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1、直观图练习题一、选择题1 给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()角的水平放置的直观图一定是角相等的角在直观图中仍相等相等的线段在直观图中仍然相等若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行.A 0B 1C 2D 3答案 C解析由斜二测画法规则可知，直观图保持线段的平行性，.对，对；而线段的长度，角的大小在直观图中都会发生改变，.错2利用斜二测画法得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形.以上说法正确的是()A.B.C.D.答案 B 解析 根据画法规则，平行性保持不变，与y 轴平行的线段长度减半3 如图所示的直观
2、图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是()确.解析I)由几何体直观图画法及立体图形中虚线的使用可知A正4 .如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的答案C解析由直观图一边在x轴上，一边与y轴平行，知原图为 直角梯形.5 .已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4,则此正方形的面积是（）B. 64A. 16C. 16 或 64D.无法确定答案D6 .如图所示， A B C是水平放置的 ABC的直观图，则 在 ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）A. ABC. BC答案D解析 MBC是直角三角形，且/ABC=90,则ACAB, AC AD
3、, AC BC.7 .如图，矩形 O A B C是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA =4, O C =2,则原图形是（）B.矩形D.梯形A .正方形C.菱形答案C8 . 一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m,四棱锥的高为8m,若按1 500的比例画出它的直观 图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（）A. 4cm,1cm, 2cm,1.6cmB. 4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC. 4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD. 2cm,0.5cm,1cm,0.8cm答案C解析
4、由比例尺可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别为4cm,1cm,2cm和1.6cm,再结合斜二测画法，可知直观图的相应尺寸应分别为 4cm,0.5cm,2cm,1.6cm.9 .已知 ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图A B C的面积为（）3 23 2A.a2B.a2C.半a2D. 6a2答案C解析S.b c = 2 2ama =乎a2.10 .已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm,另一个圆锥顶点到底面的距离为 3cm,则其直观图中 这两个顶点之间的距离为（）A. 2cmB. 3cmD. 5cmC. 2.5cm答案D解析圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高
5、，故两顶点间距离为2+3= 5cm,在直观图中与z轴平行线段长度不变，仍为5cm.11 .用斜二测画法画出下列图形的直观图（不写画法）.（1）正方形Q）自角梯形八HCO止解析12.在下列选项中，利用斜二测画法,解析C中前者画成斜二测直观图时，底 AB不变,边长为1的正三角形ABC原来高h、.h1变为h后者四成斜二测直观图时，高不变，边 AB变为原来的2.二、填空题13 .斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点 M(4,4)在直观图中的对应点是M,则点M的坐标为,点M的找法是答案M (4,2)在坐标系x O y中，过点(4,0)和y轴平 行的直线与过点(0,2)和x轴平行的直线的交点即是点 M.
6、解析在x轴的正方向上取点 Mi,使OiMi=4,在y轴上 取点M2,使O M2= 2,过Mi和M2分别作平行于y轴和x轴的 直线，则交点就是M.14 .如下图，水平放置的 ABC的斜二测直观图是图中的 A B C,已知A C =6, B C =4,则AB边的实际长度是答案10解析由斜二测画法，可知BC是直角三角形，且ZBCA=90, AC=6, BC=4X 2 = 8,则 AB= MAC2 +BC2= 10.15 .如图，是 AOB用斜二测画法画出的直观图，则4 AOB的 面积是.答案16解析由图易知4AOB中，底边OB = 4,又底边OB的高为8,1 一 一面积S= 2* 4X 8= 16.
7、三、解答题16.如图所示，四边形 ABCD是个梯形，CD/AB, CD=AO=1,三角形AOD为等腰直角三角形，。为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积.解析水平放置的直观图仍为梯形，且上底 CD和下底AB的长度都不变,如图所示，在直观图中，O D =2oD,梯形的高D E =*,17 .已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图（直接画出图形，尺寸不作要求）.正视图 侧视图俯视图解如图.18 .如图所示，直角梯形 ABCD中，AD/BC,且ADBC,该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直 观图和三视图.分析该几何体是一个圆锥和一个圆柱拼接成的简单组合体.解析直观图如图a所示，三视图如图b所示.俯视图
