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1、精锐教育1对1辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级：初三 辅导科目：授课日期时 间主 题压强变化专题教学内容1、掌握质量、体积、高度、深度、密度、重力、压力等的压强相关物理量之间的关系；2、掌握柱形固体切割、自叠、互叠，柱形容器中液体的抽出倒入，盛液容器中放入物体后固体与液体压力压强变化情况的定性分析；3、提高思考维度与培养综合分析能力。我们学习了固体压强和液体压强，对其有了大概的一个了解，那么当变因不同时，所引起的压力和压强的变化情况如何呢 两位小朋友同时在相同的雪地里行进，为什么所留下的印迹的深浅程度不同呢同一实心不规则物体，以不同面放置在水平面上时，对水平面的压强一样吗 相同质量的水装入
2、不同底面积的圆柱形容器中，液体对容器底的压力和压强情况分别如何呢完全相同的均装满同一液体的封闭容器甲、乙，不同放置方式时对水平面的压力和压强相同吗不同叠放方式时又如何呢【常考题型】【知识梳理固体压强变化】1、切割固体水平切割（同施加力）相同质量、体积、高度是固体压强变化的核心内容之一，也是基础。柱体水平切去相同的高度、体积、质量或受到竖直向上的外力核心公式：p = mg / S = gh = (mg-gV) / S = (mg-mg) / S。柱体竖直切割任何高度、体积、质量后对地面的压强都不变。正方体水平切割时：F = phh，此公式需注意适用条件。解题时需注意看清楚题目给出的压强或压力关系
3、是变化前还是变化后的。2、压力压强的变化量需深刻理解固体压力、压强变化量的概念和相关公式。清楚需求固体压力（压强）变化量还是固体最终的压力（压强），常用推导公式：p = F / S = gh与p = F / S与p = gh。解题时特别需注意是否为均匀实心柱体。3、切割+叠加切割再叠加和对叠加体的综合分析是对前面两个专题的提升，要求学生深刻理解相关的物理概念。（1）压力不变：竖直切下相同的厚度、体积、质量后放在剩余部分的上方。可根据以下公式分析：p = F / S = p / (1-h / h) = p / (1-V / V) = p / (1-m / m)。（2）水平切下相同质量后放在自己活
4、对方压力都不变，但切相同高度和体积再叠加则综合运用以下公式进行分析：p = F / S = gh；p = F / S与p = gh。解题时需注意对上下密度不同的叠加体的压强，只能运用p = F / S，不能运用p = gh来分析。【例题精讲固体压强变化】例1（奉贤一模）如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放置在同一水平桌面上，它们对桌面的压强相等，现分别在两个正方体的上部沿水平方向切去一部分，以下判断正确的是（ ）甲乙A若剩余的高度相等，则甲被切去的质量一定多B若剩余的质量相等，则甲被切去的厚度可能多C若切去的高度相等，则甲被切去的质量可能多D若切去的质量相等，则甲被切去的厚度一定多【答案】D
5、【解析】由p甲 = p乙、p = F/S = gh，可得F甲乙。选项A，剩余高度相等，则切去的高度h甲h乙，根据F=phh，可得F甲F乙，即m甲h乙，即h甲h乙；选项C，切去高度相等，根据F=phh，可得F甲h乙。故选D例2（杨浦二模）如图4所示的甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上且对地面的压强相同，沿竖直方向从右侧分别切去相同比例，并将切除部分叠放在对方剩余部分的上面，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲和p乙，下列关系正确的是（ ）Ap甲p乙 Bp甲p乙Cp甲p乙 D都有可能【答案】A【解析】由p甲 = p乙、p = F/S = gh，可得F甲F乙，甲F乙，剩余部分S甲S乙。互叠
6、之后，p甲=F乙/S甲，p乙=F甲/S乙，则p甲pB。故选C。例2（杨浦一模）如图7所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等，则甲、乙抽出部分的质量m甲、m乙及液体对容器底部压强变化量p甲、p乙的大小关系是（ ）Am甲m乙 p甲p乙Bm甲m乙 p甲p乙Cm甲m乙 p甲p乙Dm甲m乙 p甲p乙【答案】D【解析】分别抽出部分液体后，甲乙剩余部分深度相同且压力相等，即质量相等，则甲乙液体单位高度的质量相等。抽出部分h甲FB，与题意不符，A、B错误。D，水和酒精都溢出，若都沉底，则两液体
