中职数学算法与程序框图第12章.docx

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1、江苏省启东职业教育中心校“15/20/10 ”集体备课导学案课题： 算法的概念 第 1 、2 课时 总第 个导学案主备人： 任课教师： 授课时间： 年 月 日教学三维目标知识目标：通过具体实例，了解算法的基本概念； 能力目标：体会算法的程序化思想，感受学习算法的必要性。 情感目标：通过算法学习，感受到数学就在我们的身边，生活中的许多问题可以用 数学的方法来解决。教学重点通过实例体会算法思想，初步理解算法的含义教学难点算法概念以及用自然语言描述算法。教具学具电脑、投影仪教学环节教学活动过程思考与调 整活动内容学生活动教师活动情境创设 情感体验一、引言 ： 说起算法，大家有可能觉得有点陌生，但 事

2、实上，我们几乎每天都会和它打交道， 例如，青菜的价格是 4.8 元 /kg ，买了 1.2kg, 如果我们用计算器计算该付多少 钱，我们做法是： 第一步 按计算机的开启键； 第二步 按数字键输入 4.8 ； 第三步 按乘号键； 第四步 按数字键输入 1.2 ； 第五步 按等号键得出结果。 这就是解决这个问题的算法；用学生熟悉 的问题来引 入算法的概 念，降低新课 的入门难度， 有利于学生 正确理解算 法的概念 。温故知新 自主体验探究小李想用银行卡从自动取款机上取 500 元 钱，由于他第一次用银行卡取钱，所以向 你求助， 你能写出用银行卡取钱的具体步由学生回答，老师书写， 分 清步骤， 步步

3、 诱导，为引入 算法概念做骤，帮助他顺利取出钱吗？准备。第一步 插入银行卡；第二步 输入取款密码；第三步 输入取款金额；第四步 从出钞口取走钱；打开课本引领学生共同培养学生体分析算法的会发现、抽第五步 取回银行口；定义。象、总结的能新知定义：算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题清晰的指令。即能够对一定规范的输入，在有限的提示学生注意其中的关 键词：规定的 运算顺序、 完力。时间内获得所要求的答案。设计算法的要求：写出的算法必须能够解决某一类问题；使算法尽量的简单，步骤尽量少；要保证要整的、解题步深化对定义骤；设计好的理解算法正确，且计算能够执行。的、有限的、强调指出：确切的

4、、 计算（ 1） 算法理解为解题步骤；或者看成计序列；解决一算序列。问学生并让学生齐声回答：是什类问题。么的样的步骤和计算序列？算法的目的：是什么？解决一类问题。（2）反问我们要解决解决一类问题，我们可以抽象出其解题步骤或计算序列，他们有什么样的要求？例 1：设计一个算法， 求出 1+2+3+4+5本题讲解紧层层诱导， 提深化对算法+10 的值。扣算法的定示学生如何概念的 理解：算法为： 第一步 计算 1+2，得出结义，层层诱设计步骤， 师解，使学生体交流质疑果 3；导，提示学生生共同总结。会到算法并对话体验如何设计步最后提示学不是高渗莫第二步 计算 3+3，得出结果 6；第三步 计算 6+4

5、，得出结果 10；骤，可以先由生，一个问题测的东西， 实第四步 计算 10+5，得出结果 15；学生提出， 师算法可能不际上是我们第九步 计算 45+10，得出结果 55。 所以： 1+2+3+ +10=55例2：现有一杯开水和一杯茶，你能设计 一个算法， 将两个杯子中的开水和茶对调 吗？ 试一试。解：设原来装开水的是 A 杯，装茶的是 B 杯，空杯子为 C杯 将开水和茶对调的算法为 : 第一步 将 A 杯中的开水倒入 C杯； 第二步 将B杯中的茶倒入 A杯 ;第三步 将 C杯中的开水倒入 B杯；生共同总结。最后提示学 生，一个问题 算法可能不 止一个。止一个。从前解题步骤的总结。反馈提高 实

