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1、历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选（自我测试）(卷A)一、选择题：（每小题5分，计50分）1.（2007江苏）下列函数中，周期为的是（ ）A B C D2.（2007江西文）若0x，则下列命题中正确的是（ ）Asin x Bsin x Csin x Dsin x3（2007福建理)已知函数f(x)sin()()的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A 关于点（，0）对称 B 关于直线x对称 C 关于点（，0）对称 D 关于直线x对称4.（2007江苏）函数的单调递增区间是（ ）A B C D5（2005福建理）函数的部分图象如图，则（ ）ABCD6（2003全国理，广东）函数的最大值为
2、（ ）ABCD27.( 2007广东文)已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相分别为（ ）8.（2005浙江理）已知k4，则函数ycos2xk(cosx1)的最小值是( )(A) 1 (B) 1 (C) 2k1 (D) 2k19（2005全国卷文、理）当时，函数的最小值为( )（A）2 （B） （C）4 （D）10. (2002年广东、江苏、河南，全国文、理，全国新课程文、理，天津文、理)在内，使成立的的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D)二.填空题: （每小题5分，计20分）11.（2006湖南文） 若是偶函数，则a= .12.（2004全国卷理）函
3、数在区间上的最小值为 . 13.（2005上海文、理）函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_14.（2007四川理）下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是. 终边在y轴上的角的集合是a|a=|.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数函数在（0，）上是减函数。 其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编号）三.解答题: （15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）15.（2006广东）已知函数. (I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值； (III)若，求的值.16.（2003江苏，辽宁，天津文）
4、已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数求的值17.(2007陕西理)设函数f(x)=,其中向量=(m,cos2x), =(1+sin2x,1),xR,且函数y=f(x)的图象经过点。 （）求实数m的值； （）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.18.(2003全国文，天津理)已知函数（）求函数的最小正周期和最大值；（）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象19.（2006山东文、理）已知函数f(x)=A(A0,0,0)，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）. （1）求; （2）计算f(1)+f(2)+ +f(2 008).
5、20.（2007江西文、理）如图，函数y2cos(x) (xR，0)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为 （1）求和的值； （2）已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0，x，时，求x0的值历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选（自我测试）(卷B)一、选择题：（每小题5分，计50分）1（2007江西文）函数y5tan(2x1)的最小正周期为（ ） A B C D22（2003上海春招）下列函数中，周期为1的奇函数是 （ ）（A） （B） （C） （D）3.（2000全国文、理，江西、天津文、理，广东）函数yxcosx的部分图象是（ ）
6、4.(2007广东理)若函数（ ）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数5.(2004全国卷文、理)为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度6.（2006四川文、理）下列函数中，图像的一部分如右图所示的是( )（A） （B）（C） （D）7.（2007山东理）函数的最小正周期和最大值分别为（ ）(A） （B） （C） （D） 8.（2005全国卷文、理）函数的最小正周期是( )（A） （B） （C） （D）9.(2007海南、宁夏文、理)函数
7、在区间的简图是（）10.（2004广东）当0x时，函数f（x）的最小值是( )（A） 4 （B） （C）2 （D）二.填空题: （每小题5分，计20分）11（2004全国卷理）函数的最大值等于 .12.(2006全国卷理)设函数。若是奇函数，则_。13.（2002上海文、理）设函数，若是偶函数，则t的一个可能值是 _。14.(2007安徽文)函数的图象为C,如下结论中正确的是_ (写出所有正确结论的编号).图象C关于直线对称; 图象C关于点对称;函数)内是增函数; 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.三.解答题: （15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）15.（2006
8、福建文、理）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？16（2005广东）化简，并求函数的值域和最小正周期.17.（2007湖南文）已知函数.求：()函数的最小正周期； （）函数的单调增区间.18.（2007天津理）已知函数（）求函数的最小正周期； （）求函数在区间上的最小值和最大值19.（2005全国卷文）设函数图像的一条对称轴是直线。（）求； （）求函数的单调增区间； （）画出函数在区间上的图像。20.（2007湖北理）已知ABC的面积为3，且满足06，设和的夹角为.（）求的取值范围； （）求函数f()=2sin2的最大值与最小值.
9、21已知函数（1）求函数的最小正周期 （2）求函数的增区间（3）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得出？(4)若把函数的图象向左平移单位得一偶函数，求的最小值历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选（自我测试）(卷A)参考答案一、选择题：（每小题5分，计50分）二、填空题：11. -3 12. 1 13. (1,3) 14. 三、解答题：15.解： （）的最小正周期为;（）的最大值为，最小值为；（）因为，即,即 16.在小题主要考查三角函数的图象和单调性、奇偶性等基本知识，以及分析问题和推理计算能力。解：由 17.解：（），由已知，得（）由（）得，当时，的最小值为 ， 由，得值的集合为
10、18.解（I）所以函数的最小正周期为，最大值为.（）由（）知111故函数在区间上的图象是19. 解：（I）的最大值为2，. 又其图象相邻两对称轴间的距离为2， . 过点， 又 .（II）解法一：，.又的周期为4， 解法二：又的周期为4， 20.解：（1）将，代入函数得， 因为，所以又因为，所以， 因此（2）因为点，是的中点，所以点的坐标为又因为点在的图象上，所以因为，所以， 从而得或即或历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选（自我测试）(卷B)参考答案一、选择题：（每小题5分，计50分）二、填空题：11. 12. 13. 14. 三、解答题：15.本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒
11、等变换、三角函数的图象和性质等基本知识，以及推理和运算能力。满分12分。解：（I） 的最小正周期由题意得即的单调增区间为（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。16. 解: ， 的值域是，最小正周期是17.解：（I）函数的最小正周期是； （II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）18本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数的性质等基础知识，考查基本运算能力满分12分（）解：因此，函数的最小正周期为（）解法一：因
12、为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，故函数在区间上的最大值为，最小值为解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为待添加的隐藏文字内容119本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力。解：（）的图像的对称轴， （）由（）知由题意得所以函数（）由x0y1010故函数20.本小题主要考查平面向量数量积的计算，解三角形、三角公式、三角函数的性质等基本知识，考查推理和运算能力。解：（）设ABC中角A，B，C的对边分别为a,b,c,则由.(). .即当.2011届江苏高考复习专项训练三角函数、三角恒等变换一、填空题：本大题共8小题，
13、每小题5分，共40分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.若函数在上单调递增，则的最大值为 . 2.若函数对任意实数，都有记，则= . 3. 已知函数，若，且在区间内有最大值，无最小值，则 . 4. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.若在上为增函数，则的最大值为 .5. 设函数且，若函数的值域恰为，则实数的值为 . 6. 在中，分别为的对边，若成等差数列，且，则= .7. 设两个向量和，其中为实数若， 则 的取值范围是 .8. 已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，则角B . 二、解答题：本大题共5小题，共计80分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.9.（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，三点满足.（1）求证：三点共线；（2）已知的最小值为，求的值.10. （本小题满分16分）已知.(1) 若，求的单调区间；(2) 若的最大值为3，求实数的值.11. （本小题满分16分）设向量学科网（1）若与垂直，求的值；学科网（2）求的最大值;学科网（3）若，求证：.学科网
