高考理科数学各章节模拟试题及答案.doc

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1、热点集训一集合与简易逻辑用语一、选择题(2012广东佛山一检)已知集合A1，0，a，Bx|0x0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件命题“函数yf(x)(xM)是偶函数”的否定是()AxM，f(x)f(x)BxM，f(x)f(x)CxM，f(x)f(x)DxM，f(x)f(x)(2012高考福建卷)下列命题中，真命题是()AxR，ex0BxR，2xx2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分条件(2012高考安徽卷)设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的()A充

2、分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件(2012淄博模拟)设全集UR，集合Mx|y，Ny|y32x，则图中阴影部分表示的集合是()Ax|x3Bx|x3Cx|x2Dx|x2原命题：“若a1，则函数f(x)x3ax2ax1没有极值”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A0 B1C2 D4(2012石家庄检测)已知命题p1：xR，x2x10”的否定是“xR，x2x0”；函数f(x)xsinx(xR)有3个零点；对于任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则xg(x)其中正确结论的序号是_(填写所有正确结论的序号

4、x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x(2012山西运城质检)已知函数f(x)则“c1”是“函数f(x)在R上递增”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件(2012安徽淮北高三月考)已知f(x)为偶函数，且f(2x)f(2x)，当2x0时，f(x)2x.若nN*，anf(n)，则a2013等于()A2013 B2C. D2(2012高考湖北卷)已知定义在区间0，2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为()(2012湖南株洲一中月考)函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0，1，则ba的最小值为()A2 B.C. D1(2012山东威

5、海高三质量检测)函数yf(x)(xR)的图象如图所示，下列说法正确的是()函数yf(x)满足f(x)f(x)；函数yf(x)满足f(x2)f(x)；函数yf(x)满足f(x)f(x)；函数yf(x)满足f(x2)f(x)A BC D如图，阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两个矩形所构成设函数SS(a)(a0)是图中阴影部分介于平行线y0及ya之间的那一部分面积，则S(a)的图象大致为()(2012山东省潍坊市高考模拟考试)若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：P、Q都在函数yf(x)的图象上；P、Q关于原点对称则称点对P，Q是函数yf(x)的一对“友好点对”(注：点对P，Q与Q

6、，P看作同一对“友好点对”)已知函数f(x)，则此函数的“友好点对”有()A0对 B1对C2对 D3对二、填空题若函数f(x)为奇函数，则a_(2012高考江苏卷)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1上，f(x)其中a，bR.若ff，则a3b的值为_若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a，bR)是偶函数，且它的值域为(，2，则该函数的解析式f(x)_(2012福建泉州阶段检测)如图所示的算法流程图中，若f(x)2x，g(x)x2，则h(3)的值等于_(2012高考安徽卷)若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a_(2012高考天津卷)已知函数y的图象与函数ykx

7、2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_(2012湖北省武汉市高考答题适应性训练)定义在R上的函数f(x)，如果存在函数g(x)kxb(k，b为常数)，使得f(x)g(x)对一切实数x都成立，则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数现有如下函数：f(x)x3；f(x)2x；f(x)；f(x)xsinx.则存在承托函数的f(x)的序号为_(填入满足题意的所有序号)热点集训三基本初等函数、函数与方程一、选择题(2012高考安徽卷)(log29)(log34)()A.B.C2 D4(2012山东高考调研卷)已知函数f(x)则函数f(x)的零点为()A.，0 B2，0C. D0(2012北京西城区

8、一模)设alog23，blog43，c0.5，则()Acba BbcaCbac Dca0时，f(x)lgx，则f的值等于()A. BClg2 Dlg2(2012山东烟台高三诊断性测试)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为()A4 B4C6 D6(2012高考四川卷)函数yax(a0，且a1)的图象可能是()(2012浙江宁波一中月考)已知ab，函数f(x)(xa)(xb)的图象如图所示，则函数g(x)loga(xb)的图象可能为()(2012高考课标全国卷)当0x时，4xlogax，则a的取值范围是()A(0，) B(，1)C(1，)