6、践体 验P391、2作业布置 延伸体验课后反思教学相长江苏省启东职业教育中心校15/20/10 ”集体备课导学案课题：算法的概念 第 3 、 4 课时 总第 个导学案主备人： 任课教师： 授课时间： 年 月 日教学三维目标知识目标：根据算法的概念体会变量与赋值的概念； 能力目标：体会算法的程序化思想，感受学习算法的必要性。 情感目标：通过算法学习，感受到数学就在我们的身边，生活中的许多问题可以用数学的方法来解决。教学重点通过实例体会变量与赋值教学难点会读懂变量与赋值的语句教具学具电脑、投影仪教学环节教学活动过程思考活动内容学生活 动教师活 动与调 整情境创设回忆算法的定义： 算法是指用来解决问

7、题的一系列情感体验明确而有效的步骤，是解决问题清晰的指令。（一） 变量和赋值理解变量将含有变（1） 变量： 在解决问题的过程中， 可以取不同数和赋值号量自身的值的量叫做变量。（2） 赋值： 在设计算法和程序时， 引入变量并且表达式赋对它进行适当的赋值。给变量，（ 3） 给变量赋值的一般格式为：变量名 =表达式对学生来其中的符号“ =”就是赋值号。它的意义是将后面的说较难理温故知新表达式的值赋给变量， 也就是将表达式的值存 储到这个变量缩所对应的存储单元中。解，所以自主体验（4） 算法的基本特征： 有穷性、 可行性、确切性、教师在此数据输入和信息输出不唯一性。处要详加（ 5）描述算法的一般步骤

8、：解释，特第一步：输入数据（若数据已知时，应用赋值；若别是“赋数据为任意未知时，应用输入）第二步：数据处理；值号”与第三步：输出结果；“等号”（ 6）变量的赋值，由易到难有以下几种方式：的区别（1） a 1 （将常数赋给变量）b 3a 1 （将含有其他变量的表达式赋给变 量）（2） i 0； i i 1 （将含有变量自身的表达式赋给变量，此时 i 中的值 为 1）（3） i 1;S 2;S S i（赋值表达式中既含有变量自身，又含有其他变量， 此时变量 S 中的值为 3）交流质疑 对话体验例3：请仔细阅读下面的算法： 第一步 A=1 ,B=2 , C=3;第二步 A=A+B; 第三步 A=A+

9、B+C第四步输出 A, B, C问：最后输出的 A,B,C 的值各为多少？例 4 金融作为现代社会不可或缺的行业， 与我们的 生活密切相关。李大爷现在手上有 10000元人民币， 他按照定期一年，到期自动转存的方式存入银行。如果当前定期一年的利率为 3.5% ，那么 5年后他连 本带利可以得到多少钱？请你设计一个算法，帮李 大爷算一算（假设 5 年内利率不变，并且不记利息 税）。解：算法为： 第一步 S=10000;第二步S S （1 3.5%）;第三步S S （1 3.5%）第四步SS（13.5%）第五步SS（13.5%）第六步SS（13.5%）第七步 输出 S 最后输出的 S即 5年后李大

10、爷连本带利可以得到的钱 数。例5 设计一个算法，从输入的 5个数中找出最大值。学生分析题目，找出算法。使学生体 会到学习 算法的意 义和必要 性使学生体 会到算法 优化的意 义。指出 算法要设 计合理， 运行要高 效。解 算法为：第一步 输入 5个数 a1,a2 ,a3,a4,a5第二步 M a1第三步 比较 M ,a2如果M a2,则M a2；如果 M a2,则M不变。 （此时， M中放的数是 a1,a2 中的最大值。第四步 比较 M ,a3如果M a3,则M a3；如果 M a3则M不变。 （此时， M 中放的数是 a1,a2,a3 中的最大值。第五步 比较 M ,a4如果 M a4,则M

