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1、 第一讲 牛顿运动定律的应用（一）1.运动与力关系的两类问题 关于运动与力的关系主要是两类问题，一类是已知物体的运动规律求物体受力；另一类是已知物体受到的力求它的运动规律。不论哪类问题，都是以加速度作为桥梁把运动定律和运动规律联系起来。因此，求出加速度时解题的关键。例1质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角30的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌 面上，如图所示。第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至
2、斜面顶端所需的时间为。求m1与m2之比。例2.如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距L1=3m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角=370，C、D两端相距L2=4.5m，B、C相距很近。水平传送带以v0=5m/s沿顺时针方向转动。现将质量为m=10kg的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端。米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为=0.5，取 （1）若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？（2）若倾斜传送带CD以v=4m/s的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动
3、到D端的时间为多少？练习F1.质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数=0.5， 现在对物体施加以如图所示的拉力F=10N ,与水平方向夹角=37(sin37=0.6)，经t=10s后撤去力F,在经一段时间，物体又静止.求:（1）物体运动过程中最大速度多少? （2）物体运动的总位移是多少？（g取10m/s2。）2.如图所示，质量M = 0 . 1 kg 的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上，斜杆与水平方向的夹角37 ，球与杆间的动摩擦因数0 . 5 。小球受到竖直向上的恒定拉力F1 . 2N 后，由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动。（sin370.6，cos370.8，重力加
4、速度g 取10m/s2）求: （1）斜杆对小球的滑动摩擦力的大小； （2）小球的加速度； （3）最初2s 内小球的位移。3. 如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g10m/s2）求：（1）斜面的倾角a；（2）物体与水平面之间的动摩擦因数m；（3）t0.6s时的瞬时速度v。4.如图所示,图线是反映滑雪模型在模拟斜坡上迎风滑下的运动过程,已知滑雪模型总质量m为4kg,斜坡倾角为370,下滑时风的阻力f与滑行速度V成正比,即(f=kv),试
5、求:(1)根据图像说明滑雪模型在t=0时的运动情况以及其后运动变化情况.(2)当v0=5m/s时和v2=10m/s时，物体的加速度各是多少？（3）空气阻力系数K值及模型与斜坡间的动摩擦因数的值.各是多少？5.斜面长10m，高6m，质量为10kg的物体在斜面底部受一个沿斜面向上的力F=10牛作用，由静止开始运动，2s内物体在斜面上移动了4m，2s末撤去F，经多长时间物体返回斜面底部？6.一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离L1.6 m，如图19所示.木箱与车板之间的动摩擦因数0.484，平板车以恒定的速度v022.0 m/s匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车均匀减速.为不让木箱撞击驾驶室，从开
6、始刹车到车完全停定，至少要经过多少时间?（g取10.0 m/s2） 7. 如图所示，用大小为10N、方向与水平地面成37角的拉力F，拉动静止物体从A点运动到相距15m的B点时速度达到6m/s立即撤去F，物体沿光滑弧形轨道滑到C点，然后返回水平地面，在离B点4.5m的D点停下（取g=10m/s2）（1）物体由A向B运动时的加速度；（2）滑动摩擦系数；（3）物体的质量（4）若要使物体返回后越过D点停下，对物体质量有什么限制？（已知sin37=0.6cos37=0.8）（暑假高一超前班）82kg的物体放在水平地面上,物体离墙壁20m,现用30N的水平力推此物体,经过2秒钟到达墙壁,若用30N的水平推
7、此物体,要使物体也能到达墙壁,则推力的最短作用时间为多少?9. 如图所示，质量为M=2103kg的卡车装有质量为m1103kg的重物，重物与车厢水平底板间的动摩擦因数10.2.现卡车匀加速起动，由于启动加速度较大，启动2s后重物从车上掉下.已知重物原来距车尾L=2m，车厢底板离地高h1.25m，卡车与路面间的动摩擦因数20.02，求：（1）卡车的牵引力的大小；（2）设卡车的牵引力不变，重物落地时与车尾的水平距离。10.（2013上海高考）如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为，滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球。用水平外力击打左端，使其在极短