9、 D(，2)(2012广州市高三年级调研测试)定义：若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f(x)的同值变换的是()Af(x)(x1)2，T将函数f(x)的图象关于y轴对称Bf(x)2x11，T将函数f(x)的图象关于x轴对称Cf(x)2x3，T将函数f(x)的图象关于点(1，1)对称Df(x)sin(x)，T将函数f(x)的图象关于点(1，0)对称(2012高考山东卷)设函数f(x)，g(x)x2bx.若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，

10、B(x2，y2)，则下列判断正确的是()Ax1x20，y1y20Bx1x20，y1y20Cx1x20Dx1x20，y1y20时，f(x)exa，若f(x)在R上是单调函数，则实数a的最小值是_(2012高考上海卷)已知函数f(x)e|xa|(a为常数)若f(x)在区间1，)上是增函数，则a的取值范围是_某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费另每次乘坐需付燃油附加费1元现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_km.某电脑公

11、司2011年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2013年经营总收入要达到1690万元，且计划从2011年到2013年，每年经营总收入的年增长率相同，2012年经营总收入为_万元(2012山东济宁高三一模)已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x时，f(x)sinx，则函数f(x)在区间0，6上的零点个数是_热点集训四导数一、选择题已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)lnx，则f(1)()AeB1C1 De设aR，函数f(x)exeax的导数是f(x)，若xf(x)是偶函数，则a()A0 B

12、1C1 D1函数f(x)3x2lnx2x的极值点的个数是()A0 B1C2 D无数个(2012陕西西工大附中适应性训练)如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f(x)sinx(x(0，)及直线xa(a(0，)与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值为()A. B.C. D.(2012河南商丘二模)等比数列an中，a12，a84，f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，f(x)为函数f(x)的导函数，则f(0)()A0 B26C29 D212若函数f(x)cosx2xf()，则f()与f()的大小关系是()Af()f()Bf()f()Cf()，则判断框中可以填

13、入的关于n的判断条件是()An2011? Bn2012?Cn2011? Dn2012?若函数f(x)x33xa有3个不同的零点，则实数a的取值范围是()A(2，2) B2，2C(，1) D(1，)(2012安徽省“江南十校”高三联考)已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是()Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)(2011高考浙江卷)设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)，若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是()如图，一个正五角星薄片(其对称

14、轴与水面垂直)匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)0)，则导函数yS(t)的图象大致为()已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)0，当x0时，有0的解集是()A(2，0)(2，)B(，2)(0，2)C(2，0)(0，2)D(，2)(2，)二、填空题已知函数f(x)，导函数为f(x)，在区间2，3上任取一点x0，使得f(x0)0的概率为_(2012吉林实验中学高三模拟)设函数f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为_函数f(x)x2cos x在区间0，上的单调递减区间是_设函数f(x)x(ex1)x2，则函数f(x)的

15、单调增区间为_设aR，若函数yexax，xR有大于零的极值点，则a的取值范围是_已知函数f(x)x3bx2cxd在区间1，2上是减函数，那么bc的最大值为_已知函数f(x)ax3bx2cx，其导函数yf(x)的图象经过点(1，0)，(2，0)，如图所示，则下列说法中不正确的是_当x时函数取得极小值；f(x)有两个极值点；当x2时函数取得极小值；当x1时函数取得极大值热点集训五不等式一、选择题(2012山东济南二模)若ab0，则下列不等式不成立的是()AabbClnalnb D0.3a0.3b(2012广东惠州一模)若2m2n4，则点(m，n)必在()A直线xy20的左下方B直线xy20的右上方

16、C直线x2y20的右上方D直线x2y20的左下方设aR，则“0”是“|a|0恒成立，则x的取值范围为()A(，2)(3，) B(，1)(2，)C(，1)(3，) D(1，3)(2012高考浙江卷)若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是()A. B.C5 D6(2012高考四川卷)某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得

