列代数式题型汇总.docx

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1、列代数式习题分类汇编一、代数式的表示：1代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式注意：(1)单独的一个数或一个字母 如a，0，2等也是代数式；代数式中不含= 2; (3) 13; (4) R=0; (5) 3X 4-a ; (6) 3x 4- 5=7322下列式子符合代数式规范写法的是 。a2 -2b23c(6) m-3C3(1) 1-a ; (2) a 3; (3) 10%R; (4) a- b-c; ( 5)43. 下列各式哪些是代数式：.2(1) 3R+7 (2)a+9 R+5=m (4)9.72 (5)R24. 下列式子中，符合代数式书写格式的有哪些?121(1)a x b

2、 (2)2a(3)-(a2b)(a 2b)33t-5 0C (5)abc 米(6)a- 5+3和差倍分问题：体会表示运算符号的关键词、确定运算顺序的原则1、R的一半与R的3倍的和是3、与2a的平方的和是n的数4、a b两数的平方差a b两数的平方和12、a与b的和的一3a b两数的差平方a b两数的和平方5、设甲数为 m,用代数式表示比甲数大 10%的数为 。6、设甲数为R，用代数式表示乙数：（1）乙数比甲数的一半小 3 ；（2）甲、乙两数的和为 7；（3）乙数是甲数的5倍多1。7、设甲数为R，乙数为R，用代数式表示：2（1）甲数的平方与乙数的和的 ；5（2）甲数与乙数和的倒数。（3）甲数与乙

3、数的倒数的差。1（4）甲数的2倍与乙数的-的和的平方，减去甲、乙两数乘积的 3倍。3& a箱橘子共 m kg，3箱橘子的质量为 。9、小华今年 m岁，去年岁，5年后。二、数的表示1、一个三位数，十位上的数字 R，个位上的数字是十上数字的 2倍少1,百位上的数字是十位上的数 字的3倍少5,这个三位数可表示为2、 R表示一个两位数，R表示一个三位数，如果将 R放在R的左边得到一个五位数，则这个五位数 可表示为3、 设k为整数，任意偶数可表示为 ，任意奇数可表示为 三个连续整数，前面一个为 k，则另两个分别为 ，三个连续偶数，中间一个为k，则另两个分别为 ，三个连续奇数，后面一个为 k，则另两个分别

4、为_三、结合实际问题列代数式：熟练掌握各类基本的运算关系（一）、增长率的问题1、小丁期中考试考了 a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了分.2、 某车间一月份生产 P件产品，二月份增产 9%，两月共生产 件产品.3、 某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果今天的价格为每千克 a元，那么这种蔬菜昨天的价 格为每千克 元4、 某钢铁厂今年1月份钢产量为 4万吨，每月的增长率相同_2,3月份平均每月的增长率是_a%,三 月份钢产量为万吨5、某工厂20RR年总产值 a万元，20RR年比20RR年总产值增加 20%贝U 20RR年总产值是万元；如果按照这样的增长率增长，

5、预计20RR年总产值是力兀;6.已知某数比a大30%则某数是（).A.30%!B . (1-30%) a C .(1+30%)aD . a+30%7.若a增加F%后得到b,那么b=（）.A.aR%B . a(1- R%)C .a+R%D . a(1 + R%)&某养鸡专业户大力发展养鸡事业，前年养鸡F只，去年比前年增加15%则去年比前年增加了几只（）A. 15%R只B .（ 1+15% R只 C . RH5%只D. 75%R只9、甲数为a,甲数比乙数小40%则乙数为。（二）、速度1、 一只小狗的奔跑速度为 a千米/时，从A地到B地的路程为（b+15）千米，则这只小狗从 A地到B 地所用的时间为

6、2、 小强从甲地到乙地，先步行共用 4小时。他步行的速度是每小时 v千米，走了 t小时，又改乘小 时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍，则他步行了 千米，乘车走了 千米，共行了千米；如果他步行走了 s千米，速度仍是每小时v千米，他走了 小时；若乘车走了 m 千米，速度为每小时 n千米，则他乘了 小时的车步行与乘车共用 小时3、 如果汽车以85km/h的速度在公路上匀速行驶那么Rh行驶的路程为。4、甲车每小时行驶 a km,乙车每小时行驶 b km，甲先行驶2小时后乙出发。乙车行驶 35km时甲车 行驶的路程。（三）、工作效率1、 某工厂原计划每天生产 a个零件，实际每天多生产 b个，那么生产 m

7、个零件计划用 天实际用天，提前了 。天2、一件工程，甲独做 a小时完成，乙独b小时完成，两人合做1小时完成的工作量是, m 小时完成 。两人合作用 。小时完成3、 如果a名同学b小时内共运c块砖，每名同学每小时运 块砖。那么c名同学以同样的速度搬运a块砖，所需时间是 。4、一项工程甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙独做15天完成，三队合作 R天后，甲调离，留下乙丙再做5天。则甲的工作量 ，乙的工作量 ，丙的工作量 ，完成的总工作量。（四）、价格、利润、利润率1、 一种商品，每件成本 m元，将成本增加n%定出售价，后因仓库积压降价，打9折出售，现在售价是元；利润为元。2、 某药店将进价为a元

8、的药品提价 40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，则最后的售价为，药店这样销售这种药品是 （填“亏了”还是“赚了” ）3、 某商品标价1375元打八折售出，仍可获利 10%设进价R元，则售价为 。 用两种方法表示。4、 某商品的进价 a元，商场标出的价格比进价提高30%，后又按标价的九折出售，现在这件商品盈 利是多少兀。（五）、利息1、 小明将 压岁钱存入银行参加教育储蓄，如果存入a元，年利率为10%，则一年后本金和利息共 元.2、 某5年期国债的年利率是 5.6%，买了 R元到期后可得利息 元，本息共为 元3、 将R元按1年定期存款存到银行，到期将本息再按2年期定期存到银行。1年定期存

