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1、专题一：牛顿运动定律与整体法、隔离法(一) 、上，三者静置于地面，CB1如图所示，木块A用一轻弹簧相连，竖直放在木块的C3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块12它们的质量之比是 =_ ，aB的加速度分别是a=_瞬时。A和BA 被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q2如图所示，吊篮P ） 吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小是（ a= a= g A QP g g，a = Ba =2QP =2 g Ca = g，aQP = 0 a = 2g，DaQP若将一个质，处于静止状态。2kg的物体A3如图7所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量
2、为2) ) ( 对B的压力大小为(取g=10m/s 量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则A A30N 0 B 15N C 12ND用轻质弹簧连结，两个装置都放的质量均为B和Bm，A、A用刚性轻杆连接，B、B4物块A、A、21112221A在水平的支托物上，处于平衡状态，如图今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A、21 ） 和F，则（ 、受到的合力分别为F和F，BB受到的合力分别为F221ff121 mg F = 0，F = 2，A F= 0， F= 2mg221ff1 = 2F = 0，Fmg= BFmg， F= mg，2ff121 = mg mgCF= mg， F
3、=2，F = mg，F2f1f21 = mg = FD= mg， F= mg，Fmg，F2 1ff12质量、B5如图所示，放在光滑水平面上两物体A和B之间有一轻弹簧，A 靠在竖直墙面上，均为m，大小为F的水平力作用在B上，使弹簧压缩，A，AB均处于静止，在力F突然撤去的瞬时，B的加速度大小为_ _。A的加速度大小为球紧靠竖两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，AA、B6如图所示，质量均为m的 撤去，在这一瞬间B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F直墙壁。今用水平力F将 B球的速度为零，加速度为零 F/m B球的速度为零，加速度大小为 在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁 、B两球均
4、向右做匀速运动在A离开墙壁后，A 以上说法正确的是 D A只有 B C 的小的框架放在水平地面上，一个轻质弹簧固定在框架上，下端拴一个质量为m7如图所示，质量为M （ ）框架始终没有跳起，球，当小球上下振动时，在框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度大小为 gA B(M m)g/m 0 C )g/+(DMmm 的总质量A为胶木秤盘，电磁铁CA如图所示，8为电磁铁，和秤盘（包括C支架）1 为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳中拉力F的大小为（ ） AF=Mg m)g MgF(M+B)g +mF =(MC m)gF(M+D再突然放手，压下木
5、块A，Bm的木块A和，中间放置一轻质弹簧，9如图所示，质量均为 对地面的压力为_。在A达到最大速度时，木块B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简B上，Bm的物体A放置在质量为M的物体10如图所示，质量为、间ABk.当物体离开平衡位置的位移为x时，谐运动，振动过程中AB之间无相对运动.设弹簧的劲度系数为 ）摩擦力的大小等于（ Bkx A0 kx)(kxmm C D m?MMB，而间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B和11粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，AB 仍保持静止，则此时 和A间的静摩擦力也等于FAB和地面间的静摩擦力等于F，B 间的静摩擦力等于零和A和地面间的静摩擦力等于BBF