8、时间内获得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地，求小球落地时距滑块左端的水平距离。2.临界问题在动力学问题中，常常会出现临界状态，对于此类问题的解法一般有以下三种方法：（1）极限法：在题目中如果出现“最大”、“最小”、“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题，处理这类问题时，常常把物理问题或过程推向极端，从而将临界状态及临界条件显露出来，达到尽快求解的目的。例3如图所示，质量为的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为，对物体施加一个与水平方向成角的力F，图12（2）假设法：有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界状态，也可能不会出现临界状态，解答此类问题，一
9、般用假设法，即假设出现某种临界状态，物体的受力情况及运动状态与题设是否相符，最后再根据实际情况进行处理。例4.一斜面放在水平地面上，倾角为= 53，一个质量为的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。例5：如图a所示，一轻绳上端系在车的左上角A点，另一轻绳一端系在车左壁上B点。B点在A点正下方，AB距离为L，两绳另一端在c点相结并系一质量为m的小球，绳AC长为L，BC长为L，两绳能够承受的最大拉力均为2mg，则（1）绳BC刚好被拉直时（如图b），车的加速度大小为_；（2）为不
10、拉断轻绳，车的最大加速度大小为_。F（3）数学方法：将物理过程转化为数学表达式，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件。如二次函数、不等式、三角函数等等。例5.如图所示，质量为M的木块与水平地面的动摩擦因数为，用大小为F的恒力使木块沿地面向右作直线运动，木块M可视为质点，则怎样施力才能使木块产生最大的加速度？最大加速度为多少？练习1.如图甲，质量为m=1Kg的物块放在倾角为的斜面上，斜面体质量为M=2Kg，斜面与物块间的动摩擦因数=0.2，地面光滑，=370，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F应为多大？（设物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）AB6
11、0图21F2如图21所示，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60，求使A与B一起运动时的水平力F的范围。3.如图1所示，光滑小球恰好放在木块的圆弧槽中，它左边的接触点为A，槽的半径为R，且OA与水平线成角，通过实验知道，当木块的加速度过大时，小球可以从槽中滚出来，圆球的质量为m，木块的质量为M，各种摩擦及绳和滑轮的质量不计，则木块向右的加速度最小为多大时，小球恰好能滚出圆弧槽。4.一个物体沿摩擦因数一定的斜面加速下滑，下列图象，哪个比较准确地描述了加速度a与斜面倾角的关系？图15.一个物块由静止开始沿不同长度的光滑斜面滑
12、到水平地面上的定点B，这些斜面的起点都靠在竖直墙上，如图1所示，已知B点距墙角距离为b，要使小物块从斜面的起点滑到B点所用的时间最短，求斜面的起点（如图中P点）距地面的高度是多少？所用的时间又是多少？6.如图，用AB、BC两根细绳把质量为m1kg的小球悬挂于车内，当小车向右做水平匀速直线运动时，AB绳与竖直方向的夹角为370，BC绳与竖直方向的夹角为b530，求：（重力加速度g10m/s2，sin3700.6、cos3700.8、sin5300.8、cos5300.6） （1）两细绳的张力大小； （2）当小车以a8m/s2的加速度向右水平行驶时，两绳的张力。 7.如图，将质量m0.1kg的圆环
13、套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数m0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角q53的拉力F，使圆环以a4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。（取sin530.8，cos530.6，g10m/s2）。3.超重与失重（1）超重与失重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持面的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，物体处于超重状态。当物体具有向下的加速度时，物体对支持面的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力，物体处于失重状态。当向下的加速度a=g时，物体对支持面的压力（或对悬挂物的拉力）等于零，物体处于完全失重状态。（2）对超重与失重的理解：物体处于