11、 a4；如果 M a4则M不变。 （此时， M中放的数是 a1,a2,a3,a4 中的最大值。 第六步 比较 M ,a5如果M a5,则M a5；如果 M a5则M不变。 （此时， M中放的数是 a1,a2,a3,a4,a5 中的最大值。 第七步 输出 MM即所求的最大值反馈提高实践体验P43 1、2作业布置延伸体验课后反思 教学相长江苏省启东职业教育中心校15/20/10 ”集体备课导学案课题： 程序框图第 1 、2 课时 总第 个导学案主备人： 任课教师： 授课时间： 年 月 日教学 三维 目标知识目标： 掌握程序框图中图形的符号的名称及意义、 理解顺序结构的含义和作用； 能力目标：通过算

12、法程序图来加强对图形符号的使用和理解，并能结合算法步骤画 简单的程序框图。情感目标：通过程序框图的学习，培养学生图形符号语言、自然语言和数学语言相互转化的能力。教学重点图形的符号的名称及意义和顺序结构的程序框图的表示和应用。教学难点图形符号的使用教具学具电脑、投影仪教学环节教学活动过程思考 与调 整活动内容学生活动教师活动情境创 设情感体 验引言：为了更加直观、形象地表示算法，我们常常将算法的 各个步骤依次写在相应的框内，并用带箭头的线将各 框连接起来，绘制成图形。温故知 新自主体 验（一） 概念：1、算法的程序框图： 这种用规定的框、 带箭头的线 （也 称为流程线或指向线）以及说明文字来准确

13、、直观地表 示算法的程序框图，也叫流程图。2、一些常用的表示算法步骤的图形符号及其名称、意 义。模仿画教学时 要让学 生弄清 各图形 符号的 名称、画 法、意 义。以免 在使用图形符号名称意义起止框表示一个算法的开始或结束输入输出框表示算法中数据 的输入或者结果 的输出处理框赋值，执行计算语 句，传送结果判断框根据给定的条件 判断流程线流程进行的方向3、 在用程序框图表示算法时，必须遵循如下规则：（ 1） 使用标准的图形符号；（ 2） 程序框图一般按从上到下、 从左到右的次序画；在程序框图中，任意两个程序框之间都存在流程 线；（4）一般开始框只有一个出口，结束框只有一个 进口，判断框有一个进口

14、和两个出口，其他框有一个进 口、一个出口；（ 5） 在图形符号内使用的语言要简洁明了。2、 例题讲解：例 1：写出求任意两个的平均数的算 出程序框。法，并画解：任意输入两个数，求疑算法可以是：对话体第一步 输入两个数 a,b;验第二步 计算 c=a+b；第三步 计算 x c ；2第四步 输出 x.交流质，我们的出算法 的程序 框图，并 注意使用标准的图形 符号。学生思考该程 序的算 法这些符 号时弄 错。教师引 导学生 画出程 序框图算法的程序框图如图所示：学生思 考该程 序的算 法教师引导学生 画出程 序框图例 2： 2008年，中国北京市成功地举办了第 29届夏季奥 林匹克运动会。在申办奥

15、运会的最后时刻，国际奥委会对 5座申办的候选城市进行表决，其程序为：每位委员 每轮只能投一座城市，先进行第一轮投票，如果有一座 城市的得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得举 办权，如果所有申办城市的得票数都不超过总票数的一 半，那么将得票数最少的城市淘汰， 然后重复上述过程， 直到选出一座举办城市为止，写出该程序的算法，并画 出程序框图。解：第一步 投票第二步 统计票数， 如果有一座城市的得票数超过 总票数的一半，那么该城市就获得举办权；否则将得票 数最少的城市淘汰，并转而执行第一步；第三步 输出举办城市；顺序结构是相对简单的逻辑一)顺序框图：1、概念： 顺序结构由若干个 依次执行的步骤组

16、成。它是 最简单的算法结构，也是任 何一个算法都离不开得基本 结构。顺序结构的程序框图可以表 示为：它表示先执行步骤 A ，学生思考该程 序的算 法结构，但再执行步骤 B ，是一种按顺序执行的逻辑结构。例 3：如果三角形的三边长分别为 a,b,c，那么这个三角 形的面积 S p(p a)(p b)(p c)，其中 p为三角形的半周长，即 p a b c 。这就是著名的海伦 2公式。请利用海伦公式设计一个求三角形面积的算法。并画出程序框图。解：算法为：第一步 输入三角形的三边长分别为a,b,c；第二步 计算 pabc每一个算法都离不开它。教师引导学生画出程序框图第三步 计算 S p(p a)(p

