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1、 2012 广东 各地 高考二模 （文数）打包： 肇庆 广州 深圳 佛山 惠州肇庆市中小学教学质量评估2012届高中毕业班第二次模拟试题数 学（文科）注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.本试卷共
2、4页，21小题，满分150分. 考试用时120分钟.1. 参考公式：锥体的体积公式其中S为锥体的底面积，为锥体的高球的表面积公式，体积公式其中为球的半径.2. 样本数据的样本方差，其中为样本平均数一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若复数，则A B C D2已知全集U，集合关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则A. B. C. D. 3已知是定义在上的单调递增函数，且满足，则实数的取值范围是A. B. C. D. 4已知向量，则是A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数5曲
3、线在点处的切线方程为A. B. C. D. 6对于函数,“的图象关于轴对称”是“是偶函数”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7给出以下三幅统计图及四个命题： 从折线统计图能看出世界人口的变化情况；2050年非洲人口大约将达到15亿；2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.其中命题正确的个数是A1B2C3D48在同一坐标系下，直线和圆的图象可能是9直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 A . B. C. D. 10若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”，则在1100这100个数中，
4、能称为“和平数”的所有数的和是A130 B325 C676 D1300二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（1113题）11某调查机构就某单位一千多名职工的月收入进行调查，现从中随机抽出100名，已知抽到的职工的月收入都在元之间，根据调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如图2所示，则该单位职工的月收入在元之间的频率等于 ，月收入的平均数大约是 元.12在数列中，要计算此数列前30项的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图3所示），请在图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能.（1） （2） 13已
5、知某几何体的三视图如图4所示，则该几何体的表面积和体积分别为 与 . （ ） 14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与（a0，）的交点的极坐标为 15（几何证明选讲选做题）如图5，两圆相交于A、B两点，P为两圆公共弦AB上任一点，从P引两圆的切线PC、PD，若PC=2cm，则PD= cm.三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）数列的前n项和记为，点在曲线上（）.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和的值.17（本小题满分13分）某校高二年级研究性学习小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了2
6、010年和2011年26月我国CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但2011年4，5，6三个月的数据（分别记为x，y，z）没有查到. 有的同学清楚记得2011年2，3，4，5，6五个月的CPI数据成等差数列.（1）求x，y，z的值；（2）求2011年26月我国CPI的数据的方差；（3）一般认为，某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀. 现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率.附表：我国2010年和2011年26月的CPI数据（
7、单位：百分点. 注：1个百分点=1%）年份二月三月四月五月六月20102.72.42.83.12.920114.95.0xyz18.（本小题满分13分）如图6，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：， ，DC=CE=1（百米）.（1）求DCDE的面积；（2）求A，B之间的距离.19.（本小题满分14分）如图7，是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于，已知.（1）证明：
8、四边形是平行四边形；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积.20.（本小题满分14分）已知点P是圆F1：上任意一点，点F2与点F1关于原点对称. 线段PF2的中垂线与PF1交于M点（1）求点M的轨迹C的方程； （2）设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KHx轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连结AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系21（本小题满分14分）已知函数，直线m：，又（1）求函数在区间上的极值；（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线的切线，又是的切线；如果存在，求出k的值；如