6、，B 间的静摩擦力也等于零和ACB和地面间的静摩擦力等于零，B 间的静摩擦力等于FDB和地面间的静摩擦力等于零，B和A紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示。如果它们分别受到水平推力21和12两个质量相同的物体 ）1施于2的作用力的大小为（ F和F，且FF，则2121 BF AF2111 （FF）（ FC+ F D 2211 22，两物体向右加速M的两物体靠在一起放在光滑水平面上用水平推力F向右推13质量分别为M和m、间的作用M；用水平力F向左推m，使Mmm一起加速向左运动时，运动时，Mm间的作用力为N1 ）力为N，如图所示，则（ 2 11 ANN21 M NBN m2l CNNMm 21 D
7、条件不足，无法比较上施加水平恒力M和14如图所示，置于水平地面上相同材料质量分别为mM的两物体用细绳连接，在 F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，正确的说法是（ ）mF地面光滑时，绳子拉力大小等于 A Mm?mF B地面不光滑时，绳子拉力大小为 M?mmF 地面不光滑时，绳子拉力大于C M?mmF 地面不光滑时，绳子拉力小于D Mm? 2 15如图所示，n块质量相同的木块并排放在光滑的水平面上，水平外力F作用在第一块木块上，则第3块木块对第4块的作用力为多少？第n2块对第n1块的作用力为多少？ 竖直向gF的作用下，以加速度如图所示，质量分别为m和m的木块和之间用轻弹簧相连，在
8、拉力1621 ） 则（ 上匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，设此时和的加速度分别为a和a，BA Aa= a=2g B A g g , a=Ba=BA m?2m21ga? C a=g， A Bm2mm21g?ga?a ，D BAmmm?m2211的两个物体中间用一轻弹簧连接。在下列四种情况m、m17如图所示，用相同材料做成的质量分别为21在光滑的水平面上加速运m、m上，使m、m作加速运动：拉力水平，下，相同的拉力F均作用在m22111沿光滑的、mm在粗糙的水平面上加速运动。拉力平行于倾角为的斜面，m动。拉力水平，m、2121、l沿粗糙的斜面向上加速运动。以l、斜面向上加速运动。拉力平行于倾角
9、为的斜面，m、m2112l) 依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有( 、l43 lAl12 lBl34 lCl31 llD42 一18的物体，有一水平板将物体托m根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为匀加速向下移动。求经过多(ag住，并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a 长时间木板开始与物体分离。 ，弹簧质量不计，其劲度系数为=10.5kgm=1.5kg，盘内放一质量为m的物体A19一弹簧秤的秤盘质量21从静止开始向上做匀加AF，使施加一个竖直向上的力k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。现给A的最大值和最小值各是多少？FF速直线运动，已知
10、在最初02.s内是变化的，在0.2s后是恒定的，求2 =10m/sg）（ 3 2，M=10kg已知A物块质量B物块放在A物块上面一起以加速度a=2m/s 沿斜面向上滑动20如图所示， A物块的压力多大？(2)B物块对=37问：(1)B物体所受的摩擦力多大？ B物块质量为m=5kg，斜面倾角 3=2.0kgmkg=45，质量分别为m和=21如图所示，质量为M的劈块，其左右劈面的倾角分别为=30,2121的两物块，同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面劈块受到地面的摩擦力。)和m均未达到底端之间的动摩擦因数均为=0.20，求两物块下滑过程中(m212 g
11、=10m/s）（ 的人在车上沿，一质量为m如图所示，质量为M的平板小车放在倾角为的光滑斜面上（斜面固定）22 平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度 牛顿第二定律的应用弹簧类问题专题二 ，2N弹力大小为2N，B物体重4N，中间用弹簧连接，物体重例1如图所示，A) ( T、F的数值可能是 B此时吊A物体的绳的拉力为T，对地的压力为F，则6N ，06N C1N， D2N B0 A7N， 4N， 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动两、B例2如图所示，质量相同的A 球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间B球加速度为_ A球加速度为_ _； 。今用一个竖K叠放在一个直立的轻弹簧上，弹簧
