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培优材料之八立体几何中档备考题1如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=DPABC（）求证：BD平面PAC；（）求二面角PCDB的大小；（）求点C到平面PBD的距离. DPABCMN2如图，已知矩形ABCD，PA平面AC于点A，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MNAB；3. OAB是边长为4的正三角形，CO平面OAB且CO=2，设D、E分别是OA、AB的中点。AEBOCD（1）求证：OB平面CDE；（2）求点O到平面CDE的距离；4. 已知正方体ABCD中，E为棱CC上的动点，（）求证：；（）当E恰为棱CC的中点时，求证：平面；A1BCDEAB1C1D15如图，ABCD是边长为的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，G是EF的中点， （）求证平面平面； （）求GB与平面AGC所成角的正弦值. （）求二面角BACG的大小正弦值.图6. 如图所示，、分别是圆O、圆O1的直径，与两圆所在的平面均垂直，.是圆O的直径，,.(I)求二面角的大小；(II)求直线与所成的角的余弦值.