17、的最大利润是()A1800元 B2400元C2800元 D3100元二、填空题已知f(x)，则f(x)1的解集为_设x，y，z均为正实数，满足x2y3z0，则的最小值是_(2012山东威海一模)已知f(x)则不等式xxf(x)2的解集是_(2012北京朝阳区高三质检)在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为_不等式|2x1|2|x1|0的解集为_若关于x的不等式|a|x1|x2|存在实数解，则实数a的取值范围是_(2012北京朝阳区高三年级期末考试)某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的

18、关系为yx218x25(xN*)则当每台机器运转_年时，年平均利润最大，最大值是_万元热点集训六三角函数的图象与性质一、选择题对于函数f(x)2sinxcosx，下列选项中正确的是()Af(x)在上是递增的Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为2Df(x)的最大值为2(2012河北石家庄一模)下列函数中，周期为且在上是减函数的是()AysinBycosCysin2x Dycos2x(2012山西省四校联考)设函数f(x)sin(x)sin(x)(0)的最小正周期为，则()Af(x)在(0，)上单调递减Bf(x)在(0，)上单调递增Cf(x)在(0，)上单调递增Df(x)在(0，)

19、上单调递减(2012安徽马鞍山一模)定义运算a1a4a2a3.若将函数f(x)的图象向左平移m(m0)个单位，所得函数为偶函数，则m的最小值为()A. B.C. D.(2012福州市质检)将函数f(x)sin2x(xR)的图象向右平移个单位后，所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是()A(，0) B(0，)C(，) D(，)(2012河北衡水中学一模)若函数yAsin(x)(A0，0，|0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()A. B1C. D2(2012安徽合肥八中一模)将函数f(x)2sin(2x)的图象向右平移(0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，

20、所得图象关于直线x对称则的最小正值为()A. B.C. D.动点A(x，y)在圆x2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t0时，点A的坐标是，则当0t12时，动点A的纵坐标y关于t(单位：秒)的函数的单调递增区间是()A0，1 B1，7C7，12 D0，1和7，12已知函数ysinxcosx，y2 sinxcosx，则下列结论正确的是()A两个函数的图象均关于点(，0)成中心对称图形B两个函数的图象均关于直线x成轴对称图形C两个函数在区间(，)上都是单调递增函数D两个函数的最小正周期相同二、填空题函数f(x)sinxsin(x)的最大值是_已知函数f(x)2sin(

21、x)(0)若f()0，f()2，则实数的最小值为_设函数ysin的图象关于点P(x0，0)成中心对称，若x0，则x0_ 函数f(x)Asin(2x)(A，R)的部分图象如图所示，那么f(0)_将函数ycosx的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是_已知函数f(x)Asin(2x)(A0)，且对任意的实数x满足f(x)f(x)，则f()的值为_(2012广州市调研)已知函数f(x)sin(2x)(xR)，给出下面四个命题：函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)是偶函数；函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)在区间0，

22、上是增函数其中正确的命题是_热点集训七三角恒等变换与正、余弦定理一、选择题(2012福州市质检)“cos”是“cos2”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件若sin2cos0，则的值为()AB.C. D(2012高考江西卷)若tan4，则sin2()A. B.C. D.满足A45，c，a2的ABC的个数记为m，则am的值为()A4 B2C1 D不确定(2012山东威海一模)已知，cos，则tan2()A. BC2 D2(2012山东威海一模)在ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知c2，C，SABC，则ABC的周长为()A6 B5C4 D4

23、2在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2c22a22b2ab，则ABC是()A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D等边三角形(2012深圳市第一次调研)已知直线l：xtany3tan0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan()()A B.C. D1(2011高考四川卷)在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是()A. B.C. D.(2012安徽合肥一模)已知ABC的外接圆的圆心为O，AB2，AC，BC，则()A B.C D.(2012高考大纲全国卷)正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AEBF，动点P从E出发

24、沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为()A16 B14C12 D10(2012浙江省金丽衢十二校第二次联考)已知我省某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作yf(t)下表是某日各时的浪高数据：t(小时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.510.50.991.5经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcostb的图象根据以上数据，你认为一日(持续24小时)内，该海滨浴场的海浪高度超过1.25米的时间为()A10小时 B8小时C6小时 D4小时二、填

