《高考数学总复习 高效课时作业83 文 新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 高效课时作业83 文 新人教版.doc（5页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2013年高考数学总复习 高效课时作业8-3 文 新人教版一、选择题1已知两点A(2，0)，B(0，2)，点C是圆x2y22x0上任意一点，则ABC面积的最小值是()A3B3C3 D.解析：lAB：xy20，圆心(1，0)到l的距离d，AB边上的高的最小值是1.Smin(2)(1)3.选A.答案：A2对于aR，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为()Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y0解析：直线方程可化为(x1)axy10，易得直线恒过定点(1，2)，故所求圆的方程(x1)2(y2)25，即为x2y22x4y0.答
2、案：C3已知C：x2y2DxEyF0，则FE0且D0是C与y轴相切于原点的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由题意可知，要求圆心坐标为(，0)，而D可以大于0，故选A.答案：A4若圆x2y2ax2y10与圆x2y21关于直线yx1对称，过点C(a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为()Ay24x4y80 By22x2y20Cy24x4y80 Dy22xy10解析：由圆x2y2ax2y10与圆x2y21关于直线yx1对称可知两圆半径相等且两圆圆心连线的中点在直线yx1上，故可得a2，即点C(2， 2)，所以过点C(2，2)且与y轴相切的圆P的圆
3、心的轨迹方程为(x2)2(y2)2x2，整理即得y24x4y80，故选C.答案： C5直线l：4x3y120与x、y轴的交点分别为A、B，O为坐标原点，则AOB内切圆的方程为()A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)2D(x1)2(y1)22解析：A(3，0)，B(0，4)，O(0，0)，内切圆的半径r1.又圆心为(1，1)，方程为(x1)2(y1)21，故选A.答案：A二、填空题6(2011年辽宁)已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_解析：依题意设所求圆的方程为：(xa)2y2r2，把所给两点坐标代入方程得，解得所以所求圆的方
4、程为(x2)2y210.答案：(x2)2y2107圆心在原点且与直线xy20相切的圆的方程为_解析：根据圆与直线相切可知rd.所求圆的方程为x2y22.答案：x2y228已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线xy0相切，则圆O的方程是_解析：由题意可设圆O的方程为(xa)2y22(a0)，由题意得，即|a|2，所以a2，故所求圆O的方程为(x2)2y22.答案：(x2)2y229(2011年重庆)设圆C位于抛物线y22x与直线x3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为_解析：如图所示，若圆C的半径取到最大值，需圆与抛物线及直线x3同时相切，设圆心的坐标为(a
5、，0)(a3)，则圆的方程为(xa)2y2(3a)2，与抛物线方程y22x联立得x2(22a)x6a90，由判别式(22a)24(6a9)0，得a4，故此时半径为3(4)1.答案：1三、解答题10如图，圆C通过不同的三点P(k，0)、 Q(2，0)、R(0，1)，已知圆C在点P处的切线斜率为1，试求圆C的方程解析：设圆C的方程为x2y2DxEyF0，则k、2为x2DxF0的两根，k2D，2kF，即D(k2)，F2k，又圆过R(0，1)，故1EF0.E2k1.故所求圆的方程为x2y2(k2)x(2k1)y2k0，圆心坐标为(，)圆C在点P处的切线斜率为1，kCP1，k3.所求圆C的方程为x2y2
6、x5y60.11已知以点C(t，)(tR，t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点(1)求证：OAB的面积为定值；(2)设直线y2x4与圆C交于点M，N，若OMON，求圆C的方程解析：(1)证明：设圆的方程为x2y2DxEy0，由于圆心C(t，)，D2t，E，令y0得x0或xD2t，A(2t，0)，令x0得y0或yE，B(0，)，SOAB|OA|OB|2t|4(定值)(2)OMON，O在MN的垂直平分线上，而MN的垂直平分线过圆心C，kOC，解得t2或t2，而当t2时，直线与圆C不相交，t2，D4，E2，圆C的方程为x2y24x2y0.12(2011年课标全国)在平
7、面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值解析：(1)曲线yx26x1与y轴的交点为(0，1)，与x轴的交点为(32，0)，(32，0)故可设C的圆心为(3，t)，则有32(t1)2(2)2t2，解得t1.则圆C的半径为3.所以圆C的方程为(x3)2(y1)29.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足方程组消去y，得方程2x2(2a8)xa22a10.由已知可得，判别式5616a4a20.因此x1，2，从而x1x24a，x1x2.由于OAOB，可得x1x2y1y20.又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20.由得a1，满足1，故a1.