7、溢出的体积相同，FA=水gV球-水gV溢，FB=球gV球-酒精gV溢，故FAFB，D错误。C，水和酒精都溢出，而甲球漂浮，乙球沉底，则V溢水酒精，故可能FA=FB，C正确。故选C。【巩固测试固液综合变化】1. （虹口一模）如图3所示，盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等。现从容器中抽出部分甲并沿水平方向切去部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等。若甲、乙减少的质量分别为m甲、m乙，则 （ ）Am甲一定等于m乙Bm甲一定大于m乙Cm甲可能小于m乙Dm甲一定小于m乙【答案】D2. （闸北二模）如图23所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，
8、甲、乙质量相等。现有物体丙分别放在物体甲上和浸没在液体乙中（液体没有溢出），甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量。若甲、乙和丙的密度分别是甲、乙、丙，则（ ）A甲可能等于乙 B丙一定大于乙C丙可能小于甲 D丙一定小于乙【答案】BA B乙甲图233. （长宁二模）如图所示A、B两只柱状容器（SASB），分别盛有密度为甲和乙的两种不同液体，其质量分别为m甲和m乙，现将同一小球分别浸入两种液体中如图所示的位置时，液体对两容器底部的压力相等。则（ ）Am甲m乙B 甲乙C将小球从容器中取出，液体对两容器底部的压力F甲F乙 D将小球从容器中取出，液体对两容器底部的压力F甲F乙【答案】C【方法点
9、睛】1、公式法根据题目中给定条件，列出变化后的压强：p = F / S = (F F) / S，p = g(h h)。再进行整体或拆分比较，这种方法是常用的方法，初学时务必掌握，这是一种最基础的方法，上面已经阐述过如何使用这类方法。2、三态法（1）初始状态。如：相同的容器盛有同种或不同种液体；底面积不同的容器盛有同种或不同种液体；液体的质量、体积、密度、压强、压力等这些物理量。（2）变化过程：倒入液体、抽出液体、放入小球、取出小球。（3）末状态：分析比较液体产生的压力、压强等。具体解法如下：a、根据初始状态判断出液体密度、压强（或压力）的大小。可根据p = F / S与p = gh， = m
10、/ V，判断。b、根据末状态找出未知物理量，从而确定变化量（p、F、V或m等）。c、结合题目所给选项找出变化量（增大量或减小量）p、F、V或m等的方法。变化的压强可以用p = F / S = gh等分析；变化的压力可以用F = mg，F = pS等分析。3、整体乘积个别题型中出现计算推到得出的gh这样的式子，由上述方法无法解出答案的情况下，可以把S的成绩看成整体，有题目中给出的条件如原来的压力F大小，化简得出S的成绩大小，再带入计算式中进行比较。4、乘积拆分对于上述第三个方法还无法解出答案的题目，可以尝试对上式中gSh的S再进行拆分，一般拆成gh2h的形式，这样就可以把gh2h继续化简成phh
11、的形式，这样就可以进行比较。这种方法一般运用于切割等厚度或剩余等厚度的情况。除了上述方法外，还有一些其他的特殊方法，如极限法、特值法、比例法、增倍减半法、对比法、排除法、旋转法、倒推法、作图法。对比法、特值法、作图法都不适用高度变化类的试题中，而旋转法、倒推法、极限法、特值法不适用底面积变化类的试题中，同时比例法也仅限于水平切割类的试题。以上的一些特殊方法，如果熟练运用可以快速解决此类题，节省时间，但是运用起来非常灵活，有些方法也有适用范围，所以基础薄弱的最好先用基础的公式法来解题。题目千变万化，实际做题中，要灵活运用，具体选择哪种方法要看题目情况而定。AB1、（松江一模）如图所示，A、B两长
12、方体置于水平地面上（已知mAmB、SASB、hA=hB）。将两物体水平截去相同高度，剩余部分对地面的压强pA 、pB和压力FA 、FB的关系为（ ） ApApB，FAFBBpApB，FAFB CpApB，FAFB DpApB，FAFB2、（闵行二模）两个均匀实心正方体甲、乙，如图所示放置在水平地面上，乙对水平地面的压强为p1。若将两正方体同时沿竖直方向切去相同的体积V后（V=甲），此时乙对地面的压强为p2。下列判断正确的是（ ） Ap1一定大于p2 Bp1一定小于p2 Cp1一定等于p2 Dp1可能小于p23、（普陀二模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相