17、 b)(p c)第四步 输出 S 其程序框图如图所示学生思 考该程 序的算 法教师引导学生画出程序框图例 4：现有一杯开水和一杯茶， 你能设计一个算法， 将两个杯 子中的开水和茶对调吗？请 画出这个算法的程序框图。 解：设原来装开水的是 A 杯， 装茶的是 B 杯，空杯子为 C杯 将开水和茶对调的算法为 : 第一步 将A 杯中的开水倒入 C杯；第二步 将B 杯中的茶倒入 A 杯;第三步 将 C杯中的开水倒入 B 杯；其程序框图如图：反馈提P47 1、 2高实践P49 1、 2体验作业布置延伸体验课后反思教学相长江苏省启东职业教育中心校15/20/10 ”集体备课导学案课题： 程序框图 第 3

18、、4课时 总第 个导学案主备人： 任课教师： 授课时间： 年 月 日教学 三维 目标知识目标：进一步掌握算法及其程序框图的条件结构；能力目标：通过算法程序图来加强对图形符号的使用和理解，并能结合算法步骤画简单的 程序框图。情感目标：通过程序框图的学习，培养学生图形符号语言、自然语言和数学语言相互转化的能力。教学重点算法及其程序框图的条件结构；教学难点算法及其程序框图的条件结构；教具学具电脑、投影仪教学环节教学活动过程思考与调整活动内容学生活动教师活动情境创 设情感体 验回忆算法的定义复习顺序结构的程序框图回忆复习温故知 新自主体 验二. 条件结构 概念：在算法中经常会碰到对条件的判断，算法的流

19、程条件 是否有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构。 条件结构的程序框图可以用下图表示，它表示当条件成立 时，执行步骤 A，当条件不成立时，执行步骤B，需要注意的是，在 A、B 两个步骤中，只能有一个被执行。理解概 念，掌握 程序框 图讲解概 念，分 析程序 框图交流质疑对话体验学生思 考该程 序的算 法教师引导学生 画出程 序框图例5：设计一个求任意实数的绝对值的算法，并画出程序框 图。解：由绝对值的定义，得到下面的算法： 第一步 输入 x第二步 如果 x 0 ，则输出 x；否则，输出 -x 程序框图如下：学生思考该程序的算教师引导学生 画出程 序框图例 6 某班有 40名学生，依次输

20、入这 40名学生的数学考试成 绩，输出全班学生的数学总分和平均分。请画出解决这个问 题的算法的程序框图。反馈提高实践P501、2体验作业布 置延伸 体验课后反思教学相长江苏省启东职业教育中心校15/20/10 ”集体备课导学案课题： 程序框图第 5 、6 课时 总第 个导学案主备人： 任课教师： 授课时间： 年 月 日教学 三维 目标知识目标：进一步掌握算法及其程序框图的循环结构；能力目标：通过算法程序图来加强对图形符号的使用和理解，并能结合算法步骤画简单 的程序框图情感目标：通过程序框图的学习，培养学生图形符号语言、自然语言和数学语言相互转化的能力教学重点算法及其程序框图的循环结构；教学难点

21、算法及其程序框图的循环结构；教具学具电脑、投影仪教学环节教学活动过程思考与调 整活动内容学生活 动教师活 动情境创设 情感体验1、 回忆算法的定义2、复习顺序结构的程序框图3、复习条件顺序结构的程序框图回忆复习温故知新自主体验三. 循环结构 概念：在算法中，有时会出现从某处开始，按照 一定的条件反复执行某些步骤的情况，。反复执 行的步骤全体称为循环体。循环结构的程序框图可以用下图表示，它表示先 执行循环体，然后再判断条件是否满足，如果不 满足，则继续执行循环体，如此反复，直到条件 满足，该循环才结束。理解概念，掌握程序框图讲解概念，分析程序框图学生思考该程序的算法教师引导学生画出程序框图例 7

