2.2.1永久作用集度（1）预制梁自重（一期恒载）跨中截面段主梁的自重：G(1)=0.846252513=275.03kN马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重：G(2)=(1.443625+0.84625)525/2=142.34kN支点端的自重G(3)=1.443625251
11、.98=71.46kN/m中横隔梁体积：中间横隔梁体积：(0.71.62-0.70.50.12)0.15=0.1638m3端部横隔梁体积：(0.551.5+0.550.50.12)0.15=0.1287m3边主梁的横隔梁恒载集度：g(4)=(30.1638+20.1287)25/28.66=0.65kN/m中主梁的横隔梁恒载集度：g(4)=2g(4)=1.31kN/m边主梁的一期恒载集度为：g1=21.53+1.11+0.76+0.65=24.05kN/m中主梁的一期恒载集度为：g1=21.53+1.11+0.76+1.31=24.71kN/m（2）二期恒载：二期恒载包括人行道重、人行道栏杆重
12、和桥面铺装重。单侧人行道栏杆1.52kN/m；单侧人行道3.28kN/m；桥面的铺装层重计算见图3-3。1号梁：0.5(0.06+0.078)1.225=2.07kN/m2号梁：0.5(0.078+0.111)2.225=5.20kN/m3号梁：0.5(0.111+0.1275)2.225=6.56kN/m梁号总恒载(kNm)Mg(kNm)Vg(kN)跨中1/4跨1/4跨支点130.923174.692381.02221.54443.08229.913070.992303.24214.31428.61331.273210.632407.97224.05448.10梁号一期恒载g1(kN/m)二
13、期恒载g2(kN/m)总恒载(kN/m)124.056.87=1.52+3.28+2.0730.92224.715.2029.91324.716.5631.27桥面铺装找坡中心线图3-3桥面铺装示图（尺寸单位：cm）恒载计算汇总见表3-3表3-3恒载汇总表为：2.永久作用效应令x为计算截面距支座的距离，并令a=xl，则主梁弯矩和剪力的计算公式Mg=0.5a(1-a)l2gi；Vg=0.5(1-2a)lgi。永久作用效应计算结果见表3-4。表3-4永久作用效应计算表2.2.2可变作用效应计算1.冲击系数计算简支梁桥结构基频的计算f=p2l2EIcmc式中：l=28.66m；E=3.451010N
14、/m2；Ic=518.3109mm4mc=0.969251000/9.81=2469.42kg/m则f=p228.6623.4510100.51832469.42=5.15HzITi=cibiti3冲击系数为：m=0.1767ln4.94-0.0157=0.27，故1+m=1.27桥梁设计为两车道，所以车道不折减。2.主梁荷载横向分布系数（1）跨中荷载横向分布系数mc（采用修正偏心压力法计算）本设计桥跨有5道横隔梁，承重结构的宽跨比为B/l=11.0/28.66=0.38，梁间湿接缝具有可靠的横向连接效果。按修正偏心压力法计算荷载横向分布系数mc。a.计算主梁抗扭惯矩IT对于T形截面，单根主梁
15、抗扭惯矩可近似计算为：m1式中：bi、ti为相应单个矩形截面的宽度和高度；ci为矩形截面抗扭刚度系数查表3-5取值；m为梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：t=180+180+1202=240mm马蹄部分的换算平均厚度：t=300+4002=350mmITi的计算图式见图3-4，计算结果见表3-6表3-5矩形截面抗扭刚度系数取值表分块名称bi(m)ti(m)ti/bici34ITi=cibiti(m)翼缘板2.20.240.110.3100.00943腹板1.510.200.130.3050.00368马蹄0.50.350.70.1890.004050.0171
16、6t/b1.00.6670.5710.500.400.3330.250.1670.1250.10c0.1410.1960.2140.2290.2490.2630.2810.2990.3070.3130.333表3-6ITi计算表图3-4ITi计算图示（尺寸单位：cm）b.计算抗扭修正系数b因为主梁的间距相等，可将主梁看成近似等截面，故有：b=1+1Gl2ITii12Ea2Ii式中：G=0.4E；l=28.66m；ITi=517.1610-3=0.0858m4；a1=-a5=4.4m；a2=-a4=2.2m；a3=0m；Ii=0.52m4，计算得b=0.91。c.按修正偏心压力法计算横向影响线各
17、坐标值：b5hij=1naiajia2i=1梁号ai(m)hi1hi514.40.564-0.16422.20.3820.018300.200.20式中：ai2=2(4.42+2.22)+0=48.4m2。计算所得hij值见表3-7。5i=1表3-7hij计算结果汇总表d.计算荷载横向分布系数（见图3-5）图3-5跨中荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：cm）1号梁：mcq=0.5(0.531+0.382+0.274+0.126)=0.657；mcr=0.614；2号梁：mcq=0.5(0.366+0.292+0.238+0.163)=0.530；mcr=0.408；3号梁：mcq=0.5(0.
