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1、平行四边形一、平行四边形的性质ABCDABCDE图1-1图1-21、平行四边形的定义：在同一平面内，两组对边分别平行的四边形2、平行四边形的性质： （1）边： （2）角： （3）对角线： （4）面积公式： 。(5)平行四边形的对称性：是 对称图形基础练习：1、平行四边形两邻角之比为2：3，则其各角分别为 。2、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A、等边三角形 B、任意四边形 C、平行四边形 D、矩形3、若一个平行四边形的一边长5cm，另一边长7cm，则周长为 。4、（1）如图：在ABCD中， AB=_，_=BC，_=C，B=_。 （2）如上图：ABCD，ADBC， ABCD是
2、_。（3）如图：直线l1l2，AEl2，BFl2，AE=_。（4）如图：ABCD对角线AC、BD交于O， AO=_，BO=_。ABC图1-3D5、在ABCD中，A+C=1080，则A= ；D= 。6、已知如图1-3，ABCD中，AB9cm，AD4cm， B1200， 则SABCD 。提高练习：7、（2010青海西宁）如图1，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是 .8、（2010 广西钦州市）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD4cm，则OE的长为 cm9、（2010广东深圳）如图3，在ABCD中，AB=5
3、，AD=8，DE平分ADC，则BE= 第8题第9题第7题例题分析(2010年浙江衢州)已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点ADEFBC求证：AF=CE10、（2010年贵州毕节地区）如图，已知： ABCD中，的平分线CE交边AD于E，的平分线BG 交CE于F，交AD于G求证：AE=DGABCDEFG11、（2010年江苏宿迁）如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CFCABDEF求证：EBF=FDE （2010 嵊州市）（10分）已知：在四边形ABCD中，ADBC，BACD，点E、F分别在BC、CD上，且AEFACD，试探究AE与EF之间的数量关系。（1）如图
4、1，若ABBCAC，则AE与EF之间的数量关系是什么；（2）如图2，若ABBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；图4（3）如图3，若ABkBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。二、平行四边形的判定方法（1） （2） （3） （4）DB CA图2（2010湖南常德）如图2，四边形ABCD中，AB/CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为 .（填一个即可）.（2010云南红河哈尼族彝族自治州） 如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1
5、 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.ABCD(2010年福建晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：，已知：在四边形中，；求证：四边形是平行四边形（2010年福建福州）14.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则OAB的周长为 .【答案】21(2010年山东滨州)如图,平行四边形ABCD中, ABC=60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2,则EF的长为 【答案】2 (2010年山东滨州)如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么.(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？（2010广东中山）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形ABCEF三角形中位线（2010年福建宁德）如图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_【答案4（2010 重庆江津）如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）ABCD4
