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1、曲靖师范学院本科毕业论文（设计）开 题 报 告论文题目： 圆锥曲线切线的几个性质及其应用探究 作 者： 学号：学 院： 数学与信息科学学院年 级： 2006级专 业： 数学与应用数学指导教师： 职称： 副教授日 期： 2009年12月16日曲靖师范学院教务处制毕业论文（设计）开题报告填写说明1封面上的“论文题目”一栏填写时一律不用书名号；外语学院学生的论文（设计）题目统一填写英文题目，不用中文。2封面上的“学号”一栏统一填写如：“2003131150”含年级、系别、班级和学号顺序的数字。不能填写为：“63”、“04号”的等样式。3封面页上的“年级”一栏用阿拉伯数字统一填写为：“xxxx级”。不
2、能填写为：“四年级”、“03级”、“2003”等样式。4封面页上的“日期”一栏统一填为带有年、月、日字样的日期形式，如“2006年12月21日”。5装订样式用两页A3纸复印后从中缝对折，用骑马钉装订。其中封面页有文字信息，封二为“毕业论文（设计）开题报告填写说明”，封三、封底均为空白页。一、国内外研究现状述评（文献综述）1国内外研究现状从目前参考到的文献资料中所了解的信息看，对圆锥曲线切线的性质，近几年研究者们从各自的角度出发，进行了一定的探讨，得到一系列结果。比如：在圆锥曲线的一个性质的证明与推广一文中张留杰得出了准线上任意一点与焦点弦的两端点、焦点弦所在直线的斜率之间的关系的性质；在圆锥曲
3、线切点弦的一个性质一文中周伟林得出了圆锥曲线切点弦的共通性质；在圆锥曲线的一个几何特征一文中黄继创得出了圆锥曲线的切线、对称轴以及顶点在圆锥曲线上的三角形的内在性质；在圆的重要性质在圆锥曲线上的推广一文中吴翔雁得出了切线长的性质；在圆锥曲线的一个性质一文中张家瑞得出了切线、割线间的关系的性质；在圆锥曲线的一个性质及应用一文中潘德党得出了圆锥曲线的焦点、准线与切线三者间的位置关系的性质及应用；在高中几何学习指导一文中李铭祺得出了切线长相等的性质等等。 2对上述状况的评述综上所述，目前国内外对圆锥曲线切线的性质研究是比较多的，但是就所查阅到的多数研究者的结果来看，他们对圆锥曲线切线的性质的研究大都
4、只给出抽象性质和证明，很少给出性质的相关应用。因此，实际处理具体问题时学生难于掌握，初学者要理解和灵活运用这些性质去解决实际问题就非常困难.二、选题的意义和价值圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，又是高中数学的重点和难点，因而成为高考中必不可少的考查内容。圆锥曲线的主要内容之一是圆锥曲线切线的相关问题，课本中虽然没有对该类问题进行深入探究，但在考试中却常常出现与圆锥曲线切线相关的题目，而国内外的参考文献中涉及到这方面的研究大都只给出抽象的性质和证明，很少给出性质的相关应用，实际处理具体问题时学生难于灵活运用这些性质，因此，本选题具有十分重要的实际价值和意义。三、 研究内容通过探讨从圆锥曲线外一点
5、向圆锥曲线引两条切线以及割线、引一条切线和过该点的法线的相关性质及其应用，揭示圆锥曲线隐藏的统一特性。四、 研究方案和技术路线（或思路与方法）研究方案：通过从圆锥曲线外一点向圆锥曲线引两条切线以及割线、引一条切线和过该点的法线，对圆锥曲线切线进行研究，得到了圆锥曲线切线的5个性质并加以应用。技术路线：收集资料（图书馆、院资料室、上网）文献综述写作拟订写作提纲论文撰写定稿排版编印。五、研究工作的计划安排（在研究工作期限内，阐明研究工作的具体内容）12009年9月1日2009年11月22日教师指定题目，到学校图书馆、院资料室、网上查阅和收集国内外有关圆锥曲线切线的相关资料，同时指导老师也提供了相关
6、文献，购买有关参考资料。22009年11月23日2009年11月29日完成任务书的填写与审定。32009年11月30日2009年12月6日检查开题情况。42009年12月7日2009年12月20日填写开题报告，并完成开题报告工作。52009年12月21日2010年1月9日对收集到的资料进行文献综述的撰写，拟订写作提纲。62010年1月10日2010年5月16日完成毕业论文初稿、第二稿至第四稿。72010年5月17日2010年5月23日完成毕业论文定稿。82010年5月24日2010年5月30日填写毕业论文成绩评定表等相关表格，完成答辩工作。六、主要特色及创新点在现有的参考文献的基础上，通过从圆
7、锥曲线外一点向圆锥曲线引两条切线以及割线、引一条切线和过该点的法线，对圆锥曲线切线进行研究，得到了圆锥曲线切线的5个性质并加以应用，以揭示圆锥曲线切线隐藏的统一性质。七、完成毕业论文（设计）已具备的条件（主要包括：1.研究资料；2.实验仪器设备；3.研究经费；4.研究时间等）1研究资料：到学校图书馆、院资料室、图书馆电子阅览室和上网检索收集了大量相关的最新的原文资料，指导老师也给了许多最新的原文资料，资料基本齐全。2实验仪器设备：学校机房拥有足够的计算机。3研究经费：学校给予了60元研究经费。4研究时间：2009年9月1日-2010年5月30日。5所在单位条件：学校拥有大型图书馆和校园网，学院
8、拥有应用数学实验室，有74台计算机和相关设备，便于对研究课题实施的资料收集和相互交流，并有教师指导，在人力、物力和财力上对课题提供了有力的支持和保障。八、指导教师意见该题目来源于专业备选题，有一定的难度和综合性，也具有一定的实际价值，虽然供参考的现成资料不多，可研究目标明确，内容具体，思路清晰，方法可行，学生通过努力又能完成。对此选题，该生有一定的认识深度，开题报告的内容和形式基本符合要求。因此，我认为该开题报告已达到我院本科生毕业论文的要求，同意开题。 指导教师签字： 2009年12月14日九、教研室意见该选题已达到我院本科生毕业论文的要求，同意开题。教研室主任签字： 2009年 12月 15 日十、学院毕业论文（设计）工作领导小组意见同意开题。负责人签字： 2009年12月16日
