关于高等数学八套题黑龙江专升本考试专用.docx

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1、 集团标准化工作小组 Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN关于高等数学八套题黑龙江专升本考试专用黑龙江省专升本高等数学模拟试卷(一)一.单项选择题1.设y= 在点x=1处连续,则a=( )A -1 B 0 C 1 D 2 2.设函数y=f(x)在点x处的切线的斜率为,则过点的曲线方程( )A B C D 3.设f(0)=0且存在,则=( )A B C f(0) D4.设函数f(x)=,则=( )A B C 0 D 15.如果, 下列各式成立的是( )A B C D6.设在0 , 1上,则,几个数大小顺序为( )A BC D7.设函数则下列结论必定正确的是( )A 为f(x

2、)的极大值点 B 为f(x)的极小值点C 不为f(x)的极值点 D 可能不为f(x)的极值点二.填空题1.= 2.设是单调连续函数f(x)的反函数,且f(2)=4,则 3.微分方程的通解为 4.,则k= 5.设,则= 6. 7. 三.计算题1.计算2.求3.已知y=求4.计算5.设求6.求以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程。7.设,求该函数的极值、单调区间、该曲线的凹凸区间与拐点。四.应用题1.求由曲线,y=2x-1及x所围成的图形的面积,以及此平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积。2.计算:在第一象限内的曲线y=上求一点M(x,y ),是 过该点的切线被两坐标轴所截线段的长度为最小。五

3、、证明题设函数f(x)连续,证明:黑龙江省专升本高等数学模拟试卷(二)一.单项选择题(x)=, 则( )A 0 B 1 C 2 D 不存在2.设函数f(x)在(a,b)内二阶可导,且0,0,则曲线y=f(x)在(a,b)内 ( )A 单调增加且上凹 B 单调增加且下凹 C 单调减少且上凹 D单调减少且下凹3.当x时,是x-ln(1+x)的 ( )A 较高阶的无穷小量 B等价无穷小量 C 同阶但不等价无穷小 D较低阶的无穷小4.设x=1为y=的极小值点,则a等于( )A 3 B 1 C D 5.设=-1,则函数f(x)在x=a处( )A 导数存在,且有 B 导数不一定存在C f(a)为极大值 D

4、 f(a)为极小值6.设函数f(x)在a,b上连续,则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b(a0,y0)求:=7、设函数f(x)=,计算。四、综合题1、已知=5,求。2、设A1(t)是由曲线y=与直线x=0及y=t(0t0,证明f(x)x。黑龙江省专升本高等数学模拟试卷(三)一.单项选择题1.=a是函数f(x)在x=处连续的( )A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 非充分非必要条件2.函数y=lnx在区间(0.)内( )A 上凹且单调递增 B上凹且单调递减C上凹且单调递减 D上凸且单调递增3.设f(x)可微,则d=( )A B C D 4.下列关系式中正确的为( )A B C D

5、5.函数f(x)=的间断点个数为( )A 0 B 1 C 2 D 36.当时下列无穷小量中与x等价的是( )A B C cosx-1 D tanx7.若,则( )A 当g(x)为任一函数时,有成立B 仅当时,才有成立C 当g(x)为有界时,有成立D 仅当g(x)为任一常数时,才有成立二.填空题1.= 2.函数y=xlnx,则dy= 3.若f(x)在处可导,且f()为极小值,则= 4.= 5.若y=,则 6.某商品需求函数为,则边际需求函数= 7.函数f(x)=在区间(-1,0)为单调 三.计算题1.2.3.设函数y=(1+)arctanx,求4.求由方程x-y+所确定的隐函数的二阶导数。5.求

6、由参数方程确定的函数y=f(x)的二阶导数6.7.四、综合题1.已知生产一件上衣的成本为40元,如果每件上衣的售出价为x元,售出的上衣数由n=给出,其中a、b为正常数,问什么样的售出价格能带来最大利润2.设函数F(x)为f(x)的一个原函数,G(x)为的一个原函数,且F(x)G(x)=-1,f(0)=1,求f(x)五、证明题设f(x)在0,a上连续,在(0,a)内可导,且满足f(a)=0,证明存在,使得黑龙江省专升本高等数学模拟试卷(四)一.单项选择题1.当x0时,与等价的无穷小量是( )A x B C D 2.点x=1是函数f(x)= 的( )A 连续点 B 第一类非可去间断点 C可去间断点

