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第一章 矩阵。,1、写出下列由变量,到变量,的线性变换的 系数矩阵：,2、二省城市间如下图，每条线上的数字表示 连接这两个城市的不同通路总数，试用矩阵形式表示城市间的通路情况。,3.,4、计算,补充,5、已知两个线性变换,求从,到,的 线性变换,所以,分析：,6.设,是,阶方阵，,定义,当,时，,求,解：,7.设方阵,满足,证明：,都可逆，,分别表示出它们的为可逆矩阵。,及,并用,证明：,8.利用初等行变换把下列矩阵化成行最简形矩阵：,9.对下列初等行变换，写出相应的初等方阵以及 和 之间的关系式。,10.设,其中,求,提示：,11.设,求,提示：,方法一：先求,再求,方法二：直接求,行,其中,12.设,利用初等行变换求,复习题一,提示：,因为,所以,只有,注意：这里的 就是，不是任意常数,8.方法一：令,方法二：,9.利用第8题的结果,
