中考数学专题圆的切线精编版.doc

上传人:小飞机 文档编号:4248288 上传时间:2023-04-11 格式:DOC 页数:7 大小:405.50KB
返回 下载 相关 举报
中考数学专题圆的切线精编版.doc_第1页
第1页 / 共7页
中考数学专题圆的切线精编版.doc_第2页
第2页 / 共7页
中考数学专题圆的切线精编版.doc_第3页
第3页 / 共7页
中考数学专题圆的切线精编版.doc_第4页
第4页 / 共7页
中考数学专题圆的切线精编版.doc_第5页
第5页 / 共7页
点击查看更多>>
资源描述

《中考数学专题圆的切线精编版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学专题圆的切线精编版.doc(7页珍藏版)》请在三一办公上搜索。

1、中考数学专题圆的位置关系 第一部分 真题精讲【例1】已知:如图,AB为O的直径,O过AC的中点D,DEBC于点E(1)求证:DE为O的切线;(2)若DE=2,tanC=,求O的直径【例2】已知:如图,O为的外接圆,为O的直径,作射线,使得平分,过点作于点.(1)求证:为O的切线;(2)若,求O的半径. 【例3】已知:如图,点是的直径延长线上一点,点 在上,且(1)求证:是的切线;(2)若点是劣弧上一点,与相交 于点,且,求的半径长.【例4】如图,等腰三角形中,以为直径作O交于点,交于点,垂足为,交的延长线于点(1)求证:直线是O的切线;(2)求的值【例5】如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心

2、,AB为半径的圆交AD于F,交BC于G,延长BA交圆于E.(1)若ED与A相切,试判断GD与A的位置关系,并证明你的结论;(2)在(1)的条件不变的情况下,若GCCD5,求AD的长. 第二部分 发散思考【思考1】如图,已知AB为O的弦,C为O上一点,C=BAD,且BDAB于B. (1)求证:AD是O的切线;(2)若O的半径为3,AB=4,求AD的长.【思路分析】此题为去年海淀一模题,虽然较为简单,但是统计下来得分率却很低. 因为题目中没有给出有关圆心的任何线段,所以就需要考生自己去构造。同一段弧的圆周角相等这一性质是非常重要的,延长DB就会得到一个和C一样的圆周角,利用角度关系,就很容易证明了

3、。第二问考解三角形的计算问题,利用相等的角建立相等的比例关系,从而求解。【思考2】已知:AB为O的弦,过点O作AB的平行线,交 O于点C,直线OC上一点D满足D=ACB.(1)判断直线BD与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若O的半径等于4,求CD的长.【思路分析】本题也是非常典型的通过角度变换来证明90的题目。重点在于如何利用D=ACB这个条件,去将他们放在RT三角形中找出相等,互余等关系。尤其是将OBD拆分成两个角去证明和为90。【思考3】已知:如图,在ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.(1)

4、求证:AE与O相切;(2)当BC=4,cosC=时,求O的半径. 【思路分析】这是一道去年北京中考的原题,有些同学可能已经做过了。主要考点还是切线判定,等腰三角形性质以及解直角三角形,也不会很难。放这里的原因是让大家感受一下中考题也无非就是如此出法,和我们前面看到的那些题是一个意思。【思考4】如图,等腰ABC中,AC=BC,O为ABC的外接圆,D为上一点, CEAD于E. 求证:AE= BD +DE【思路分析】 前面的题目大多是有关切线问题,但是未必所有的圆问题都和切线有关,去年西城区这道模拟题就是无切线问题的代表。此题的关键在于如何在图形中找到和BD相等的量来达到转化的目的。如果图形中所有线

5、段现成的没有,那么就需要自己去截一段,然后去找相似或者全等三角形中的线段关系。【思考5】如图,已知O是ABC的外接圆,AB是O的直径,D是AB延长线的一点,AECD交DC的延长线于E,CFAB于F,且CECF(1) 求证:DE是O的切线;(2) 若AB6,BD3,求AE和BC的长【思路分析】又是一道非常典型的用角证平行的题目。题目中虽未给出AC评分角EAD这样的条件,但是通过给定CE=CF,加上有一个公共边,那么很容易发现EAC和CAF是全等的。于是问题迎刃而解。第二问中依然要注意找到已知线段的等量线段,并且利用和,差等关系去转化。 第三部分 思考题解析【思考1解析】1)证明: 如图, 连接A

6、O并延长交O于点E, 连接BE, 则ABE=90. EAB+E=90. E =C, C=BAD, EAB+BAD =90. AD是O的切线. (2)解:由(1)可知ABE=90. AE=2AO=6, AB=4, . E=C=BAD, BDAB, . 【思考2解析】解:(1)直线BD与O相切 证明:如图3,连结OB- OCB=CBD +D ,1=D, 2=CBD ABOC , 2=A A=CBD OB=OC, , , OBD=90 直线BD与O相切 (2)解: D=ACB , 在RtOBD中,OBD=90,OB = 4, , 【思考3解析】OBGECMAF1231)证明:连结,则平分在中,是角平分线,与相切(2)解:在中,是角平分线,在中,设的半径为,则,解得的半径为【思考4解析】证明:如图3,在AE上截取AF=BD,连结CF、CD 在ACF和BCD中, ACFBCD CF=CD. CEAD于E, EF=DE. . 【思考5解析】证明:(1)连接OC,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 生活休闲 > 在线阅读


备案号:宁ICP备20000045号-2

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000987号