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1、 中考一元二次方程专项训练一、单选题(注释)1、（2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是ABCD2、（2011安徽，8，4分）一元二次方程x（x2）=2x的根是（）A1B2C1和2D1和23、 （2011浙江省舟山，2，3分）一元二次方程的解是（ ）ABC或D或4、（2011四川南充市，6，3分） 方程(x+1)(x2)=x+1的解是（）A2B3C1，2D1，35、（2011江苏泰州，3，3分）一元二次方程x2=2x的根是Ax=2Bx=0 Cx1=0, x2=2Dx1=0, x2=26、（2011甘肃兰州，10，4分）用配方法解方程时，原方程应变形为ABCD7、 （2
2、011台湾全区，31）关于方程式的两根，下列判断何者正确？A一根小于1，另一根大于3B一根小于2，另一根大于2C两根都小于0D两根都大于28、（2011福建福州，7，4分）一元二次方程根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根9、（2011四川成都，6,3分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是（ ）ABCD10、（ 2011重庆江津， 9，4分）已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a2 C.a2且a1 D.a211、（2011台湾台北，20）若一元二次方程式的两
3、根为0、2，则之值为何？A2B5C7D812、（2011山东济宁，5，3分）已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为AB0C1D213、 （2011湖北荆州，9，3分）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是A1B1C1或1D214、（2011江苏南通，7，3分）已知3是关于x的方程x25xc0的一个根，则这个方程的另一个根是2 B. 2 C. 5 D. 615、（2011四川绵阳12，3）若x1,x2(x1 x2)是方程(x a)(xb) = 1(a 0)的两实根分别为，且，则，满足A 12B12 C 12D217、（2011四川凉山州，6，4分）某品牌服装原价
4、173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）ABCD18、（2011山东威海，9，3分）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（）ABCD或19、 （2011山东潍坊，7，3分）关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）Ak 为任何实数，方程都没有实数根 Bk 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 Ck 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种20、（2011江苏苏州，8,3分）下列四个结论中，正确的是（ ）A方程x=2有两个不相等的实数根B方程x=1有两个不相等的
5、实数根C方程x=2有两个不相等的实数根D方程x=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根21、（2011湖北鄂州，11，3分）下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为。正确命题有（）A0个B1个C2个D3个22、（2011江西，6，3分）已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A1B2C2D123、（2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次
6、降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )ABC289(12x)=256 D256(12x)=289分卷II分卷II 注释评卷人得分二、填空题(注释)24、函数自变量的取值范围是25、（2011山东泰安，21 ，3分）方程2x2+5x3=0的解是。26、（2011上海，9，4分）如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_ 27、（2011山东滨州，14，4分）若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为_.28、(20011江苏镇江,12,2分)已知关于x的方程的一个根为2,则m=_,另一根是_.29、（2011甘肃兰州，19，4分）关于x的方
7、程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是。30、（2011山东德州14,4分）若，是方程的两个根，则=_31、 （2011广东株洲，13，3分）孔明同学在解一元二次方程x23x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为32、已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是_33、（2011江苏苏州，15,3分）已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（ab2）ab的值等于_.34、 （2011江苏扬州，14,3分）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是35、（2011上海，14，4分）某小
8、区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_评卷人得分三、解答题(注释)36、（2011浙江衢州，11,4分）方程的解为 .37、 （2011湖北武汉市，17，6分）解方程：x23x1=038、（2011江苏无锡，20(1)，4分）解方程：x2 + 4x ? 2 = 0；39、 (2011江苏南京，19，6分)解方程x24x1=040、（2011江苏苏州，22, 6分）已知|a1|+=0，求方程+bx=1的解.41、（2011上海，20，10分）解方程组：42、（2011湖北黄石，20，8分）解方程
9、：。43、（2011湖南怀化，22，10分）已知：关于x的方程，求证：a取任何实数时，方程总有实数根.44、（2010湖北孝感，22，10分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值. 45、（2011四川乐山23，10分）已知关于x的方程的两根为、，且满足.求的值。46、（2011山东日照，20，8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)
10、求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房47、（2011湖北襄阳，22，6分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？48、（2011山东东营，22，10分）(本题满分10分) 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有
