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1、 六年级奥数第十九讲 找规律（二）【典型例题】 例1、将正整数1，2，3，从小到大按下面规律排列若第4行第2列的数为32，则 ；第行第列的数为 （用，表示） 第列第列第列第列第行1第行第行例2、下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1） 五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？例3、下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图102中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?例4、四个小动物排座位，一开始，小鼠
2、坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？例5、杨老师在化学实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是多少？【经典练习】1、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） 第1个第2个第3个 A B C D2、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有
3、16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 3、观察下列等式： ； ； ； 则第（是正整数）个等式为 . 4、有一列数，那么第7个数是 5、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒. 6、观察数表1111111111111111111361015155A11 根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是_ 7、如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_ 8、下图是一组有规律的图案
4、，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3) 9、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 【课后作业】 1、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则 （用n的代数式表示） n=1n=2n=3 2、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“”的个数为 （1）（2）（3） 3、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_
5、块，第个图形中需要黑色瓷砖_块（用含的代数式表示） 123 4、将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110 5、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图1中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）4=1+3 9=3+6 16=6+10图1 A、13 = 3+10 B、25 = 9+16 C、36 = 15+21 D、49 = 18+316、正整数按下图规律排列请写出第20行，第21列的数字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列12510174361118987121916151413202524232221