18、20+0.20+0.20+0.20)=0.4；mcr=0.20+0.20=0.4。（2）支点的荷载横向分布系数m0（采用杠杆法计算）杠杆原理法适用于双主梁桥或横向联系弱的无中间哼歌来那个的桥梁；杠杆荷载跨中1/4跨mc支点m01号梁2号梁3号梁1号梁2号梁3号梁公路II级0.6570.5300.400.4090.7960.796人群0.6140.4080.401.2700原理法也适用于多梁式桥梁，当荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数的计算，此时主梁的支撑刚度远大于主梁间横向联系的刚度，受力特性与杠杆原理法德假设相符合。故支点的荷载横向分布系数计算如图3-6所示。按杠杆原理法绘制荷载横向影
19、响线并进行布载。图3-6支点荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：cm）1号梁：mcq=0.5(0.818+0)=0.409；mcr=1.27；2号梁：mcq=0.5(1.00+0.182+0.409+0)=0.796；mcr=0；3号梁：mcq=0.5(1.00+0.182+0.409)=0.796；mcr=0。（3）荷载横向分布系数汇总（见表3-8）表3-8荷载横向分布系数汇总表3.车道荷载的取值根据通规第4.3.1条，公路II级车道荷载的均布荷载标准值qk=0.7510.5=7.875kN/m；集中荷载标准值：计算弯矩时：Pk=0.75(28.66-5)+180=206kN360-18050
20、-5计算剪力时：Pk=1.2206=247.2kN4.计算可变作用效应图3-7计算公路II荷载中跨弯矩在可变作用效应计算中，对于荷载横向分布系数沿桥跨的变化，取值时作如下考虑：支点处取m0，跨中处取mc，mc从第一根内横隔梁起向m0直线过渡。a.计算公路II级汽车活载跨中弯矩（见图3-7）L=28.667.875kN/m206kN公路II级L/4=7.165Mc影响线mc=0.657图3-7计算公路II级荷载跨中弯矩图MQ1k,l2=(1+m)xPkmcyk+(1+m)xqkmcWc=1.2712060.6577.165+1.2717.8750.657b.计算人群荷载的跨中弯矩7.16528.
21、662=1906.21kNmMQ2k,l2=mcqrW=0.6143.07.16528.662=189.13kNmc.计算跨中截面公路II级荷载最大剪力（见图3-8）L=28.66247.2kN7.875kN/mmc=0.657图3-8跨跨中中截剪力计力算计算图截面面剪公路II级Vc影响线图3-8图0.5-0.5VV1k,l2=(1+m)mcxPkyk+(1+m)xmcqkW=1.270.6571247.20.5+1.2710.6577.875d.计算跨中截面人群荷载最大剪力：0.528.662=150.21kNVV2k,l2=mcrqrW=0.6143.00.528.66/4=6.60kNe
22、计算支点截面公路II级荷载最大剪力（见图3-9）7.875kN/m247.2kN公路II级V0影响线m0=0.4090.8720.1287.33图3-9计算支点II公路II图3-9计算支点截面公路截面级荷载最大剪力计算图剪力VV1k,0=(1+m)xPkmcyk+(1+m)xqkmcW-(1+m)xqkc0.1287.33m-m020.8727.33+mc-m02=1.271247.20.657+1.2717.8750.657128.66-1.2717.875120.1287.33=291.33kN0.657-0.40920.8727.33+0.657-0.4092f.计算支点截面人群荷载最大
23、剪力（见图3-10）3.0kN/m人群荷载V0影响线0.8720.128m0=1.277.33mc=0.614图3-10计算支点截面人群荷载最大剪力图3-10计算支点截面人群荷载最大剪力计算图VV2k,0=qrmcWc+qr00.1287.33m-mc20.8727.33+m0-mc2+3.00.1287.33=3.00.614128.6621.27-0.61420.8727.33+1.27-0.6142=33.61kNg.计算1/4跨截面公路II级荷载弯矩（见图3-11）206kN7.875kN/m公路II级3L/16=5.374M1/4影响线mc=0.657图3-11计荷载1/4跨截荷载计
24、算图图3-11计算公路II算公路II面弯矩1/4跨截面弯矩MQ1k,l4=(1+m)xPkmkyk+(1+m)xqkmcWc=1.2712060.6575.374+1.2717.8750.6575.37428.662=1429.72kNmh.计算1/4跨截面人群荷载弯矩（见图3-12）3.0kN/m人群荷载3L/16=5.374M1/4影响线mc=0.614图3-12计算1/4荷载1/4图3-12计算人群荷载人群跨截面弯矩图面弯矩MQ2k,14=mcrqrW=0.6143.05.37428.66/2=141.88kNmi.计算1/4跨截面公路II级荷载最大剪力（见图3-13）247.2kN7.
