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1、二次函数填空压轴训练20题一填空题（共20小题）1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若1mn1，则m+n；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是_（写出你认为正确的所有结论序号）【2二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1B
2、nAnCn的周长为_3如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_4若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_5如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点P点P的纵坐标为1则关于x的方程ax2+bx+=0的解为_6如图，抛物线y=ax2+c（a0）交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BAOG于点A，BCOD于
3、点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则ABG与BCD的面积之和为_7如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3，与y轴负半轴交于点C下面五个结论：2a+b=0；a+b+c0；4a+b+c0；只有当a=时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a的值可以有三个那么，其中正确的结论是_8二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），下列说法：若b24ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；若b=a+c，则抛物线必经过点（1，0）；若a0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1x2），
4、则ax2+bx+c0的解集为x1xx2；若，则方程ax2+bx+c=0有一根为3其中正确的是_（把正确说法的序号都填上）：9如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（3，0），C（1，0），与y轴相交于点4（0，3），O为坐标原点点M为y轴上的动点，当点M运动到使OMC+OAC=ABC时，AM的长度为_10如图，正方形ABCD边AB在x轴上，且坐标分别为A（1，0），B（1，0），若抛物线经过A，B两点，将正方形绕A点顺时针旋转30后D点转到D位置，且D在抛物线上，则抛物线的解析式为_11如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与y2=（x0）于B、C两点，过点C作y轴
5、的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则=_！12）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，与x轴交于O，B两点，点P（m，0）是线段OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线y=于点E，交抛物线于点F，以EF为一边，在EF的左侧作矩形EFGH若FG=，则当矩形EFGH与OAB重叠部分为轴对称图形时，m的取值范围为_13抛物线y=ax2+bx+c和双曲线交于A（6，4），B（m，12），C（n，6），则方程组的解是_14如图，抛物线与x轴交于A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于C（0，3），M是抛物线对称轴上的任意一点，则AMC的周长最小值是_15如图，已知点F的坐标为（
6、3，0），点A，B分别是以y轴为对称轴的某二次函数部分图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5（0x5），则此二次函数的解析式为_16如图，将2个正方形并排组成矩形OABC，OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上正方形EFMN的边EF落在线段CB上，过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶点B、C，若三个正方形边长均为1，则此二次函数的关系式为_17小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x24x+5的值的情况他们分工完成后，各自通报探究的结论：小明认为只有当x=2时，x24x+5的值为1；小亮认为找不到实数x，使x24x+5的
7、值为O；小梅发现x24x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；小花发现当x取大于2的实数时，x24x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值则其中正确结论的序号是_&18如图，直线l：经过点M（0，），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3）Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），An+1（xn+1，0）（n为正整数），设x1=d（0d1）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”则当d（0d1）的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是_19如图，抛物线y1=x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积S=_20如图，O的半径为2，C1是函数的的图象，C2是函数的的图象，C3是函数的y=x的图象，则阴影部分的面积是_
