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1、2010年龙港高中高三仿真模拟测试 数 学 试 卷（文 科）参考公式：球的表面积公式S=4R2 球的体积公式 V=R3其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积, h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积, h表示柱体的高台体的体积公式V=其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积, h表示台体的高 如果事件A, B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设等于（ ）A1，4B1，6C4，6D1，4，62设的( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3在直二面
2、角中，直线，直线，a,b与斜交，则（ ）Aa不能和b垂直，但可能ab Ba可能和b垂直，也可能abCa不能和b垂直，a也不能和b平行 Da不能和b平行，但可能4在复平面内，复数的共轭复数所对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限. C第三象限 D第四象限5如图是已知函数，求当时的函数值的一个程序框图，则处应填（ ）A B C DADCBE6如图，在ABC中,，若,，则（ ） A B C D7如右上图所示，一个半径为的圆过一个半径为2的圆的圆心，（第7题）则图中阴影部分的面积为（ ） A1 B2 C D8某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（ ）A B C D9已知
3、函数上，且其导函数的图象如图所示，则函数可能是（ ）A BC D10设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（ ）A2 B18 C2或18 D16二填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11若数列的前n项和为，且满足，则 12某个QQ群中有n名同学在玩一种叫“数字哈哈镜”的游戏，这些同学依次编号为：1,2,3，n。在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对（p,q）表示，规则如下：编号为k的同学看到的像为，且满足，已知编号为1的同学看到的像为（5,6），则编号为5的同学看到的像是 13设，实数x,y满足不等式组，若当且仅当，时，z取得最大值，则不等式
4、组中应增加的不等式可以是 （只要写出适合条件的一个不等式即可）14一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5的五个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于5的概率为 15已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是 16在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，有，若ABC的AB边上的高为，则a的值为 17若存在x1,3, 使x2+(1a)xa+20成立, 则实数a的取值范围是_三解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题14分）已知函数（1）求的值；（2）若函数的图像关于点对称，且，求的值。BACDEP19（
5、本题满分14分）在ABC中，平面,，为的中点，（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）当为多少时，平面。20（本题14分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立。（1）求数列的通项公式；（2）求证：21（本题满分15分）已知函数,其中（1）若，且的导函数的图象关于直线x=2对称时.试求在区间0，2上的最小值。（2）若,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.22（本小题满分15分）已知为抛物线C：上一点，点到抛物线焦点的距离为（）求的值；（）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交曲线C于另一点，交轴于，过点作的垂线交曲线C于，连结交于，若直线的斜率是斜率的倍，求的最小值2010年龙港高中高
6、三仿真模拟测试参考答案 5.24一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案DACCABBBCC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11 1/2n 12 （15,20） 13 （或） 14 19/25 15 1 16 17 a7/2 三、解答题： 18（本小题14分）19（本小题14分）20（本小题14分）（I）当时， 又 且数列是首项为，公比为的等比数列，-7（2） 又 当（偶数）时，比值= 当（奇数）时，比值=关于m为递增数列，当m=1时，取到最小值综上所述，对任何正整数n,不等式 恒成立。-1421. （本小题15分）解： -2 （1）, 的导函数的图象关于直线x=2对称-4 （0，1）1（1，3）3+0-0递增递减在区间0，2上的最小值=min -7(2) 由,且在区间上单调递增，知：恒成立 -10为求最大值，先以下求函数的最小值当时，在上为负，在为正， 即在上递减，在递增的最小值是当时，在区间上恒为负，即在区间上单调递减，所以的最小值是-13经检验，以上端点值也符合。综上所述，当时，的取值范围是 当时的取值范围是-1522. （本小题15分）（1）-2 -2（2）求出-2 由AD方程得出 -2 由MN方程得出 -2 由BM方程得出 -3故， -2