9、果不存在，说明理由（3）如果对于所有的x，都有成立，求k的取值范围2012届高中毕业班第二次模拟试题数 学（文科）参考答案一、选择题1C解析：2D解析：因为，所以3B解析：4A解析：是偶函数，最小正周期为.5C解析：，由6B解析：是偶函数， 也是偶函数，故它们的图象关于轴对称；若的图象关于轴对称，如，但不是偶函数.7B解析：显然正确；从条形统计图中可得到：2050年非洲人口大约将达到18亿，错；从扇形统计图中能够明显的得到结论：2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，正确；由上述三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，故错误因此正确的命题有8D解析：选项D中
10、，直线在轴上的截距分别为和，圆心亦为和.9D解析：如图，在同一直角坐标系内画出直线与曲线,观图可知，的取值必须满足解得.10C解析：设两个连续偶数为和，则，故和平数的特征是4的倍数，但不是8的倍数，故在1100之间，能称为和平数的有，即125之间的奇数个数，共计13个，其和为二、填空题11.填： （3分），3150（2分）解析：收入在元之间的频率等于月收入的平均数大约是12填：（1）处应填（3分）；（2）处应填（2分）.解析：该算法使用了循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量的，故应为.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，
11、由于它也是变化的，且满足第个数比其前一个数大，第个数比其前一个数大，故应有.故(1)处应填；（2）处应填.13填：,解析：由三视图可知，几何体是底部是一底面对角线长为的正方形，高为4的长方体，上部为一球，球的直径等于正方形的边长设正方形的边长为，则，即，所以，长方体的表面积为，长方体的体积为球的表面积和体积分别为，故几何体的表面积为（3分），几何体的体积为（2分）.14填：. 解析：两式相除得 15填：2解析：由切割线定理可得，即三、解答题16（本小题满分12分）解：(1)由点在曲线上（）知, （1分） 当时； （4分）当时， ，满足上式； （5分）数列的通项公式为 （6分）（2）由得 （7分
12、） （8分）上式两边乘以2，得 （9分）得 （10分），即. （12分）17（本小题满分13分）解：（1）依题意得成等差数列，所以公差 （1分）故 （4分）（2）由（1）知2011年26月我国CPI的数据为：其平均数为： （6分）其方差为： （7分） （8分）（3）用（m，n）表示随机地从2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据的基本事件，其中m表示2010年的数据，n表示2011年的数据，则所有基本事件有：（2.7，4.9），（2.7，5.0），（2.7，5.1），（2.7，5.2），（2.7，5.3），（2.4，4.9），（2.4，5.0），（2.4，5.1），（2.4
13、，5.2），（2.4，5.3），（2.8，4.9），（2.8，5.0），（2.8，5.1），（2.8，5.2），（2.8，5.3），（3.1，4.9），（3.1，5.0），（3.1，5.1），（3.1，5.2），（3.1，5.3），（2.9，4.9），（2.9，5.0），（2.9，5.1），（2.9，5.2），（2.9，5.3）；共25种. （10分）其中满足相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的基本事件有：（3.1，5.0），（3.1，5.1），（3.1，5.2），（3.1，5.3），共4种， （11分）所以，即相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率为
14、0.16. （13分）18（本小题满分13分）解：（1）连结DE，在DCDE中， （1分） （平方百米） （4分）（2）依题意知，在RTDACD中， （5分）在DBCE中， （6分）由正弦定理 （7分）得 （8分） （9分） （10分）在DABC中，由余弦定理 （11分）可得 （12分）（百米） （13分）19（本小题满分14分）证明：（1）因为圆柱的上下底面平行，且FB、是截面与圆柱上、下底面的交线，所以FB/. （1分）依题意得，正六边形ABCDEF是圆内接正六边形，所以，正六边形的边长等于圆的半径，即AB=AF=1. （2分 ）在DABF中，由正六边形的性质可知， 所以，即 （3分 ）同
15、理可得，所以，故四边形BFE1C1是平行四边形. （4分 ）（注：本小问的证明方法较多，如有不同证明方法请参照上述证明给分）（2）连结FC，则FC是圆柱上底面的圆的直径，即BFBC （6分）又B1B平面ABCDEF，BF平面ABCDEF，BFB1B （7分）B1BBC=B，BF平面B1BCC1. （8分）又B1C平面B1BCC1，FBCB1. （9分）（3）连结F1C1，则四边形CFF1C1是矩形，且FC=F1C1=2，FF1F1C1.在RTD FF1C1中，三棱锥A1ABF的高为3. （11分） （12分）三棱锥A1ABF的体积， （13分）又三棱锥A1ABF的体积等于三棱锥AA1BF的体积
16、，三棱锥AA1BF的体积等于. （14分）20（本小题满分14分）解：（1）由题意得， （1分）圆的半径为4，且 （2分）从而 （3分） 点M的轨迹是以为焦点的椭圆,其中长轴,焦距，则短半轴， （4分）椭圆方程为: （5分）（2）设，则， （6分）点在以为圆心，2为半径的的圆上即点在以为直径的圆上(7分)又，直线的方程为 (8分)令，得 (9分)又，为的中点， (10分)， (11分) (13分)直线与圆相切. (14分)21（本小题满分14分）解：（1），由，即，得. （2分）.令，解得或当变化时，在区间上的变化情况如下表：200单调递减单调递增9单调递减从上表可知，当x=-1时，在区间（-
17、2，3）上有极小值，极小值为，当x=2时，在区间（-2，3）上有极大值，极大值为9. （4分）（2）直线恒过点（0，9）.先求直线是y=g(x) 的切线.设切点为,.切线方程为,将点（0，9）代入得.当时，切线方程为y=9； 当时，切线方程为y=12x+9. （6分）由得，即有当时，的切线，当时， 的切线方程为，是公切线， （7分）又由得或，当时的切线为；当时的切线为，不是公切线. （8分）综上所述 时是两曲线的公切线. （9分）（3）由得，当时，不等式恒成立，；当时，不等式为，而当时，不等式为， 当时，恒成立，则. （11分）由得当时，恒成立，；当时，有，设=，当时为增函数，也为增函数，所以