13、等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力的变化量F甲、F乙的关系是（ ）AF甲一定大于F乙BF甲可能等于F乙CF甲一定小于F乙DF甲可能小于F乙4、（黄浦二模）如图所示，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等，现沿水平方向在它们的上部分切去相同的体积，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面的压力F甲、F乙和压强P甲、P乙关系是（ ） AF甲F乙，P甲F乙，P甲P乙 CF甲P乙 DF甲F乙，P甲P乙5、（嘉定二模）如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同体积后，
14、则甲、乙的剩余部分对地面的压力F甲和F乙、压强p甲和p乙的关系是（ ）AF甲F乙， p甲p乙 BF甲F乙， p甲p乙CF甲F乙， p甲p乙 DF甲F乙， p甲p乙 6、（黄浦二模）如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，它们对地面的压强为p甲和p乙，下列判断正确的是（ ）Ap甲可能小于p乙Bp甲一定小于p乙Cp甲可能大于p乙Dp甲一定大于p乙 A B7、（杨浦二模）如图所示，水平面上的圆柱形容器中分别盛有A、B两种不同液体，且A、B液体对各自容器底部的压力相等。现在两容器中分放入甲
15、、乙两个物体后（液体不溢出），两液体对容器底部的压强相等。下列说法中正确的是（ ）A若甲、乙都漂浮，则可能m甲m乙B若甲、乙都漂浮，则可能V甲V乙C若甲、乙都浸没，则一定m甲m乙D若甲、乙都浸没，则一定V甲V乙甲乙8、（松江二模）如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为甲、乙两种液体，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。现将体积相同，质量、密度为mA、mB、A、B的A、B两实心球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压力等于乙容器中液体对容器底部的压力，则下列关系式一定成立的是（ ）AA乙 B甲乙 CmAmBDBA9、（奉贤一模）装有水的
16、薄壁轻质柱形容器，静止放在水平桌面上，现将A、B、C三个实心物体分别浸没水中（水没有溢出）。发现放入A物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最小；放入C物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最大，则A、B、C三物体密度满足的条件是（ ）AA B，A C BA B，A CCA B，A C DA B , A C10、（静安一模）如图 1 所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面齐平，且甲的质量大于乙的质量。若从两容器中分别加入原有液体后，两液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强PA、PB和压力FA、FB的关系是（ ）APA
17、PB，FA=FB。BPAFB。CPAPB，FA=FB。DPAPB，FAFB。11、（徐汇一模）如图所示，足够大的圆柱形容器A和体积为2V的实心金属块B放在水平地面上。若：先将B放入A容器底部（未紧密接触），再向A中倒入体积为V的水，此时水对容器底部的压力变化量为F1；A中已盛有体积为V的水，将B放入A容器底部（未紧密接触），此时水对容器底部的压力变化量为F2。则（ ）AF1一定等于F2BF1一定大于F2CF1可能小于F2DF1可能等于F212、（杨浦一模）如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体的质量相等，若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，使甲对容器底部的压强大于乙对容器底
18、部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别为V甲、V乙，则（ ）AV甲可能等于V乙 BV甲一定大于V乙CV甲可能小于V乙 DV甲一定小于V乙13、（奉贤二模）如图4所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去甲并从容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，则比较甲对地面压强的变化量p甲与乙对容器底部压强的变化量p乙以及甲对地面压力的变化量F甲与乙对容器底部压力的变化量F乙的大小关系，正确的是（ ）Ap甲F乙 Bp甲p乙, F甲F乙Cp甲p乙, F甲p乙, F甲SB），A对地面的压强小于B对地面的压强。当在两物体上部沿水平方向分别切去不同的厚度后，发现