14、超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化。发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的大小和方向。t/sF/N0369121518454851545760在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都完全消失，比如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力。例6：一同学想研究电梯上升过程的运动规律。某天乘电梯上楼时他携带了一个质量为5kg的砝码和一套便携式DIS实验系统，砝码悬挂在力传感器上。电梯从第一层开始启动，中间不间断，一直到最高层停止。在这个过程中，显示器上显示出的力随时间变化的关系如图所示。取重力加速度g=10m/s2，根据表格中的数据，求：（1）电梯在最初
15、加速阶段的加速度a1与最后减速阶段的加速度a2的大小；（2）电梯在3.0-13.0s时段内的速度v的大小；（3）电梯在19.0s内上升的高度H。例7.托盘测力计的盘内固定一倾角为300的光滑斜面，现将重4N的物体A放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因A物体放入读数增加了多少？练习1、直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。则在箱子下落过程中，下列说法正确的是： （ ）A、箱内物体对箱子底部始终没有压力。B、箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大。C、箱子接近地面时，箱内物
16、体受到的支持力比刚投下时大。D、若下落距离足够长，箱内物体有可能所受支持力等于它的重力。2、在处于完全失重状态的电梯中，仍能正常进行测量的仪器有 （ ）A水银气压计 B体温计 C天平 D 摆钟3.如图所示，装水的密封的杯子，放在台秤上，杯子底端有一细线系住一个小球，小球浸没在水中，当剪断细线后，小球向上运动，在此过程中台秤的示数和没有剪断细绳前相比哪个大？4.如图所示，台秤上放一个装有水的杯子，通过固定在台秤上的支架用细线悬挂一小球，球全部浸没在水中，平衡时台秤的示数为某一数值，今剪断悬线，在球下落但还没有到达杯底的过程中，若不计水的阻力，则台秤的示数将 （ ）A变大B变小C不变D不能判定5.
17、 如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定竖直杆，在杆上套一个环，箱的杆的质量为M，环的质量为m，已知环沿杆以加速度a下滑，则此时箱对地面的压力是： ( )A（m+M）g B（m-M）g C（m+M）g-ma D（m+M）g+ma6.一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g/3,g为重力加速度，人对电梯底部的压力为 （ ）A.mg/3 B.2mg C.mg D.4mg/37.如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有（）mMA.匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m）gB.加速下滑时，M对地面压力小于（M+m）gC.减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）gvO
18、t1t2tD.M对地面压力始终等于（M+m）g7.一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于03.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2。（1）电梯在03.0s时间段内台秤的示数应该是多少？（2）
19、根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度。时间/s台秤示数/kg电梯启动前5.003.03.013.05.013.019.04.619.0以后5.08.某人在以a2.5m/s2的加速下降的电梯中最多可举起m180kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的电梯中，最多能举起m2=40kg的物体，则此高速电梯的加速度多大？（g取10m/s2）第二讲 牛顿运动定律应用（二）1.牛二定律中的图像问题例8.如图A，质量m1kg的物体沿倾角q37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关
20、系如图B所示。求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数m；（2）比例系数k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）例9.固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示,取重力加速度g=10 m/s2.求小环的质量m;细杆与地面间的倾角.024621345v/m.s-1t/sab练习1.质量为0.3kg的物体在水平面上运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的速度时间图像，则下列说法中正确的是（ ）A物体不受水平拉力时的速度图像一定是bB物体受水平拉力时的速度图像可能是aC物