12、的劲度系数为的物体例3两个质量均为mA、B的压力是多B，当突然撤去压力时，求A对（仍在弹性限度内）A直向下的力压物块，使弹簧又缩短了L 大？ 4 例4图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速2,则F的最小值是 直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/sF的最大 。 值是 、竖直放置，c固定在Oa、b点，c练习题1如图所示，小球质量为m，被3根质量不计的相同弹簧、，g1设重力加速度为的弹力大小之比为3：c之间的夹角均
13、为120小球平衡时，弹簧a3b：cab ） 当单独剪断c瞬间，小球的加速度大小及方向可能为（ 2,Ag/竖直向下 2，竖直向上Bg/ ，竖直向下 Cg/4 4，竖直向上Dg/，且物体与地面间的滑动摩擦力mm，m =2如上图所示，物体A、B间用轻质弹簧相连，已知m=2 BA一起沿水平面向右匀速运动。当撤去外力的瞬间，物Bk倍，在水平外力作用下，A和大小均为其重力的 （以向右方向为正方向 。，= 体A、B的加速度分别为= BA 的作用而运动，其正前方固定一个足够长的轻3如右图所示，一物块在光滑的水平面上受一恒力F) ( 质弹簧，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法中正确的是 物块接触
14、弹簧后即做减速运动A B物块接触弹簧后先加速后减速 C当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度不为零 时，物块静止D当弹簧的弹力等于恒力F 当物块的速度为零时，它受到的合力不为零E点，然后释A如右图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到4) B点，如果物体受到的摩擦力大小恒定，则( 放，物体一直可以运动到 A物体从A到O先加速后减速 减速到BB物体从A到O加速，从O、 间某点时所受合力为零C物体在A O O点时所受合力为零D物体运动到靠在一起放在光滑的水平面上，现给B=10kgm和m=5kg的两个物体A和5如图所示，质量分别为BA) B的作用力大小为 ( 有方向向左、大
15、小为A、B一定的初速度，当弹簧对物体A12N的推力时，A对 3N A B4N C6N 12N D ，500N/m10kg，弹簧的劲度系数为k如图，轻弹簧的托盘上有一物体6P，质量m 2s02s使之由静止开始向上作匀加速运动P给一竖直向上的力F，已知最初0内F为变力， N FF后为恒力，托盘的质量不计，则的最小值为 ，最大值为N 5 ，将它们B的物体A、k600N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m=15kg7一个劲度系数为开始向上做匀加AA上，使物体竖直静止地放在水平地面上，如图所示，现加一竖直向上的外力F在物体2。g=10m/s）0.5s，B物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度
16、内，且速运动，经 2，360N;60N 求此过程中所加外力的最大和最小值。a=4m/s 的轻质弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所M，用劲度系数为k、B质量分别为m、8. 两木块A刚好始终未离振动过程中，木块B做简谐运动，在示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后AA恰好对地面压力为零，此运动到平衡位置上方最大位移处时，B开地面，求木块A的最大加速度。当A m）g/m时A的加速度最大，设为aM+= 相同的物体AK的轻弹簧的一端系于墙上，另端连接一物体A用质量与9 如图所示，劲度系数为 两物体在何处分离推A使弹簧压缩，分析释放后ABB （1）地面光滑 ）地面不光滑，且摩擦系数=（2B A ）地
17、面不光滑，且摩擦系数（3BA F 0，两物体在原长左侧x处分离若 BAK）（gm AB 0，两物体在原长右侧x 处分离g （1作匀加速运动的时间）求物体A 作用力的表达式。）求出这段运动过程中起始和终止时刻手对木板B（2m/3 ) a(g；maMa/32 t=2 Mg/3+2/3MK 6 牛顿定律的应用之一临界问题专题三： 临界问题（一）临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化。当物体的运动 1 变化到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称之为临界状 态。临界状态是发生量变和质变的转折点。等词语，一般都暗示了临界状”“刚好”、
