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1、第一章 集合与简易逻辑第二节 绝对值不等式一、基本知识点1绝对值的意义是：.2xa(a0)的解集是xaxaxa(a0)的解集是xxa或xa3.绝对值的几何意义：数轴上两点之间的距离4.不等式xa(a0)的解集是xaxa其解集在数轴上表示为(见图17)：不等式xa(a0)的解集是xxa或xa，其解集在数轴上表示为(见图18)：把不等式xa与xa(a0)中的x替换成axb，就可以得到axbb与axbb(b0)型的不等式的解法5绝对值不等式同解变形原理： 注意：不等式的解集都要用集合形式表示，不要使用不等式的形式。二、考点典例分析考点1绝对值的定义；例1解不等式（1）22x57(2)2x1x1考点2
2、分段讨论法；例2.（陕西卷理15A）不等式的解集考点3数形结合例3.解不等式考点4两边平方法例4.若不等式对恒成立，则实数取值范围考点5含参数形式例5.解关于x的不等式：2x31a(aR)；三、随堂训练1不等式|83x|0的解集是( )A BR Cx|x，xR D2下列不等式中，解集为R的是( )Ax21 Bx211C(x78)2 1 D(x78)2103在数轴上与原点距离不大于2的点的坐标的集合是( )Ax2x2 Bx0x2Cx2x2 Dxx2或x24不等式12x3的解集是( )Axx1 Bx1x2Cxx2 Dxx1或x25不等式x49的解集是_6当a0时，关于x的不等式baxa的解集是_四
3、、强化训练1不等式xa1的解集是( )Ax1ax1a Bx1ax1aCx1ax1aDxx1a或x1a2不等式1x36的解集是( )Ax3x2或4x9Bx3x9Cx1x2 Dx4x93下列不等式中，解集为xx1或x3的不等式是( )Ax25 B2x43C11 D114已知集合Ax|x1|2，Bx|x1|1，则AB等于( )Ax|1x3 Bx|x0或x3Cx|1x0 Dx|1x0或2x35已知不等式x2a(a0)的解集是x1xb，则a2b 6不等式|x2|x2的解集是_7解下列不等式：(1)|23x|2；(2)|3x2|28解下列不等式：(1)3|x2|9；(2)|3x4|12x9设Ax2x13，
4、Bx|x21，求集合M，使其同时满足下列三个条件：(1)M(AB)Z；(2)M中有三个元素；3)MB五、高考真题测试1.（陕西卷文15A）不等式3的解集为 .2.（全国卷理3文3）不等式1的解集为（ ）（A）x (B)（C） (D) 3.（广东卷理14）不等式的实数解为 4.（湖北卷理11）已知关于的不等式0的解集是.则 .5.（山东卷理13）不等式的解集为 .6（重庆卷理5）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A BC D7（北京卷理13）若函数 则不等式的解集为8（福建卷理21解不等式2x-1x+19（辽宁卷理24）设函数。（1）若解不等式；（2）如果,求范围10.（福建卷理21）已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。11.（2009重庆卷理）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）AB. C D12.(2009山东卷理)不等式的解集为 . . 13.（2009四川卷文）设集合 ，.则A. 75 B. 35 C. 5 3 D. 75
