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1、绝密启用前2014届高三第三次大联考（新课标卷）文科数学试卷考试范围：高考全部内容；考试时间：120分钟；命题人：大联考命题中心注意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分。满分150分，考试时间120分钟.2答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息.3考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，则（ ）i=1,S=S0i4？开始结束是否i=i+1输出SS=S （第5题图）A B C D2在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限第二象限C第三象限第四象限3下列函数中，在内单调递增，并且是偶函数的是（ ）AB CD4已知等比数列的前项和为,且，则数列的公比的值为（ ）A2 B3 C2或-3 D2或3 5执行如图所示的程序框图,则输出的的值为（ ）AB. C.D.6.已知实数x，y满足若，则的最小值为（ ）A B C D 7正三角形中，,是边上的点，且满足，则=（ ）A. B C D 8. 某几何体的三视图如图所示
3、，则该几何体的体 积为（ ）A.B.C.D.9在，三个内角、所对的边分别为、，若内角、依次成等差数列，且不等式的解集为，则等于（ ） A. B. C. D.10已知F是双曲线（a0，b0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若为钝角，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ） A（1，） B（1，2） C（1，1） D11已知函数的导函数图象如图所示，若是以角为钝 角的钝角三角形，则一定成立的是（ ）A BC.D12已知两点，若直线上至少存在三个点，使得是直角三角形，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分
4、20分，将答案填在答题纸上）13投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为,设,则满足的概率为_.14设是定义在R上最小正周期为的函数，且在上，则的值为 .15有一个奇数列1, 3, 5, 7, 9，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，现观察猜想每组内各数之和为与其组的编号数的关系为 .16若存在实常数和,使得函数和对其定义域内的任意实数分别满足和，则称直线为和的“分界直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的分界直线方程为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知向量， ，函数的图象
5、与直线的相邻两个交点之间的距离为 om（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象若在上至少含有个零点，求的最小值0.0081851801751701651601551951900.0400.0160.0120.060频率/组距身高(cm)18（本小题满分12分）为了解大学生身体素质情况，从某大学共800名男生中 随机抽取50人测量身高。 据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；第八组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上 （含180cm）的人数
6、；（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽 取两人，记他们的身高分别为，求满足“”的事件的概率19（本小题满分12分）PABC如图，在三棱锥中，是等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形（）证明：ABPC；（），求三棱锥体积.20（本小题满分12分）已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，且离心率为（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点，是否存在直线，使得与的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由21（本小题满分12分）已知函数，（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间.请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做
7、，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与圆相切，A为切点，PBC为割线，弦相交于E点，F为CE上一点，且.（1）求证：；（2）求证：.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求直线的倾斜角；（2）若直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围。参考答案1-5 ADCCD 6-10 BBCBD 11-12BC13. 14. 15. 16. 17.18.19.20.21. 22.23.24.