9、款年利率是3.5%, 2年期定期年利率是 4.4%，到期后本息和 元。（六）、浓度1、把a千克盐溶于b千克水中，取这样的盐水 c千克.其中含盐。（七）、平均数1、 某次考试全班参考人数 n,考试及格人数为 m （ men）,则这次考试的及格率为 p=2、 小明从甲地到乙地用了 a小时，返回用了 b小时，小明来回的平均速度 。（八）、相遇与追及10、甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米（ab）,用代数式表示：两人背向行走t小时后的距离为 两人同向行走t小时后的距离为 两人背向行走，甲比乙早出发R小时，乙走了 R小时后两人的距离为 （九）每每型1、某种服装，平均每天可销售

10、20件，每件盈利44元。若每降价1元，则每天可多售 5件，每件应降价R元，每天盈利元2、 经调查，某商品每降价 0.2元，即可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么调价 R元后每月可销售该商品 件？3、 将进货单价为 40元的商品按50元出售时，能卖出 500个。已知该商品每涨价 1元，其销量会减 少10个，若售价应定 a元，此时赚得 元利润；若设售价降低 R元此时赚的的利润为;若该商品每涨价 2元，其销量会减少 10个，若售价应定 a元，此时赚得元利润。四分段计算问题1、 为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费

11、，如果超过100度，则超过部分每度按b元收费(b a), 某户居民在一个月内用电160度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？ 某户居民在一个月内用电R ( R 100)度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？2、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；超过3千米后，超过部分按2.4 元/千米计价(1)若某人乘坐了 R(R3)千米的路程，则他应支付的费用是多少？3、 .某城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准为12m3,超标部分加价收费，如果在标准水量内，每立方米的水费为1.4元，超标部分每立方米的水费为2.8元，越越是三口之家，试写出越越家用水量为x立方米时应交纳的水费.

12、当RV 12时，应交纳的水费当 R 12时，应交纳的水费4、 某班级由班主任老师在假期组织集体旅游，请你帮忙计算一下旅游费用.甲旅行社收费标准：教师买全票一张，学生可享受半价优惠.乙旅行社收费标准：包括教师在内全部按六折优惠.若全票价为240元，设学生数为X人，请你用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少？5、 王老师到文体商店为学校购买篮球，篮球单价a元，买10个以上按8折优惠，用代数式表示： 购买9个篮球应付多少元？若购买 37个篮球应付多少元？ 购买m个篮球应付多少元？五、结合图形建立代数式1、 请用代数式表示如图所示中阴影部分的面积和周长。3题图练习1图练习2图练习.1、用代数式表示

13、图中阴影部分的面积为2、如图为我国古币的形状，厚度为h,圆的半径为R,中间正方形的边长为a,这枚古币的体积为 .3、如图所给的条件完成下面题（1）求图中阴影部分图形的面积（用代数式表示）（2）求：当r=6时阴影部分的面积S=（计算结果保:）4. 如图，用字母表示图中阴影部分的面积：练习4图r米，长5. 如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为方形长为a米，宽为b米.（1）请用代数式表示空地的面积.（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留二）图hi IIO6、如图，正方形 ABCG和正方形 CDEF的边长分别

14、为a,b,用含a, b的代数式表示阴影部分的面积2、边长分别为a和2a的两个正方形按如图（I）的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 .3.如图，AB = a, P是线段AB上的一点,分别以AP、BP为边作正方形.设AP = R,求两个正方形的面积之和.一个长方形花园，长为a宽为b中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为呂h4-4、如图4,从一块直径为 a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为 六、探究与发现1、在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签图4名（如图1,每个小半圆代表 1个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名

15、（如图2）若按这种方式摆放10张长桌（如图3 ），可同时容纳的签名人数是 。若按这种方式摆放 n张长桌（如图 3），可同时容纳的签名人数是示:按照上面的2 某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所、sZ/、规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为 3、出租车行驶时，油箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如下表:行驶里程n (千米)每千米q (升)耗油量剩油量A (升)10.0420-0.0420.0820-0.0830.1220-0.1240.1620-0.16(1)写出用n的代数式表示 A,则A= (2)当 n=150 时，A=。、1111114、按一定的规律排列的一列数依次为：，一，2

16、3 10 15 26 35按此规律排列下去，这列数中的第7个数是第n个数应为5仔细观察下列一组等式若1 0 + A = inJxl符合前面式子的规律，贝U a + b = 6、汽车下坡时，速度和时间之间的关系如下表:时间t(秒)012345速度v(米/44 +丄4上4丄164 + 丄254 +秒)1010101010(1 )写出速度v与时间t的关系式(2) 计算出t = 8时，汽车速度为多少？(3) 当t为多少时，汽车速度会达到26.5米/秒?7、从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：N个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用公式表示加数的个数（n）和（S）出来，并由此计算下列各题。2= 1X 2(1)2+ 4 + 6+ 8+ 2n=2+ 4= 6 = 2X 3&保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔2+ 4+6=12=3 X 4款=保险金额X损失程度;2+ 4+6 + 8 = 20= 4 X 5X 100% ；失 :|2+ 4+6 + 8 + 10= 30 = 5X 6若某人参加保险时的财产价值20RR00元，受损时，按当时市场价计算总值150000元，受损后残值 30000元，请你计算一下，该投保户能获得多少保险赔偿?