25、空题(2011高考江苏卷)已知tan2，则的值为_函数f(x)sin(2x)2sin2x的最小正周期是_已知为第三象限的角，cos2，则tan(2)_(2012高考北京卷)在ABC中，若a2，bc7，cosB，则b_(2012东北三校第一次联考)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(3bc)cosAacosC，SABC，则_(2011高考福建卷)如图，ABC中，ABAC2，BC2，点D在BC边上，ADC45，则AD的长度等于_如图所示，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东角，前进m km后，在B处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围n km范围内(包括边

26、界)有暗礁，现该船继续东行，当与满足条件_时，该船没有触礁危险热点集训八平面向量与复数一、选择题(2012石家庄市质检)复数z，则z()AiBiC1i D1i设向量a(x1，1)，b(x1，3)，则a(ab)的一个充分不必要条件是()Ax0或2 Bx2Cx1 Dx2(2012高考山东卷)若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为()A35i B35iC35i D35i(2012西城区期末考试)已知向量a(，1)，b(0，2)若实数k与向量c满足a2bkc，则c可以是()A(，1) B(1，)C(，1) D(1，)(2012海淀区期末练习)如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点

27、F是BC上靠近B点的一个三等分点，那么()A.B.C.D.(2012山西省考前适应性训练)已知向量a(2，3)，b(4，7)，则a在b方向上的投影为()A. B.C. D.(2012高考浙江卷)设a，b是两个非零向量()A若|ab|a|b|，则abB若ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得baD若存在实数，使得ba，则|ab|a|b|已知A、B、C是圆O：x2y21上三点，则()A. BC D.在ABC中，若2，则ABC是()A等边三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D直角三角形已知平行四边形ABCD，点P为四边形内部或者边界上任意一点，向量xy，则0x，0y的概率是()

28、A. B.C. D.(2012长春市调研)在ABC中，P是BC边的中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若cab0，则ABC的形状是()A直角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰三角形但不是等边三角形(2012山西省四校联考)在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且3，点O在线段CD上(与点C、D不重合)，若x(1x)，则x的取值范围是()A(0，) B(0，)C(，0) D(，0)二、填空题(2011高考北京卷)已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，若a2b与c共线，则k_已知两个单位向量e1，e2的夹角为，若向量b1e12e2，b23e14e2，则b1b2_(2012安徽省名校

29、模拟)已知|a|1，|b|6，a(ba)2，则向量a与b的夹角是_(2011高考浙江卷)若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_(2011高考湖南卷)在边长为1的正三角形ABC中，设2，3，则_关于平面向量a，b，c，有下列四个命题：若ab，a0，R，使得ba；若ab0，则a0或b0；存在不全为零的实数，使得cab；若abac，则a(bc)其中正确的命题序号是_(2012高考湖南卷)如图所示，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，且AP3，则_热点集训九等差数列、等比数列一、选择题(2012高考福建卷)等差数列an中，a1a510，a47

30、，则数列an的公差为()A1B2C3 D4等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则an的公比为()A2 B3C. D.(2012浙江杭州月考)正项等比数列an中，若log2(a2a98)4，则a40a60等于()A16 B10C16 D256(2012北京丰台一模)已知等比数列an的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列的前5项和为()A. B2C. D.(2012山东聊城一模)已知数列an满足a11且，则a2012()A2010 B2011C2012 D2013(2012江西省重点中学盟校联考)数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an(nN*)，若b32，b1012，则a8()A0 B3C8 D11(2012山西省四校联考)已知数列an的前n项和Sn2n1，则数列an的奇数项的前n项和为()A. B.C. D.若等比数列an满足anan116n，则公比为()A2 B4C8 D16已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5()A35 B33C31 D29(2012安徽六校高三测试)数列an满足a11，a21，an2an4cos2，则a9，a10的大小关系为()Aa9a10 Ba9a10Ca9a10

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