18、故要使在上恒成立，则； （12分）由上述过程只要考虑，则当时=在时，在时，所以在时有极大值，即在上的最大值，又，即而当,时，一定成立. 综上所述. （14分）2012年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科） 2012.4本试卷共6页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
19、涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上不按要求填涂的，答案无效3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答漏涂、错涂、多涂的答案无效5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回参考公式：若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为若柱体的底面积为，高为，则柱体的体积为若球的半径为，则球的体积为一、选择题：本大题共10个小题，
20、每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则集合 A B C D2. 为虚数单位，则复数的虚部为A B C D第3题图3. 为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在7078kg的人数为A240 B160 C80 D604. 在平面直角坐标系中, 落在一个圆内的曲线可以是 A B C D 5. A. B. C. D. 6 若对任意正数，均有，则实数的取值范围是A. B. C. D. 7曲线在点处的切线方程是 A. B. C. D. 8已知命题：“
21、对任意， 都有”；命题：“空间两条直线为异面直线的充要条件是它们不同在任何一个平面内”则A. 命题“”为真命题 B. 命题“”为假命题 C. 命题“”为真命题 D. 命题“”为真命题第9题图9. 某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是A B C D 10. 线段是圆的一条直径，离心率为的双曲线以 为焦点若是圆与双曲线的一个公共点，则A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题：第11、12、13题为必做题第11题图11.
22、按照右图的工序流程，从零件到成品最少要经过_道加工和检验程序，导致废品的产生有_种不同的情形12. 已知递增的等比数列中,则 . 13. 无限循环小数可以化为有理数，如，请你归纳出 （表示成最简分数（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能从中选做一题第15题图14. (坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（常数）与曲线相切，则 15（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的直径，弦和弦相交于点，且，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）在中，角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为（1）求的值及角的大小；（2）若，求
23、的面积17（本小题满分12分）设函数，其中是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A “且”发生的概率. (1) 若随机数； (2) 已知随机函数产生的随机数的范围为, 是算法语句和的执行结果(注: 符号“”表示“乘号”)18（本小题满分14分）如图，四棱柱的底面是平行四边形，分别在棱上，且（1）求证：；（2）若平面，四边形是边长为的正方形，且，求线段的长, 并证明：第18题图19（本小题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数.20（本小题满分14分）如图，是抛物线上的两动点（异于原点），且的角平分线垂直于轴，直线与轴，轴分别
24、相交于.(1) 求实数的值，使得； 第20题图(2）若中心在原点，焦点在轴上的椭圆经过. 求椭圆焦距的最大值及此时的方程.21（本小题满分14分）定义数列： ，且对任意正整数，有.（1）求数列的通项公式与前项和； （2）问是否存在正整数，使得？若存在，则求出所有的正整数对；若不存在，则加以证明.2012年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）参考答案及评分标准2012-4-23说明：1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2. 对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可
25、视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4. 只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算。共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案CC AD B A BC CD二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性共5小题，每小题5分，满分20分其中第14、15两小题是选作题，考生只能选做一题，如果两题都做，以第14题的得分为最后得分11 （第一空3分，第二空2分） 12 13. 14 15 三、解答题：本大题