18、“恰能、 2关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小” 态的出现，隐含了相应的临界条件。 解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析。 3常见类型：动力学中的常见临界问题主要有两类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱4 离、绳子的绷紧与松弛问题；一是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。 、解决临界值问题的两种基本方法（二）以物理定理、规律为依据，首先找出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规1 律和特殊解。 2直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，找出相应的物理规律和物理值斜面体静止时，0.2kg的小球用细线吊在倾角为=60的斜面体的
19、顶端，【例1】质量为小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示，不计摩擦，求在下列三种情况下，细线对2 ）小球的拉力（取g=10 m/s233，的加速度向斜面体以(1) 斜面体以m/s24m/s的加速度向右加速运动；(2) 右加速运动；较大a【解析】解法1：小球与斜面体一起向右加速运动，当a较小时，小球与斜面体间有挤压；当（即小球即将飞离斜面，与a时，小球将飞离斜面，只受重力与绳子拉力作用。因此要先确定临界加速度0，此时小球受力情况如图所示，由于小球的加速度始终与斜面体相同，因斜面只接触无挤压时的加速度） 此小球所受合外力水平向右，将小球所受力沿水平方向和竖直方向分解 mgTsin=ma解，根据
20、牛顿第二定律有 Tcos= ， 02 =5.77m/s联立上两式得a0223, （1）am/s=25.77 m/s 1F受力分析如图所示，将T, 所以小球受斜面的支持力F的作用，11NN1 沿水平方向和竖直方向分解，同理有mgs?sin?maT?FcoscosT?Fsin? ，N11N1110.4N F联立上两式得T2.08N, 11N223所，如图m/s5.77 m/s4-73（2) a,=4所以此时小球飞离斜面，设此时细线与水平方向夹角为02?oTmaTsinc?mgs? ， 示，同理有 22020arctan 1.44 联立上两式得T2.43N, 02沿水平方向和F T，受力分析如图所示
21、，将T、，线的拉力为解法2：设小球受斜面的支持力为F NN 竖直方向分解，根据牛顿第二定律有 masin?F?Tcos?mgcoss?Tsin?F ，NN ) cos (g sin a cos联立上两式得：Tm ）g cos一a sinFm (N2时，小球恰好与斜面接g cot5.77m/sF当0时，即aN22， 5.77 m/s时，小球将飞离斜面；触。所以，当a5.77 m/sa 小球将对斜面有压力。首先找出所研究问题的一1直接分析、讨论临界状态，计算其临界值，思路清晰。解法2评注：解法般规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解。本题考察了运动状态的改变与受力情况的变化， 关健要明确何
22、时有临界加速度。另外需要注意的是，当小球飞离斜面时 的质量为A的质量为m，BB2【例】如图所示，木块A、静止叠放在光滑水平面上，刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改为水平力B、拉2m。现施加水平力FB，A 不得超过（FBAAF拉，使、也保持相对静止，一起沿水平面运动，则 ）B 7 /3 F D C3F /2 A2F BF 刚好不发生相对滑动，这实际上是将要滑动，但尚未滑动的一种临B时，A、【解析】水平力F拉B 间的摩擦力即为最大静摩擦力。A、B界状态，从而可知此时 am) m整体：F = (2先用整体法考虑，对A、Bff/3 Fma, 再将A隔离可得A、B间最大静摩擦力为：解以上两方程组
23、得：mmf) m/ (2不发生相对滑动的最大加速度a=B能与A一起运动,而A、B上若将F作用在A,隔离B可得：mB 【答案】F/2 a , 由以上方程解得：Fm再用整体法考虑，对A、B整体：F(2m) 是摩擦力发生突变（由静摩擦力突变为滑动摩擦力）的临界状态，由此刚好不发生相对滑动”评注：“ 求得的最大静摩擦力正是求解此题的突破口，同时注意研究对象的选择。重物到井口H的井底提起重物并竖直向上做直线运动，用细绳拴着质量为m的重物，从深为【例3】 T，则用此细绳子提升重物到井口的最短运动时间为多少？时速度恰为零，已知细绳的最大承受力为作用时间均为本题的临界条件。提重物的作用时间越最短”承受力及“【
24、解析】（1)由题意可知，“最大时间附加了制约条件。最短”承受力这一临界条件又对“短，要求重物被提的加速度越大，而细绳的“最大 显然这两个临界条件正是解题的突破口。 重物上提时的位移一定，这是本题的隐含条件。（2)紧接着使重物以最大加速度使其以最大加速度加速上升；开始阶段细绳以最大承受力T上提重物，(3) ，当重物减速为零时恰好到达井口，重物这样运动所需时间为最短。减速上升（绳子松驰，物体竖直上抛） ma一mg开始阶段，细绳以最大承受力T上提重物，由牛顿第二定律得T12 atatv =，h = 设该过程的时间为t，达到的速度为v，上升的高度为h，则111 22 /2g =H一hv=v / g，
