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1、7.4 镶嵌,湖北省黄冈市武穴市四望镇铁石中学 曾伟锋,好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.,我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案,挂图,图案欣赏,铺地板的学问,有些地板的拼合图案如图所示,它是用正方形的地砖铺成的,为什么用这样形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢?平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做平面镶嵌.注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠,利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案,做一做,（1）用边长相同的正三角形能否镶嵌？,结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌,（2）用边长相同的正方形能否镶嵌？,结论：用
2、边长相同的正方形可以镶嵌,（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？,结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？,如图，为什么有的多边形可以拼凑成一个平面图形，而有的却又不可以呢？,正三角形镶嵌,正六边形镶嵌,正五边形,正八边形,想一想,观察并指出在每个图案中,正多边形必须具备下列条件:1)边长_,2)顶点_,3)在一个顶点处_,相等,公用,各多边形的内角之和为360度,模拟拼图过程,结论,要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360,正六边形,正八
3、边形,正十边形,正十二边形,正五边形,“内角必须整除度”,如下正多边形中,哪些可单独镶嵌?,在正多边形有正三角形正四边形正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌,我们可以利用多边形设计一些美丽的图案,问题,用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?,正三角形与正方形能镶嵌吗?把你事先准备好的边长一样的正三角形与正方形拼在一起观察,一个顶点处有几个正三角形与正方形.为什么这两个多边形能镶嵌呢?,做一做,做一做,下列不同正多边形能否镶嵌?正三角形与正方形?正三角形与正五边形?正三角形与正六边形?正四边形与正六边形?正三角形与正十二边形?,正三角形与正方形,1)正三角形
4、与正方形镶嵌,图案设计,2)正三角形与正六边形镶嵌,(3 3 3 3 6),(3 6 3 6),图案设计,4)正四边形与正八边形,5)正三角形与正十二边形,3)正五边形与正十边形,图案设计,正三角形与正十二边形,做一做,下列不同正多边形能否镶嵌?正三角形、正方形与正六边形?正方形、正六边形与正十二边形?,正三角形正方形与正六边形,正方形正六边形与正十二边形,如图是以正八边形为“基本图形”构成的一种密铺图案。图中间的四边形是什么四边形，请说说你的理由。用两种不同的正多边形组成的密铺图案还有吗？发挥你的聪明才智，把它写出来。,练一练,1,1,2,2,3,3,4,3,3,这节课你有哪些收获?,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。,正三角形与正方形,正三角形,正方形,正六边形,正三角形与正六边形,正三角形与正十二边形,正三角形、正方形与正六边形,正方形、正六边形与正十二边形,1 关注数学中的美,2 关注身边的数学,随堂启迪,课堂小结,本节课我们通过活动，探讨，知道任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面，并且探索出正多边形镶嵌的条件即：一种正多边形的一个内角的倍数是否是360,作业:请同学搜集一些平面镶嵌图案,用硬纸片做出其中的一二个模型.,小 结,S h u x u e,台州市书生中学朱仁江制作,再 见,
