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1、数列的概念与方法训练题一、选择题：1数列1，3，6，10，的一个通项公式是（ ）An2n+1BCn(n1)D2已知数列的通项公式为an=n(n1),则下述结论正确的是（ ）A420是这个数列的第20项B420是这个数列的第21项C420是这个数列的第22项D420不是这个数列中的项3在数列an中，已知a1=1,a2=5, an+2=an+1an,则a2000=（ ）A4B5C4D54设数列an的首项为1，对所有的n2，此数列的前n项之积为n2，则这个数列的第3项与第5项的和是 ( )ABCD5在数列an中，均为正实数，则an与的大小关系是（ ）Aan Can =D不能确定6数列an的前n项和（
2、 ）A(2n1)2B(2n1)C4n1D(4n1)二、填空题：7数列an中，a1=3, an+1=an+2n+3，则an= 8已知数列an满足：a1=1, an= an1+ an2+ a2+ a1（n2），则该数列的通项公式an= 9已知an的前n项和Sn=n24n+1,则|a1|+|a2|+|a10|的值为 10已知an中，a1=1, an=，则a12= 三、解答题11已知数列an的前n项和为，数列bn的前n项和为Tn=3n22n+1， （I）若a10=b10，求p的值； （II）取数列bn的第1项，第3项，第5项，第2n1项，作一个新数列cn，求数列cn的通项公式.12设数列an的首项为1
3、，前n项和为Sn与通项an之间满足：（I）求证：数列是等差数列；（II）求数列an的通项公式.13已知数列an的前n项和为Sn，a1=1,且对一切正整数n有2 Sn=(n+p) an,p为常数, （I）求p值； （II）求数列an的通项公式.14已知数列an的前n项和N*），试讨论数列an的单调性.15设数列an的各项为正数，若对任意的正整数n, an与2的等差中项等于其前n项和Sn与2的等比中项，求an的通项公式.参考答案与解析一、1D 2B 3B 4C 5A 6D二、72n+3n2 8 967, 10.11(I)由a10=b10得p=36； （II）当n2时，12（I）当n2时，由 是公差d=2，首项的等差数列； （II）13（I）取 14当 对nN*有an+1an ,即an为单调递增数列.15