25、，则此后物体以速度v做竖直上抛运劝，设所用时间为tt 22t?2HT/g(T?mg) =总时间ttt 解以上方程得21 时间图线分析何种情况下用时最短。一般评注：该题还可以借助速度v而言，物体可经历加速上升、匀速上升和减速上升三个阶段到达井口，其图线如图中的图线所示；若要时间最短，则应使加速上升和减速上升的t图线如图中所示。显然在图线与坐标轴围成面积t加速度均为最大，其v 一定的条件下，图线所需时间最短。 跟踪训练的斜面顶端，如图所示。系统静止时绳与斜37a为一个质量为01kg的小球，用细线吊在倾角12) g=10m/s?(面平行，不计一切摩擦。求下列情况下，绳子受到的拉力为多少取22 的加速
26、度向右加速运动；(2)系统以l0m/s(1)系统以6m/s的加速度向左加速运动；2 系统以15m/s的加速度向右加速运动。 (3) 的物体，斜面光滑，=2kg=37o的斜面体上用平行于斜面的线绳系一个质量m如图所示，在倾角222? 沿水平面向右匀加速运动时，细绳对物体的拉力是多少取g10m/sa，当斜面体以加速度=20m/s 8 2水平向左做匀加速直线运动，质量为m=2kg的斜面体以加速度a=10m/s3如图所示，倾角=37o2，求物体所受的摩擦力大小和方向。g=10m/s 的物体相对斜面体保持静止， 如图所示，带斜面的小车，车上放一个均匀球，不计摩擦。当小车向右匀加速运动时，要保证4 ? 小
27、球的位置相对小车没变化，小车加速度a不得超过多大 ，m=6kg=3kg、B两物体靠在一起，放在光滑的水平面上，它们的质量分别为m、5如图所示，ABA，求从）=3+2t,F（NF随时间变化的关系是F=92t（N）F推今用水平力FA，用水平力F拉B，和BABAA? 脱离，它们的位移是多少到A、Bt=0 的轻弹簧直立在水平地板上，弹簧下端与地板相连，上端与一k=200N/m6一劲度系数为，如图所示。现用一竖直向下B上放一质量也为的物体A相连，A0.5kg的物体质量m=0.5kg 后可使A、B不分开？FB的力F压，使A、B均静止。当力F取下列何值时，撤去20N D、15N C、 、 、A5N B8N
28、与水平A如图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边的接触点为，槽的半径为R，且OA7。木块的质量为M圆球的质量为角。线成通过实验知道：当木块的加速度过大时，球可以从槽中滚出。m， 各种摩擦及绳和滑轮的质量不计。则木块向右的加速度最小为多大时，球才离开圆槽。 9 =1kg4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑水平面上，其上面右端静止一质量m8如图所示，质量M要使，先用一水平恒力F28N向右拉木板，滑块与木板间的动摩擦因数的小滑块（可看作质点），0.42 ）？g=10m/s 滑块从木板上恰好滑下来，力F至少应作用多长时间（ 的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加=8kg2010江苏金陵
29、模拟）如图所示，质量M9（的小物块（可视时，在其右端有一质量m=2kg一水平恒力F=8N，当长木板向右的运动速率达到v=10m/s1小物块始终没离开长物块与长木板间的动摩擦因数=0.2，为质点）以水平向左的速率v=2m/s滑上木板，22 8s木板，g取10m/s。求：（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止； 48m；（2）长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板 的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个=10kg10（2010江苏无锡模拟）如图（a）所示，质量为M=2kg。在轻细杆ABC，ANC=45A端固定一个质量为m 。现对滑块施=0.5的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为，使滑块做匀速运动
30、。求此=84N加一个水平向右的推力F12 ）的大小和方向。F（取g=10m/s时轻杆对小球的作用力2小球受到重力及杆的作用力有位同学是这样解的 ）bF方向沿杆向上，受力情况如图（，F因为是轻杆，所以22 行四边形，可以求得所示。根据所画的平 22N = =20mgF 2 你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答。 解析：结果不正确，杆AB对球的作用力方向不一定沿着杆的方向由牛顿第二定律，对整体有 a+m)M F ( M + m)g = ( 1g?m)?F?(M10)?284?0.5?(10?21 a=m/s mM?210?222226?2(?2)mg4?(ma)(?2?