25、875kN/m公路II级0.75V1/4影响线-0.25mc=0.657图计算计算1/4II级II级剪力图图3-133-131/4跨截面跨截面公路荷载最大荷载最大剪力梁号荷载类别弯矩M/(kNm)剪力V/(kN)跨中1/4跨支点跨中1/4跨1公路II级1906.211429.72291.33150.21207.66人群荷载189.13141.8833.616.6014.852公路II级1537.731153.35252.10131.56167.52人群荷载125.6794.2813.054.389.873公路II级1160.55870.45153.8891.45126.43人群荷载123.21
26、92.4312.804.309.67VV1k,l4=(1+m)xmcPkyk+(1+m)xmcqcW=1.2710.657247.20.75+1.2710.6577.8750.7528.663/8=207.66kNj.计算1/4跨截面人群荷载最大剪力（见图3-14）3.0kN/m人群荷载0.75V1/4影响线-0.25mc=0.614VV2k,l41/4截面荷载最载最图图3-14计计算1/4跨截面人群人群荷大剪力大剪力=mcqkW=0.6143.00.7528.663/8=14.85kN下面把1号主梁活载内力汇总于表3-9中，2号、3号主梁的计算结果直接列入表3-9中，此处不再敷述。表3-9各
27、梁三个控制截面活载内力汇总表2.2.3主梁作用效应组合按通规第4.1.6至第4.1.8条规定，对所有可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合，即分别为：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态。各种组合计算方法如下，计算结果见表3-10。基本组合：g0Sud=1.0(1.2S恒载+1.4S汽车+0.81.4S人群)短期组合：Ssd=S恒载+0.7S汽车/(1+m)+1.0S人群标准组合：Sld=S恒载+S汽车+S人群表3-10（a）1号梁内力组合序号荷载类别弯矩M(kNm)剪力V(kN)跨中1/4跨跨中1/4跨支点1总恒载3174.692381.020221.54443.082公路I
28、I级荷载1906.211429.72150.21207.66291.333人群荷载189.13141.886.6014.8533.614短期组合4416.983312.8089.59351.12637.655标准组合5270.033952.62156.81444.05768.026基本组合6690.155017.74217.69573.20977.20序号荷载类别弯矩M(kNm)剪力V(kN)跨中1/4跨跨中1/4跨支点1总恒载3070.992303.240214.31428.612公路II级荷载1537.731153.35131.56167.52252.103人群荷载125.6794.284
29、.389.8713.054短期组合4046.243034.7377.07316.73580.945标准组合4734.393550.87135.94391.70693.766基本组合5978.764484.17189.09502.75881.89序号荷载类别弯矩M(kNm)剪力V(kN)跨中1/4跨跨中1/4跨支点1总恒载3210.632407.970224.05448.102公路II级荷载1160.55870.4591.45126.43153.883人群荷载123.2192.434.309.6712.804短期组合3975.032981.3154.82303.57545.925标准组合4494
30、.393370.8595.75360.15614.786基本组合5615.524211.72132.85456.69767.49表3-10(b)2号梁内力组合表3-10(c)3号梁内力组合2.3预应力钢束的估算及布置本设计采用后张法施工工艺，设计时应满足不同设计状态下规范规定的控制条件要求，即承载力、变形及应力等要求，在配筋设计时要满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。2.3.1跨中截面钢束的估算及确定公预规规定，预应力梁必须满足正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态下的强度要求。故对跨中截面估算在各种作用效应组合下所需的钢束数，并确定主梁的配束。1.按正
31、常使用极限状态下的应力要求估算钢束数量对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面的混凝土不出现拉应力控制时，得到钢束数n的估算公式：n=MkC1DApfpk(ks+ep)式中：Mk持久状态下使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表3-10中第(5)项取用；C1与荷载有关的经验系数，对于公路II，C1=0.565；DAp钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.40cm2，一束六根故DAp=8.40cm2成桥后截面积ks=38.65cm，初估ap=150cm，则钢束偏心距为：ep=yx-ap=138.39-15=123.39cm按最大的跨中弯矩值（1号梁）计算：n=MkC1DApfpk(ks+ep)=5270
32、.031030.5658.410-41860106(0.3865+1.2339)=3.682.按承载能力极限状态下的应力要求估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力图式变成矩形，此时预应力钢束同样达到设计强度fpd，则钢束数量的估算公式为：n=MdahfpdDAp式中：Md承载能力极限状态下的跨中最大弯矩值，按表3-10中第(6)项取用；a经验系数，一般为0.750.77，本设计中a=0.76；fpd预应力钢绞线的设计强度。n=MdahfpdDAp=6690.151030.762.112601068.410-4=3.96根据上述两种极限状态，最终取钢束数量n=4。2.3.2预应力钢束的布置1.跨中截面预应力钢束的位置确定参考大量已有的设计图纸，同时确保按构造要求，跨中截面的预应力钢筋进行初步布置，尽可能使钢束群重心的偏心距较大。本设计中用内径70mm、外径77mm