26、共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）在中，角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为（1）求的值及角的大小；（2）若，求的面积【说明】 本小题主要考查向量的数量积和夹角的概念，以及用正弦或余弦定理解三角形，三角形的面积公式，考查了简单的数学运算能力解：（1） 3分，5分 7分（2）(法一) ,及, 即(舍去)或 10分故12分(法二) ,及,.7分, ,.10分 故12分17（本小题满分12分）设函数，其中是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A “且”发生的概率. (1) 若随机数； (2) 已知随机函数产生的随机数的范围为, 是算法语
27、句和的执行结果(注: 符号“”表示“乘号”)【说明】本题主要考查随机数、随机函数的定义，古典概型，几何概型，线性规划等基础知识，考查学生转换问题的能力，数据处理能力解：由知，事件A “且”，即1分 (1) 因为随机数，所以共等可能地产生个数对，列举如下：， 4分事件A ：包含了其中个数对，即： 6分所以，即事件A发生的概率为 7分(2) 由题意，均是区间中的随机数，产生的点均匀地分布在边长为4的正方形区域中（如图），其面积. 8分事件A ：所对应的区域为如图所示的梯形（阴影部分），其面积为：.10分所以，即事件的发生概率为 12分18（本小题满分14分）如图，四棱柱的底面是平行四边形，分别在棱
28、上，且（1）求证：；（2）若平面，四边形是边长为的正方形，且，求线段的长, 并证明：第18题图【说明】本题主要考察空间点、线、面位置关系，考查线线、线面平行的性质和判定，线线垂直的性质和判定，考查空间想象能力、运算能力、把空间问题转化为平面问题的意识以及推理论证能力证明：（1）四棱柱的底面是平行四边形，1分平面平面平面 平面3分平面，平面平面4分，四点共面. 5分平面平面,平面平面,7分（2） 设 四边形,四边形都是平行四边形，为，的中点，为，的中点. 8分连结由(1)知,从而.， 10分平面,四边形是正方形,，均为直角三角形,得, ，即. 12分平面平面. 平面平面 13分平面 14分19（
29、本小题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数.【说明】本题主要考查二次函数与一元二次不等式的关系，函数零点的概念，导数运算法则、用导数研究函数图像的意识、考查数形结合思想，考查考生的计算推理能力及分析问题、解决问题的能力解：（1）是二次函数, 且关于的不等式的解集为, 且. 4分,且, 6分故函数的解析式为(2) ,. 8分 的取值变化情况如下：单调增加极大值单调减少极小值单调增加 11分当时, ；12分又.13分故函数只有1个零点,且零点14分20（本小题满分14分）如图，是抛物线上的两动点（异于原点），且的角平分线垂直于轴，直
30、线与轴，轴分别相交于.(1) 求实数的值，使得； 第20题图(2）若中心在原点，焦点在轴上的椭圆经过. 求椭圆焦距的最大值及此时的方程.【说明】本题主要考查直线的斜率、抛物线的切线、两直线平行的位置关系，椭圆的基本性质，考查学生运算能力、推理论证以及分析问题、解决问题的能力，考查数形结合思想、化归与转化思想解: (1) 设 由的角平分线垂直于轴知，直线与直线的倾斜角互补，从而斜率之和等于，即化简得.3分由点知直线的方程为.分别在其中令及得.5分将的坐标代入中得,即,7分所以8分 (2) 设椭圆的方程为,将,代入,得,9分解得, 由得. 10分椭圆的焦距（或）12分当且仅当时,上式取等号, 故,
31、13分此时椭圆的方程为14分21（本小题满分14分）定义数列： ，且对任意正整数，有.记数列前项和为.(1) 求数列的通项公式与前项和； （2）问是否存在正整数，使得？若存在，则求出所有的正整数对；若不存在，则加以证明.【说明】考查了等差、等比数列的通项公式、求和公式，数列的分组求和等知识，考查了学生变形的能力，推理能力，探究问题的能力，分类讨论的数学思想、化归与转化的思想以及创新意识解：（1）对任意正整数， ，.1分 所以数列是首项,公差为等差数列；数列是首项,公比为的等比数列. 2分对任意正整数,.3分所以数列的通项公式或4分对任意正整数,.5分6分所以数列的前项和为. 或 7分 (2)
32、,从而,由知8分当时, ,即；9分当时, ,即；10分当时, ,则存在,使得从而,得,，得,即. 13分综上可知,符合条件的正整数对只有两对：与14分2012年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）2012.4本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干
33、净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合满足，则集合的个数为 （ ）
34、2.已知为虚数单位，复数，且，则实数的值为（ ） 或 或3.已知双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则实数的值为 （ ） 4.某中学高三年级从甲、乙两个班各选出名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分分）的茎叶图如图1，其中甲班的学生的平均分是，乙班学生成绩的中位数是，则的值为 （ ） 5.已知向量，若，则实数的值为 （ ） 6.已知函数（为自然对数的底数），若，则的值为 7.已知两条不同的直线、，两个不同的平面、，在下列条件中，可得出的是 （ ） ， ， ， ，8. 下列说法正确的是 （ ） 函数在其定义域上是减函数 两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 命题“，”的否定是“， ” 给定命题、，若是真命题，则是假命题9.阅读图2的程序框图，该程序运行后输出的的值为 （ ） 10. 已知实数、满足，函数的最大值记为，则的最小值为 （ ） 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（1113题）11.不等式的解集是 .12.如图3，、两点之间有条网线连接，每条网线连接的最大信息量分别为、，从中任取两条网线，则这两条网线通过的最大信息量之和为的概率是 .13.已知点是直角坐标平面上的一个动点，（点是坐标原点），点，则的取值范围是 .（二）选做题（1
