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1、丽水市2016年高考第一次模拟测试数学（文科）试题卷（2016.2）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分2至3页， 非选择题部分3至6页。满分150分， 考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式，其中R表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，
2、表示柱体的高锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高选择题部分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知，则ABCD 2已知， “”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3设等比数列的前项和为，下列结论一定成立的是A BC D4命题“”的否定是 A且 B或C且D或5已知实数，满足条件 若使取到最大值的最优解有无数个，则实数AB CD6函数和函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可以是（第6题）A B C D 7已知平面向量,满
3、足|=|=1，|=|=|，则|的最大值为ABCD 8已知双曲线： (的左焦点为，右顶点为，虚轴的上端点为，线段与渐近线交于点，若平分，则该双曲线的离心率=A B C D非选择题部分二、 填空题（本大题共7小题，912小题每题6分，其它小题每题4分，共36分）9设全集UR，集合，Q，则PQ = ，(UP)Q = 10已知圆： ，直线，则的圆心坐标为 ， 若与相切，则 111213正视图俯视图侧视图（第11题）11某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ，表面积为 12已知函数 则 ； 的单调递减区间是 13已知正三角形的顶点在平面内，顶点在平面上的射影为，若为锐角三角形，则二面角大小的余弦
4、值的取值范围是 14已知为正实数，若，则的最小值为 15记min，若函数在上有两个零点，则min的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共74分）16（本题满分14分）在中，角，的对边分别为，已知（）求角的大小；（）若，求的面积17（本题满分15分）在公差不为零的等差数列中，其前项和为，已知，且成等比数列 （）求和； （）记，若对任意正整数恒成立，求正整数的最小值18（本题满分15分）如图，在四棱锥中，已知平面，分别为的中点（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的大小19（本题满分15分）如图，已知抛物线：,直线1与相交于两点，线段与它的中垂线2交于点G（）求证：直线2过定点，并求出该定点坐
5、标；（）设2分别交轴，轴于点，是否存在实数,使得四点在同一个（第19题）MBNAOxy21G圆上，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20（本题满分15分）已知函数()（）当时，解不等式；（）对任意的，当时，恒成立，求的取值范围丽水市2016年高考第一次模拟测试数学（文科）参考答案一、选择题1A 2A 3C 4D 5C 6C 7B 8A二、填空题9； 10；或3 11；125； 13 14 15 三、解答题16.（1）由得：.2分，又4分.6分（2）, .8分又 或（舍去），.12分.14分17.（1）设的公差为,则3分.5分.7分（2）9分.12分，则是递减数列.15分18.取的中点E，连结，因为，所以，易证所以所以.3分又经计算，N是中点所以6分所以.7分（2）经计算 ,M是中点所以.9分又所以.11分所以所以就是与平面所成的角,.13分又所以所以与平面所成的角为.15分19.（1）设，则，3分 过定点7分（2）过，.9分四点在同一圆上所以所以所以，所以.15分20.（1）或.6分（2）或或对任意恒成立10分所以或，对任意恒成立.13分所以或15分
