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1、数学模拟试卷（八）1答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效.2本试卷中，表示角的正切，表示角的余切.一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上.1. 设集合，集合，则集合（ ） 2. 已知复数，则的虚部为（ ） 3.函数的反函数的定义域是（ ） 4. 设甲：； 乙：. 则（ ） 甲是乙的充要条件 甲是乙的无关条件 甲是乙的充分条件但非必要条件 甲是乙的必要条件但非充分条件5. 若向量、满足，且和的夹角为，则（ ） 6. 过点，且与平行的直线方程为（ ） 7.函数在上单调递增，则的
2、取值范围为（ ） 班级学号姓名成绩 8. 已知，且，则的值为（ ） 9. 如果实数满足，则的最小值为（ ） 10. 一学生从10本不同的图书中至少选8本，则不同的选法种数为（ ） 11. 在中，则的值等于（ ） 12. 在10件产品中有3件是次品，则从中任取2件，其中至多有1件次品的概率是（ ） 13. 已知抛物线方程，则它的焦点到准线的距离是（ ） 8 4 2 614. 设椭圆方程为，则该椭圆的离心率为（ ） 15. 空间向量与轴的夹角等于（ ） 16.的展开式中的常数项是（ ） 17. 已知底面边长为的正三棱锥的体积为，则此三棱锥的高为（ ） ： 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共
3、16分，把答案写在答题卡相应题号后.18.设是两向量，且则 .19. .20.不等式的解集为 .21.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下（单位：分） 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 样本方差等于 .三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应的题号后.22（本小题满分12分）已知等差数列中，公差. （）求数列的通项公式； （）若数列的前项的和，求的值.23（本小题满分12分）如图，从塔的正东方向上相距的两点，测得塔尖的仰角分别是和，求塔高.24（本小题满分12分）设双曲线上一点到直线的距离等于，其中，求.25（本小题满分13分） 某商品每件元，每星期卖出件，如调整价格，每涨价元，每星期要少卖件，已知每件商品的成本为元，如何定价才能使利润最大？