21、体的摩擦力可能等于0.2N D水平拉力一定等于0.1N2如图甲所示，质量为m1kg的物体置于倾角为37的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t11s时撤去拉力，物体运动的部分vt图像如图乙所示。试求： （1）拉力F的大小。 （2）t4s时物体的速度v的大小。 t/s0246v/ms-1（b）12345t/sF/N0246（a）246812103物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA，mB和mC，与水平面间的动摩擦因数分别为A，B和C，用平行于水平面的拉力F，分别拉物体A、B、C，它们的加速度a与拉力F的关系图线如图所示，A、B、C对应的直线分别为甲、乙、丙
22、，甲、乙两直线平行，则下列说法正确的是：（ ）A、A=B，mAmB ； B、B=C，mAmB ；C、AB，mAmB ； D、BC，mAmB 。4.一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t变化如图（b）所示（g=10m/s2）。求：（1）1秒末物块所受摩擦力f的大小。（2）物块质量m。（3）物块与水平面间的动摩擦因数。5.一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示重力加速度g取10m/s2，试结合图象，求运动员在运动过程中的最大加 6.物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是
23、和，与水平面之间的动摩擦因数分别为和。用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示（1） 利用图象求出两个物体的质量和。甲同学的分析过程是：从图象中得到F=12N时，A物体的加速度，B物体的加速度，根据牛顿定律导出：，得；乙同学的分析过程是：从图象中得出直线A、B的斜率为：，而，得。请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误原因。如果两个同学都错，分析各自的错误原因后在计算正确的结果。（2） 根据图象计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数和的数值。2.连接体（1）连接体：连接体一般是指由两个或两个以上物体所构成的有某种关联的系统 。根据连接体中各物体
24、的加速度情况分三类：（a）连接体各物体加速度相同 (b) 连接体中某一物体作匀变速运动，另一物体处于平衡状态 (c) 连接体中各物体都作匀变速运动，但加速度各不相同（2）连接体问题的分析方法：根据研究对象的选取不同，可分为整体法和隔离法。整体法：当讨论的问题不涉及系统内部物体的作用力时，以整个系统为研究对象列方程求解的方法。 隔离法：求解系统中各物体间的相互作用力时，以系统某一部分为研究对象列方程求解的方法。 说明：（a）在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存，交替使用，利用整体的加速度和隔离体的加速度相等，往往是先整体法后隔离，分别列方程求解。（b）选择隔离对象的原则：一是要包含待求量；二
25、是所选隔离对象受力要少，所列方程数要少 例10.如图，质量为2 m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为_.例11如图所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为的人在木板上跑，假如脚与木板接触处不打滑（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？练习1如图所示，猴子的质量为m，开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端，当绳子断开瞬时，猴子沿木杠以加速度a（相对地面）向上爬行，则此时木杆相对地面
26、的加速度为（ ）Ag B C DMm2如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球.小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为 （ ） A.g B C0 D3质量相等的五个木块，并排放在光滑水平地面上，当用水平力F推第1个木块时，如图，则第2块推第3块的力为_，第3块推第4块的力为_。mM4如图，m和M保持相对静止，一起沿倾角为的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是_5.如图所示，一质量为M、倾角为的三角形木块静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为，一质量为m的物块置于M的光滑斜面上.当用一水平力推M时
27、，m和M相对静止，试求水平推力F和m对M的压力N的大小。vFAB6.如图所示，两个质量都是m的滑块A和B，紧挨着并排放在水平桌面上，A、B间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成角，所有接触面都光滑无摩擦，现用一个水平推力作用于滑块A上，使A、B一起向右做加速运动，试求：（1）如果要A、B间不发生相对滑动，它们共同向右的最大加速度是多少？（2）要使A、B间不发生相对滑动，水平推力的大小应在什么范围内才行？ 7.在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可
