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1、试卷讲评课中学生创新思维的培养 -高考数学复习有感【摘 要】本文从四个方面讲述了高考数学复习课中试卷讲评的点滴思考：在易错题中发展学生自我辨析的思维品质；在题目的联想类比中培养学生的立体思维；在新颖题的研究中培养学生的探究性思维；在试卷讲评的反馈中培养学生的反思能力。为今后的教学工作从理论和实践提供依据，使今后的高考复习教学效果越来越好，对促进教学改革也具有重要意义。【关键词】 试卷讲评课 自我辨析 联想类比 探究性 反思能力高中数学教学尤其是高三复习，第一轮的单元练习、第二轮综合复习的模拟测试都较多，试卷分析自然成为数学课堂的重要组成部分，试卷的有效讲评成了教学工作的重中之重。科学的进行试卷
2、评析对学生来说，有助于激发学习的积极性；对教师来说，则有助于进行教学反思、提高教学质量。心理学家皮亚杰指出：“教育的首要目标在于培养有能力创新的人，而不是重复前人所做的事情。”因此，在试卷讲评中，留给学生充分提出异议的时间和空间，并抓住时机培养学生的创新思维具有重要意义。进入高三阶段，做好这项工作，既能复习知识要点、查漏补缺、扩充知识面，又能对知识点进行横向比较、纵向综合、培养学生的应变与创新能力。有助于学生完善知识结构，提高解题能力，优化学生的思维品质，而且也是培养学生创新思维的一个好契机。那么在讲评课中如何培养学生创新思维？下面就此提出一些看法进行探讨。首先，要做好试卷的统计分析。试卷的统
3、计分析是上好讲评课的前提。在统计分析中，不仅要找出学生的优势题，错题、同类型题，还要找出创新题，创新题是指用除参考答案之外的正确答案作答得高分的题目。此类题目则必须分析其新意何在，分析其不同于别人之处，并记录学生的非参考答案的正确答案，并将此类答题的学生名字做好记录，以便讲评时及时给予肯定和鼓励, 教师的肯定和激励对调动学生学习积极性、培养创新思维能力具有举足轻重的作用,通过心理暗示，能够不断培养学生的自尊心和自信心，从而使其不仅有勇于进取的信心，也能有不断创新的动力。其次，在讲评中应抓住时机培养学生的创新思维能力。一、在易错题中发展学生自我辩析的思维品质对一份试卷，学生出错的原因可能很多，也
4、因人而异，但总的来说有如下几种：一是知识型的错误，表现为学生对概念理解不清，对公式、法则、定理等知识应用不当；二是方法型的错误，表现为解题思路的偏差及解题能力没有充分发挥；三是计算型错误，表现为数式变形不合理或者由于心理紧张引起的笔误及答题不规范等。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。而数学试卷的讲评，关键在于使学生避免再犯同样的错误。在讲评中可针对典型错答引导学生回忆自己做题时的思维经历，让学生自己发现自己思维的闪光点和错误。这样通过自己思维过程的不断反省，在认知冲突中实现新知识的同化顺应，外在的教育信息才能有效地内化为自己的知能结构。从而不仅增
5、强讲评的针对性和成效性，又可让学生在反省中不断锻炼学生的思维品质。进而在潜移默化中为学生的创新思维的培养和发展垫定了思维基础。例1：若实数, 满足 ，则 的最大值是（ ） 学生在测试时得分率较低，很多学生都选A. 理由是： 但等号成立的充要条件是 ，由于 ，故等号不能成立因此，比最大值大。错误原因找到了，学生显得十分激动，但我没有就此罢休，为了培养思维的广阔性，我又让大家讨论得到如下解法：设则 通过这样不断引导学生从反省错误到拓展解题思路，学生经历了一次由尝试错误到创造发现的数学探索过程，在这一过程中，学生的数学知识与技能得以巩固，数学思想方法得以有效的渗透，然后结合错题本，在不断强化记忆和训
6、练中纠正错误思维，努力做到每一种类型题错过一次之后，不再出现相同或类似错误。让学生在“自我否定”中进行自我反省,从而使学生自我辩析的思维能力和思维品质得以优化和发展。二、在题目的联想类比中培养学生的立体思维。思维的广阔性是指思维活动作用范围和全面的程度主要表现为能全面地分析问题，不依常规，寻求变异，多角度、多层次地思考和研究问题，也称为“立体思维”在数学讲评课的教学中，教师要引导学生善于全方位地抓住问题的全貌以及与问题有关的相关因素，不就题论题，而是借题发挥，小题大做，横向类比，纵向联系，进行一题多解和一题多变中训练，开阔学生的思路，培养学生思维的广阔性例2： 若点A(2,1) ，设 F为椭圆