11、量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。49、（2011湖北宜昌，22，10分）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008 年的月工资为2000 元，在2010
12、年时他的月工资增加到2420 元，他2011年的月工资按2008 到2010 年的月工资的平均增长率继续增长.(1)尹进2011年的月工资为多少? (2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2o11年6月份的月工资少了242 元，于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问，尹进总共捐献了多少本工具书?50、（2011江苏宿迁,16,3分）如图，邻边不等的矩形花圃AB
13、CD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）51、 （2011安徽芜湖，20，8分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长. 52、（2011四川南充市，18，8分）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值。53、（2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房
14、地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？54、（2011浙江衢州，21,8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？（要求两种解法）55、
15、（2011浙江义乌，19，6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？试卷答案1.C2.D3.C4.D5.C6.C7.A8.A9.C10.C11.B12.A13.B14.B15.C16.D17.C18.D19.B20.D21.C 22.B23.A24.x-125.x1= 3,x2=2
16、6.127.28.：1，329.x1=4，x2=130.331.232.33.134.25%35.20%36.37.a=1,b=3,c=1=b24ac=941150 x=3x1=3，x2=338.解：(1)方法一：由原方程，得(x + 2)2 = 6 (2分)x + 2 = ，(3分)x = ?2 (4分)方法二： = 24，(1分) x = ，(3分)x = ?2 (4分)39.解法一：移项，得配方，得，由此可得，解法二：，40.解：由|a1|+=0，得a=1，b=2.由方程2x=1得2x2+x1=0 解之得：x1= 1，x2=.经检验，x1=1，x2=是原方程的解.41.方程变形为 把代入
17、，得整理，得解这个方程，得，将代入，得将分别代入，得所以，原方程组的解为42.解：根据题意可得 或43.1）当a=0时，原方程变为x1=0，方程的解为x= 1；2）当a0时，原方程为一元二次方程，当方程总有实数根， 整理得，a0时总成立所以a取任何实数时，方程总有实数根.44.解：（1）依题意，得即，解得.（2）解法一：依题意，得.以下分两种情况讨论：当时，则有，即解得 不合题意，舍去时，则有，即解得，综合、可知k=3.解法二：依题意可知.由（1）可知 ，即解得，45.关于的方程有两根即：解得 把代入，得：46.（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2
18、=9.5， 整理，得：x2+3x1.75=0，解之，得：x=，x1=0.5 x2=0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%；（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5（万平方米）47.设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意得解之，得，故舍去，x0.2525%.10（125%）12.5答：2011年的年产量为12.5万辆.48.（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，得解得（不合题意，舍去）（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为（21.690%+y）万辆，2012年底全市的汽车拥有量为（21.690%+y）90%+y）万辆。根据题意得
19、：（21.690%+y）90%+y23.196解得y3答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆。49.（1）设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x,则2000（1x）22420解得，x12.1,x20.1,(2分)x12.1与题意不合，舍去.尹进2011年的月工资为2420(10.1)=2662元.（2）设甲工具书单价为m元，第一次选购y本.设乙工具书单价为n元，第一次选购z本.则由题意可列方程:mn242，nymz2662，mynz2662242由，整理得，（mn）（yz）22662242，由,242（yz）22662242，yz22121答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本
20、.50.151.解: 由已知得，正五边形周长为5（）cm，正六边形周长为6（）cm.因为正五边形和正六边形的周长相等，所以. 整理得,配方得，解得(舍去).故正五边形的周长为(cm).又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.答：这两段铁丝的总长为420cm.52.解：（1）方程有实数根=224（k+1）0解得 k0 K的取值范围是k0（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=2, x1x2=k+1 x1+x2x1x2=2,+ k+1由已知，得2,+ k+11解得 k2又由（1）k0 2k0 k为整数 k的值为1和0.53.解：（1）设平均每次下调的百分率x，则 6000
21、（1x）2=4860解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下调的百分率10%（2）方案可优惠：4860100（10.98）=9720元方案可优惠：10080=8000元方案更优惠54.设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株，平均单株盈利为元，由题意，得.化简，整理，的.解这个方程，得答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.解法2（列表法）解法3（图像法）解法4 (函数法)55.（1） 2x 50x（2）由题意得：（50x）（302x）=2100化简得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=20该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.