31、10)N?(N=20.4N = F 解得：2mg F与水平方向夹角斜向右上。=5 = tan 轻杆对小球的作用力2 ma 跟踪训练分别两物块并排放在光滑水平面上，若对A、BAm1如图所示，质量分别为=lkg和m=2kg的、B21tN，则： 经多长时间）（，一=FF和，其中F（92t）NF=32t施加大小随时间变化的水平外力021l22.5s 随时间变化的图像。a2两物块开始分离？（） 在同一坐标中画出两物块的加速度和a21 10 4如图所示，A、B两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为M3kg，M=6kg。BA今用水平力F推A，同时用水平力F拉B，F 和 F随时间变化的关系是F=
32、9一2t（N），F=32t（N）。BBAAAB则从t=0到A、B脱离，它们的位移为多少？4.17m ，对物体施加一如图所示，质量为m物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为2? 的值1）物体在水平面上运动时力F角的力F，试求：（个与水平方向成 /sin2）力F取什么值时，物体在水平面上运动的加速度最大？mg（ cot（3）物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。g ，问当小车分别以m=0.4 kg=37，绳BC水平，小球质量3如图所示，轻绳AB与竖直方向的夹角 22的张力各是多少？（取8 m/s的加速度向右做匀加速运动时，绳AB2.5 m/s、25.12N ）5N；g=10m/s
33、 ，连接两物体的细线能承受的最5kg，B的质量分别为M4kgMA5如图所示，已知两物体和BA作用在绳上的B提离地面，大拉力为80N，滑轮的摩擦和绳子的重力均不计，要将物体 2N?F?144N90 ）的取值范围如何？（拉力Fg取l0m/s 。钢琴的绳索能承受的最大拉力为1785N因搬家要把钢琴从阳台上降落到地面。6钢琴质量为175 kg，时，又以恒定加速度减速，钢琴落地时刚好速度为零。h0.5m/s钢琴先以匀速降落，当钢琴底部距地面高20.73m 的最小值是多少？（g）取l0m/s问h 。现用一能承受最大拉力的物体，放在水平面上，与水平地面间的动摩擦因数为4kg=0.27质量为22 a5m/s=
34、l0m/s（取28N为的细绳水平拉该物体。求物体在细绳牵引下加速度的范围。g） 11 间的最大、B2m。AmA、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为，B的质量为9如图所示，木块 f3f.；1.5静摩擦力为f答案：o B不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？A） 现施水平力F拉B，为使、（1 B不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？ 现施水平力F拉A，为使A、（2） 。在箱子底板上放，与水平地面间的动摩擦因数为=0.22M10如图4-83所示，箱子的质量=3.0 kg的小球，箱子受到水的长方体铁块；在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m=2.0 kg一质量为m =2 kg2l2 =10m/s）的作
35、用，稳定时悬线偏离竖直方向=30角，且此时铁块刚好相对箱子静止。求：（取g平恒力F0.58 47.8N；水平恒力） F的大小。答案：（1 （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（2） 铁块与箱子底板间的动摩擦因数。 的M的轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m的物体，物体m下面用一质量为11将劲度系数为kaL。，如图所示，如果使托板由静止开始竖直向下做加速度为a（水平托板托着物体，使弹簧恰维持原长 ka?a)/t?2m(g 脱离所经历的时间为多少。g）的匀加速运动，求托板M与物体m 。=120圆槽的圆弧所对圆心角为12如图所示，质量为M=5 kg的光滑圆槽放置在光滑的水平面上，作用在圆槽上，并使小球相对圆槽静止随圆槽一起的小球，今用一水平恒力Fm圆槽内放一质量为=l kg214.14N ，小球与圆槽相对静止时，求槽对小球的支持力F1） 当=l0m/s运动。取g60N则：（3N ） 要使小球不离开槽而能和槽相对静止一起运动，F不能超过多少？60（2 上，用足够大的放在mmMm、 ，M与m用弹簧联结， , 13如图所示，三个物块质量分别为ml2 2l1离开m竖直向下压缩弹簧，且弹力作用在弹性限度以内，弹簧的自然长度为外力FL。则撤去外力F，当2, L 的加速度为，当m时弹簧的长度为_M与地面间的相互作用力刚为零时，m_。ll )g/(M+mm 11 12