22、：设计一个算法，从输入的 100个数中找出最 大的数，并画出程序框图。解：算法如下：第一步 输入 a1,a2,.,a100;第二步 i 2,M a1;第三步 如果 M ai,则M ai,否则 M不变第四步 i i 1;第五步 如果 i 100 ，则转而执行第六步，否则 转而执行第三步；第六步 输出 M 算法的程序框图如图所示：交流质疑对话体验教师引导学学生思考生画出程序例8 设计一个算法，计算 1+2+3+.+100 的值，并 画出程序框图。解 算法如下：第一步 S 0,i 0;第二步 i i 1 第三步 S S i第四步 如果 i 100，则转而执行第五步，否则 转而执行第二步；第五步 输出

23、 S 算法的程序框图如图所示该程序的算法框图进一步明确循环结构的各个要素反馈提高实践体验 P53 练习 1、2作业布置延伸体验课后反思教学相长江苏省启东职业教育中心校15/20/10 ”集体备课导学案课题： 程序框图第 7 、8 课时 总第 个导学案主备人： 任课教师： 授课时间： 年 月 日教学 三维 目标知识目标：进一步掌握算法及其程序框图的三种逻辑结构；能力目标：通过算法程序图来加强对图形符号的使用和理解，并能结合算法步骤画简 单的程序框图。情感目标：通过程序框图的学习，培养学生图形符号语言、自然语言和数学语言相互转化的能力教学重点算法及其程序框图的三种逻辑结构；教学难点算法及其程序框图

24、的三种逻辑结构；教具学具电脑、投影仪教学环节教学活动过程思考与调 整活动内容学生活动教师活动情境创设 情感体验循环结构的概念： 在算法中， 有时 按照一定的条件反复执行某些步骤的 行的步骤全体称为循环体。循环结构的程序框图会出现从某处开始，情况， 。反复执温故知新自主体验这几个 变量在 循环结 构中经 常出现， 应弄清 它们的 意义。循环结构中有几个常用变量：（1）计数变量用来记录某个事件发生的次数。 例如， i 0 ；i i 1（2）累加变量用来计算数据之和。例如， S 0 （表示初始值为 0，如果初始值为 a ，则 S a ）S S i （ i 为累加项）（3）累乘变量用来计算数据之积。

25、例如 p 1 ；（表示初始值为 1，如果初始值为 a ，则 p a ）p p i （ i 为累乘项 ）例 9 设计一个算法， 输入一个正数， 输出它的所有正因数， 并计算正因数的个数和所有正因数的和， 请画出算法的程序框图。交流质疑对话体验学生思 考该程 序的算 法学生思 考该程 序的算 法教师引 导学生 画出程 序框图教师引 导学生 画出程 序框图例 10 某厂今年的利润为 100万元，假设今后 10年该厂 的利润以每年 5%的增幅递增，设计一个算法，计算10年后该厂的利润及今后 10年该厂的总利润。 请画出 算法的程序框图。画程序框图时，首先要胸怀全局，从大处着眼，将该算法的实现分解成若干个模块，然后再逐步解决每个模块的问题，自三种基本逻辑结构的共同特点为：（1）只有一个入口和一个出口。（2）基本逻辑结构内的每一部分都有机会被执行到， 即对每一个框来说， 都应当有一条从入口到出口的路 径通过它。（3）基本逻辑结构内不允许存在死循环，所以循环 结构中必定包含一个条件结构， 用以判断循环结束的条件。上而下，逐步细化。例 11：若数列满足 an a1 1,a2 2,an an 1 an 2(n 3) ， 则称数列 an 为斐波那契数列，设计一个算法，列 出斐波那契数列的前 100项，并画出程序框图，反馈提高实践体验作业布置延伸体验课后反思教学相长P57 练习 1、2