28、伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求 （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。 8.如图所示，三个物体质量分别为m1、m2、m3,质量为m3的长方体放在水平地面上，忽略绳子质量和一切摩擦，为使三个物体相对静止，水平推力F应为多少？9. 如图质量为M的小车的水平表面上放置质量为m2的物块A,A 通 过滑轮与质量为m1的物块B相连接,各接触面均光滑,欲使它们一起相对静止地向右运动,(运动过程中m1不与M接触
29、)则水平推力应为多大? F1F2AB图一10如图一所示，质量分别为m11kg和m22kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，其中F1（9-2t）N，F2（32t）N，请回答下列问题：（1）A、B两物块在未分离前的加速度是多大？（2）经多长时间两物块开始分离?a(m/s-2)t(s)0512436264图二（3）在图二的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图像。（4）速度的定义为vs /t，“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移s；加速度的定义为av/ t，则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么? （5）试从加速度a1
30、和a2随时间变化的图像中，求出A、B两物块自分离后，经过2s时的速度大小之差。3.牛顿运动定律与力矩平衡的综合应用例12. 如图所示，ABCD是T形架，B为AC的中点，BD与AC垂直。已知ABC是质量m110kg的匀质硬木板，BD是质量m25kg的匀质硬木柱，且BD0.6m，D端用光滑的铰链与地面连接，木板与水平地面的夹角为37。小钢块质量m33kg，与木板间的动摩擦因数0.75。小钢块先在外力F38.4N作用，从静止开始沿木板加速向上运动，一段时间后撤去外力F，小钢块继续沿木板运动至A且速度恰好变为零，T形架始终处于平衡状态。DBCA求：（1）木板C端所受支持力的最小值。（2）外力F与AC间
31、的夹角为多大时，外力F作用的时间最短？（3）外力F作用的最短时间。例13. 如图所示，光滑斜面的底端a与一块质量均匀、水平放置的平板光滑相接，夹板长为2L，L=1m，其中心C固定在高为R的竖直支架上，R=1m。支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转，那么（1）在斜面上离平板高度为h0处放置一滑块A，使其由静止滑下，滑块与平板间的动摩擦因数=0.2为使平板不翻转，h0最大为多少？（2）如果斜面上的滑块离平板的高度为h1=0.45m，并在h1=0.45m，并在h1处先后由静止释放两块质量相同的滑块A、B，时间间隔为t=0.2s，则B滑块滑上平板后多少时间，平板恰
32、好翻转。（重力加速度g取10m/s2）练习OACmB1如图所示，一块质量为0.6kg均匀平板AB长0.8m，其左端搁在水平地面上，板与地面的夹角为370，板中心C垂直固定在支架上，支架长OC为0.3m，支架下端与水平固定转轴O连接在平板A点处有一质量为0.5kg的小物体m以初速v0沿板向上运动，物体与平板间的动摩擦因数为0.2试求：（1）平板所受的重力的力矩； （2）小物体运动到距B端多远恰能使平板翻转？（3）若要保证平板不翻倒，给物体的初速度v0不能超过多大?2质量M2.0kg的小铁块静止于水平轨道AB的A端。导轨及支架ABCD形状及尺寸如图18所示，质量m4.0kg。它只能绕通过支架D点垂
33、直于纸面水平转动，其中心在图中的O点，现有一细线沿导轨拉小铁块，拉力F12N，小铁块和导轨之间的动摩擦因数m0.50。g取10m/s2从小铁块运动时起，导轨（及支架）能保持静止的最长时间是多少？0.60m3（2013上海高考）如图，倾角为37o，质量不计的支架ABCD的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，A点处有一固定转轴，CAAB，DC=CA=0.3m。质量m=1Kg的物体置于支架的B端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力F，物体在拉力作用下沿BD做匀速直线运动，已知物体与BD间的动摩擦因数=0.3。为保证支架不绕A点转动，物体向上滑行的最大距离s= m。若增大F后，
34、支架仍不绕A点转动，物体能向上滑行的最大距离s s。（填：“大于”、“等于”、“小于”）O A F vB 4.(2014普陀一模)如图，L型轻杆通过铰链O与地面连接，OAAB6m，作用于B点的竖直向上拉力F能保证杆AB始终水平。一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从A点处向右运动，物体与杆之间的动摩擦因数与离开A点的距离成反比，即 。求:（1）当x=2m时，拉力F的大小；（2）当x=2m时，铰链O给杆施加的力的大小和方向。F53OABC5（2014徐汇一模）如图，质量M1.6kg的均匀水平板AB长为1.2m，B端靠在墙上，板中点C处固连一根长为0.6m的轻质斜杆CO，与板面夹角为53，O点为固定转轴。在B端处有一静止小木块，先用大小为8.05N的拉力F使木块向左滑动，再撤去拉力F，木块能滑到板的最左端A，且支架恰好不会失去平衡向左翻倒，木块与板之间的动摩擦因数0.5。求：（取g10m/s2，sin530.8，cos530.6）（1）木块质量m；（2）拉力F作用于木块的最短时间。
