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1、轴对称(时间：45分钟满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( )2等腰三角形的顶角为80，则它的底角是( )A20 B50 C60 D803下列判断正确的是( )A点(3，4)与点(3，4)关于x轴对称 B点(3，4)与点(3，4)关于y轴对称C点(3，4)与点(3，4)关于x轴对称 D点(4，3)与点(4，3)关于y轴对称4如图，ABC50，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则AEC的度数是( )A115
2、B75 C105 D505如图，ACBC，ACBC，CDAB，DEBC，则图中共有等腰三角形的个数为( )A2个 B3个 C4个 D5个6在ABC中，ABAC，BD平分ABC，若BDC75，则A的度数为( )A30 B40 C45 D607(某某中考)如图，在ABC中，ABAC，且D为BC上一点，CDAD，ABBD，则B的度数为( )A30 B36 C40 D458如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有( )A2个 B3个 C4个D5个9如图，等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC
3、边上一点，若AE2，当EFCF取得最小值时，则ECF的度数为( )A15 C30 D4510如图，等边ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使BDCE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则以下结论：ACECBD；AFG60( )A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题4分，共24分)11如图，在ABC中，C90，A30，若AB6 cm，则BC_.12如图，在ABC中，ABADDC，BAD20，则C_.13(某某中考)若等腰三角形的一个内角为50，则它的顶角为_14如图，ABC在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A的坐标是(2，3)，先把ABC向右平移4个单位得到A1B1C
4、1，再作A1B1C1关于x轴对称图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是_15(某某中考)如图，在三角形纸片ABC中，C90，AC6，折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E.若ADBD，则折痕BE长为_16如图，点B是线段AC的中点，过点C的射线CE与AC成60的角，点P为射线CE上一动点，给出以下四个结论：当APCE，垂足为P时，APB30；当CPAC时，APB30；在射线CE上，使APC为直角三角形的点P只有1个；在射线CE上，使APC为等腰三角形的点P只有1个其中正确结论的序号是_三、解答题(共46分)17(8分)在ABC中，C90，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、B
5、C于D、E，若CAEB30，求AEC.18(8分)如图，均为22的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请分别在四个图中各画出一个与ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形19(8分)在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：ABDC；BECE；BC；BAECDE.要求同学们从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED是等腰三角形请你写出已知、求证，并证明(写出一种即可)20(10分)如图，两个全等的等边ABC，DEF的一边重叠地放在直线l上，AC，DE交于点P，(1)判断PCE的形状，并说明理由；(2)求证：AFBD.21(12分)如图，在ABC中，ABAC，ABC与A
6、CB的平分线交于点O，过点O作MNBC，分别交AB，AC于M，N，连接AO.(1)求证：BOC是等腰三角形；(2)BM与相等吗？对你的结论说明理由；(3)求证：AOMN.参考答案1B2.B3.C4.A5.D6.B7.B8.C9.C10.B113 cm12.4013.50或8014.(2，3)15.416.17ED垂直平分AB，AEEB.EABB.AECEABB2B.在ACE中，C90，CAEAEC90.CAEB30，B302B90.B20.AEC2B40.18.图略19.已知：(或或或)求证：AED是等腰三角形证明：在ABE和DCE中，ABEDCE.AEDE，即AED是等腰三角形20.(1)P
7、CE是等边三角形理由如下：ABC、DEF是全等的等边三角形，DECACE60.EPC180DECACE180606060.PCE是等边三角形(2)证明：ACB，DEF是全等的等边三角形，ACDE，ACFDEB120，FCBE.在AFC和DBE中，AFCDBE.AFBD.21.(1)证明：ABAC，ABCACB.又ABC与ACB的平分线交于点O，ABC2OBC，ACB2OCB，OBCOCB.OBOC.BOC是等腰三角形(2)BM.理由如下：MNBC，AMNABC，ANMACB.又ABCACB，AMNANM.AMAN.ABAMACAN，即BM.(3)证明：ABAC，BOCO，AOAO，ABOACO.MAONAO.AMAN，AOMN.