7、的左焦点， M为椭圆上一动点，则 的最小值为 。学生通过抓住数字“”这一特征，利用椭圆的第二定义进行转化可求出最小值为在讲评中若到此结束就会失去培养学生思维广阔性的机会，教师带领学生对问题进行下列变式：变式1 将要求式中系数2去掉有：（）若点A(2,1) ，设 F为椭圆的右焦点， M为椭圆上一动点，则 的最小值为 , 的最大值为 。带领学生通过数形结合方法得答案分别为： ， 变式2 将题中“椭圆”换成“双曲线”或“抛物线”有：（）若点 A(6,1)，设 F为双曲线 的右焦点，M为双曲线上的一动点，则 的最小值为 。 （答案： ）（）若点 A(4,1)设F 为抛物线 的焦点，M 为抛物线上的一动
8、点，则 的最小值为 。 （答案：5）一个题目立足于已给定的条件，通过变换等价条件，改造题型，添加题设、结论等各种方式往往能够达到举一反三，触类旁通的效果， 而同类型题的联讲可让学生更深刻地理解该类题目的知识点，并可加强知识的纵横联系，从而强化做题的实际效果。这对于学生的逆向思维和发散思维的能力及培养学生分析能力是一种行之有效的方法。能进一步提高学生应变、迁移能力，从而培养和发展学生的立体思维能力.三、在新颖题的研究中培养学生的探究性思维。思维的探究性是指相对于已有的认识来说，具有独特性和新颖性主要表现为在学习过程中善于独立思索，善于追求独特新颖的解题方法，善于改变和推广已有的成果在试卷讲评中，
9、对于新、奇、特的试题，教师要引导学生多思多想，标新立异，克服保守封闭的状态，探究问题的创新解法要善于将试题进行创造性改造，还原、突显新颖题的内在知识结构，或者变封闭式为开放式、探究式、应用式，培养学生的创新能力和探索精神例3： 若记号“*”表示求两个实数 与 的算术平均数的运算，即 ，则两边均含有运算符号“*”和“+”，则对于任意三个实数 、 、 都能成立的一个等式可以是_ 。 在本例评讲中，要求学生首先要理解“*”的含义，其次要搞清两点要求：（1）两边均含有“*”和“+”；（2）两边要有三个任意的实数，。因此根据所给的新定义，在理解新信息的本质基础上，结合已有的知识学生可以得出很多结论，如：
10、 通过这部分学生探究能力的展示和提高，在课堂里可形成一种创新氛围，激发更多学生创新能力的形成和完善。对新颖题的研究，不仅能够强化对基础知识的理解和记忆，而且能够拓宽、深化解题思路，探索解题规律，培养创新能力和思维品质，增强应变能力。但探究性解题的最终目的不是来展示有多少种解决问题的途径，也不是所有的题目都需要用多种方法去解决，而是要寻找一种最佳、最近的途径，也就是说，掌握探究性解题的最终目的是为了一题一解。因此，在新颖题的研究中，不仅要善于诱导学生去发现问题，更要善于帮助他们总结归纳问题，从而使他们的探究性思维得到提高。四、在试卷讲评的反馈中培养学生的反思能力。试卷中所反映出来的问题大多是学生
11、的薄弱环节，不大可能一次讲评后就完全掌握。所以试卷讲评的反馈应着重于培养学生对知识、概念的反思，对解题思路、过程和途径的反思，对题目特征的反思,对数学思想方法的反思等的探索和实践，引导学生在问题解决后不断反思，提高学生自我学习数学的能力，因此，每次试卷讲评以后还要采取必要的措施使学生消化讲评的内容，培养学生的反思能力。1、要求学生课后及时花时间对错题进行订正，并摘录到错题集上，注明正确答案及解题思路，对所订正的题目有什么困惑、想法写在错题集上第二天交上来进行批阅、反馈，以便学生在下次考试前有的放矢，及时复习。2、讲评后的第二天的课前5分钟随机抽查部分学生有针对性的把部分错题再做一遍，以检验他们
12、消化和巩固的程度进行反馈。3、在第三轮复习中，针对学生答题中普遍存在的易错题，变换方式，从不同的角度，设计出有一定针对性的巩固性练习，让学生加以训练，以帮助他们真正地掌握。试卷讲评后的反馈，让积累成为一种收获，让反思成为一种习惯。实践证明，在试卷讲评中，经常引导学生积极地反思自己的学习活动，能优化认知结构，提高学习效率，激发学生的创新意识，培养学生的创新思维。通过对学生进行有效的创新思维的培养，极大的调动了学生的学习积极性，发展了学生的思维能力，并使其掌握了科学的学习方法，学生在讲评课中的思维也变的活跃起来，有的学生在课堂上或者课后常常就他们的见解和思路进行探讨，促使学生真正成为学习的主人。【参考文献】1 王 忠 讲评数学试卷中的“生师与共” 数学教学通讯 2007年3月2 戴静君，正良骏 从一节高三试卷讲评课谈起 数学教学通讯 2008年4月3 宁连华 数学探究学习研究 南京师范大学 2004
