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1、2014年初中学业水平测试数学试题时间：120分钟 分值：120分一、选择题（每小题3分，共36分）1.的值等于（ ）A B C D2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）A9.4107 m B 9.4107mC 9.4108mD9.4108m3. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（） A.中 B. 钓 C. 鱼 D.岛 4.为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩
2、的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A4个B3个C2个Dl个5. 如图，实数在数轴上表示的点大致位置是（ ）A.点AB. 点BC. 点CD. 点D6一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积是（ ）A32；B16；C ；D；7.与不等式 的解集相同的不等式是( )A B. C. D.8.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tanEFC的值为（）9题图 A B C D 8题图 9.如图，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物
3、线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A点，则平移后抛物线的解析式是（ ）A B C D10.为创建园林城市，宜城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A BC DAPBOC第10题图11.如图，PA与O相切于点A，PO的延长线与O交于点C，若O的半径为3，PA=4弦AC的长为（ ）A5B C D12.已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，给出以下结论： 12题图abc0；abc0；b2a0；abc0；
4、3ac0其中所有正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题3分，共15分）13.在函数中， 自变量x的取值范围是_ 14.一个汽车车牌在水中的倒影如右图 则该车的牌照号码是_15. 从2、1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程 的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）17. 下面是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用 枚棋
5、子 三、解答题（共69分）18. （8分）（1）计算：（）1+|3tan301|（3）0；（2）先化简，再求值：，其中x=319.(8分)已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，BE = DF（1）求证：AE = AF；ADBEFOCM（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论20.（8分） 如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角EAB=30，俯角EAC=45已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m求窗口A到地面的高度AD（结果保留根号
6、）21.（8分） 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）22. （8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，
7、经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元?23. （8分）如图，已知：反比例函数（x0）的图象经过点A（2，4）、B（m，2），过点A作AFx轴于点F，过点B作BEy轴于点E，交AF于点C，连接OA（1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）若直线l过点O且平分AFO的面积，求直线l的解析式24.（9分） 如图1，RtABC中，ACB=90，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DEAB，与边AC的延长线相交于点
8、E，以DE为直径作O交AE于点F（1）求O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD，交O于点G（如图2）求证：点G是CD的中点25.（12分） 如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线y=ax2+bx经过点A（6，0），且顶点B（m，6）在直线y=2x上（1）求m的值和抛物线y=ax2+bx的解析式；（2）如在线段OB上有一点C，满足OC=2CB，在x轴上有一点D（10，0），连接DC，且直线DC与y轴交于点E求直线DC的解析式；如点M是直线DC上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标（直接写出结果，不需要过程）2014年初中学业
9、水平考试数学试题一、 选择题1-5 CACCC 6-10 CDACA 11-12 DC二、 填空题13. 14、801 15、0.6 16、 17、4n+2三解答题18. 解：（1）原式=+|31|1=2+|1|1=1+1=； 4分（2）原式=（）= 7分当x=3时，原式=8分19.证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABAD,B = D = 90BEDF，AE = AF 3分（2）四边形AEMF是菱形4分四边形ABCD是正方形，BCA = DCA = 45，BC = DCBEDF，BCBE = DCDF. 即OM = OA，四边形AEMF是平行四边形AE = AF，平行四边形AEMF是菱形8
10、分20. 解：设窗口A到地面的高度AD为xm由题意得：ABC=30，ACD=45，BC=6m在RtABD中，BD=xm，2分在RtADC中，CD=xm，BDCD=BC=6，xx=6，x=3+3 7分答：窗口A到地面的高度AD为（3+3）米8分21. 解：（1）根据题意得：20=200（人），则这次被调查的学生共有200人；2分（2）补全图形，如图所示：4分（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P=8分22解：（1）由题意，得60（
11、360280）=4800元答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；2分（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360x280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=606分有利于减少库存，x=60答：每件商品应降60元8分23.解：（1）把A（2，4）代入y=得k=24=8，反比例函数的解析式为y=，把B（m，2）代入y=得，2m=8，解得m=4；3分（2）A点坐标为（2，4）、B点坐标为（4，2），而AFx轴，BEy轴，C点坐标为（2，2），C点为AF的中点，直线l过点O且平分AFO的面积，直线l过C点，设
12、直线l的解析式为y=kx（k0），把C（2，2）代入y=kx得2=2k，解得k=1，直线l的解析式为y=x8分24. 解：（1）ACB=90，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4，AB=5，BD=3，AD=8，ACB=90，DEAD，ACB=ADE，A=A，ACBADE，=DE=6，AE=10，即O的半径为3；过O作OQEF于Q，则EQO=ADE=90，QEO=AED，EQOEDA，=，=，OQ=2.4，即圆心O到弦EF的距离是2.4；5分（2）连接EG，AE=10，AC=4，CE=6，CE=DE=6，DE为直径，EGD=90，EGCD，点G为CD的中点9分25. 解：（1）顶点B（m，6）在直线y=2x，m=3，（1分）B（3，6），把AB两点坐标代入抛物线的解析式得，解得，抛物线：y=x2+4x；（3分）（2）如图1，作CHOA，BGOA，CHBG，=，OC=2CB，=，CH=4，点C的坐标为（2，4）（6分）D（10，0）根据题意，解得：，直线DC解析式y=x+5；（8分）N1（5，），N2（4，8）；N3（2，）12分