7、 D 第二类间断点3.导数不存在的点(函数在该点连续)( )A一定不是极值点B一定是极值点C可能是极值点 D一定不是拐点4.已知曲线L的参数方程是,则曲线L上t=处的法线方程( )A 2x-4y+1=0 B 4x-2y-1=0 C 2x+4y-3=0 D 4x+2y-3=05.设则f(x)=( )A sinx+xcosx B sinx-xcosx C xcosx-sinx D (sinx+xcosx)6.设周期函数f(x)在内可导,周期为4,又则曲线y=f(x)在点(5,f(5)处的切线的斜率为( )A B 0 C -1 D -27.设I=其中f(x)连续,t0,s0,则I值( )A 依赖于

8、s、t B 依赖于s t和x C 依赖于t、x不依赖s D 依赖于s不依赖于t二、填空题1.利用定积分的性质比较大小: 2.设f(x)=,且存在,则K= 3.曲线y=的图形在上是 4.曲线y=lnx在点()处的切线方程为 5.设y=lncos(+1),则= 6.已知f(x)=在x=0处连续,则a= b= 7.广义积分是 (收敛或发散)的。三.计算题1.求。2.求3.求方程所确定的隐函数的导数。4.设确定了函数y=y(x),求。5.计算不定积分。6.计算定积分。7.求方程满足初始条件y(0)=1,的特解。四.综合题1.某公园欲建一矩形绿地,该绿地包过一块面积为600平方米的矩形草坪,以及草坪外面

9、的步行小道,草坪的位置和步行小道的宽度如图所示,问应如何选择绿地的长和宽,可使所占用的土地面积最小2.求曲线、和直线x=1所围成的图形面积。五.证明题(ab0)黑龙江省专升本高等数学模拟试卷(五)一.单项选择题1.设f(x)在处不连续,则( )A 比存在 B 比不存在 C f(x)比存在 D f(x)必不存在2.设f(x)=则f(x)在点x=1处的( )A 左、右导数都存在 B 左导数存在但是右导数不存在D 左右导数都不存在 C 左导数不存在但右导数存在 3.设f(x)=arctan,则x=0是f(x)的( )A 可取间断点 B 跳跃间断点 C 第二类间断点 D 连续点4.函数f(x)在()上

10、满足0,则函数曲线在(1,2)的形态是( )A 单调减少,凹的 B 单调增加,凹的 C 单调减少,凸的 D 单调增加,凸的5.若f(x)=且已知f(x)在点x=0处连续,则必有( )A a=1 B a=0 C a=2 D a=-16.设f(0)=0,且存在,则=( )A B 2 C f(0) D7 下列函数对是同一函数的是( )A arctanx和-arccotx B arcsinx和arccosx C sinx和-cosx D和二、填空题1.= =(1+)arctanx,则= 3.设f(x)=,则= =2,则dy= 5.微分方程+9=0的通解为 6.函数f(x)=在1,2上符合拉格朗日中值定

11、理的= 7.比较和的大小 三、计算题1.2. 3.求由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数.4.求由参数方程确定的函数的导数。5.计算不定积分(a0)。6.计算定积分。7.求微分方程下的通解。四、综合题1.已知轮船在航行时的燃料费与其航行速度的立方成正比,当轮船以速度v=10km/h航行时,燃料费每小时80元。又知航行途中其他开销为每小时540元,试问当轮船以多大速度航行时最为经济。2.(1)求椭圆所围成的面积。 (2)求椭圆所围成的图形绕x轴及y轴旋转而成的旋转体的体积。五.证明题设x0,证明不等式黑龙江省专升本高等数学模拟试卷(六)一、单项选择题1.,则k=( )A 6 B C D 2.设

12、函数f(x)=,则x=1处是f(x)的( )A 可去间断点 B 跳跃间断点 C 第二类间断点 D 连续点3.当时,下列为无穷大量的是( )A B C D 4.函数y= ( )A 在区间(-是凹区间,在区间(-1,3)是凸曲线B在区间(-是凸区间,在区间(-1,3)是凹曲线C在区间(-是凹区间,在区间(-1,3)是凹曲线D在区间(-是凸区间,在区间(-1,3)是凸曲线5.设函数f(x)=,则等于( )A B C D 6.设f(x)为连续函数,则等于( )A f(1)-f(0) B2f(1)-f(0) C 2f(2)-f(0) D 2f()-f(0)7.函数y=,在区间()内单调增加则( )A a0且C为任意实数C a0且c0 D a0,则()A f(1)f(0) B f(1)1时,

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