19、A、B剩余部分对地面的压力恰相等。则关于对切去部分质量mA、mB以及厚度hA、hB的判断，可能存在的关系是（ ）AhAhB，mA=mBBhAhB，mAmBChAmBDhAhB，mA=mB8、（徐汇二模）如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若分别沿水平方向截去体积相等的部分后，它们剩余部分对地面的压强分别为P甲、P乙，则（ ）甲乙AP甲可能等于P乙 BP甲一定大于P乙CP甲可能小于P乙DP甲一定小于P乙9、（闵行二模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强均为p0。若沿水平方向切去相同的体积，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，此时它们对地面的
20、压强为p甲 、p乙。则下列判断正确的是（ ）Ap甲p乙p0 Bp甲p0 p乙Cp乙p0 p甲 Dp乙p甲 p010、（崇明二模）如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现使甲沿竖直虚线切去一半、乙沿水平虚线切去一半若此时甲、乙的剩余部分对地面的压强相等，则甲、乙原先对地面的压强、和压力、的关系是（ ）A，B，C，D， 11、（长宁二模）如图所示，水平面上的薄壁圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体。甲、乙液体对各自容器底部的压力相等。现两容器中各放入一个物体（液体不溢出），若两物体均漂浮在液面上，则下列说法中能成立的是（ ）甲乙A两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定大于乙 B两物体的质量相等
21、，甲对容器底部的压强一定小于乙 C两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定等于乙 D两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定大于乙12、（虹口二模）如图所示，轻质圆柱形容器A、B、C分别盛有质量相同的不同液体（SASBSc），现有质量相同的甲、乙两实心物体（甲乙），若选择其中一个物体放入某个容器中，物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为p液，则（ ）A甲放入B中p液最小 B甲放入C中p液最小 C乙放入A中p液最大 D乙放入B中p液最大13、（普陀二模）如图所示，圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A、B，液面保持相平，将A、B从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化
22、量小于乙液体对容器底部的压力变化量，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，则此时液体对容器底部的压强P甲和P乙，液体对容器底的压力F甲和F乙，A和B的密度A和B的关系，下列说法正确的是（ ） AP甲P乙，F甲F乙，AB BP甲P乙，F甲F乙，AB CP甲P乙，F甲F乙，AB DP甲=P乙，F甲=F乙，AB 14、（浦东二模）如图所示，甲、乙两个薄壁圆柱体容器中分别盛有两种不同液体，两容器底受到液体的压强相等。若想办法将两种液体全部交换倒入对方容器中（液体不溢出），容器底受到液体压强的变化量分别为p甲和p乙，则以下判断中正确的是（ ）A甲底受到液体的压强减小，p甲一定小于p乙
23、B甲底受到液体的压强不变，p甲一定等于p乙C乙底受到液体的压强增大，p甲可能小于p乙D乙底受到液体的压强不变，p甲可能等于p乙甲乙15、（松江二模）两个底面积不等的圆柱形容器，分别盛有甲乙两种不同的液体，将两个完全相同的小球分别浸入这两种液体中，小球静止时的位置如图所示，此时两液面刚好齐平。若将这两小球从液体中取出，则液体对容器底部的压强的变化量p甲、p乙的大小关系是（ ）Ap甲一定小于p乙Bp甲一定等于p乙Cp甲一定大于p乙Dp甲可能小于p乙【答案】1、A 2、A 3、A 4、A 5、C 6、C 7、B 8、B 9、B 10、A 11、B 12、B 13、A 14、A 15、A【预习思考】这节对压强变化分析专题学习后，我们学会了定性地分析比较压力、压强的变化量，或是比较变化之后的量，分析方法不乏“极限法”“特殊值法”“比例法”等等不需要经过公式推导就能够得出结果的巧办法，那么接下来的学习则是要对变化之后的压力压强进行定量的计算，虽然必须要跟公式打交道，那么固液不同压强的计算有何异同点，有哪些需注意的呢
