《九年级数学上册2413弧、弦、圆心角课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册2413弧、弦、圆心角课件.ppt（18页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、九年级 上册,人民教育出版社,24.1.3 弧、弦、圆心角,义务教育教科书,黄金中学 程珊,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,一、思考,圆是中心对称图形.,它的对称中心是圆心.,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,二、概念,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时，显然AOBAOB，射线OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点A与点A重合，点B与点B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,三、,因此，弧AB与弧AB重合，弦AB与弦AB重合,
2、A O B,弧AB=弧AB，,弧、弦与圆心角的关系定理,小结,圆心角相等,弧相等,弦相等,思考,定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？Z.x.xk,（1）、如果 那么AOBAOB，成立吗?,探究二,在同圆中，,（1）,成 立,（2）、如果 那么AOBAOB，成立吗?Z.x.xk,探究二,在同圆中，,（2）,成 立,弧、弦与圆心角的关系定理,小结,圆心角相等,弧相等,弦相等,2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_，所对的弦_；3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_,相等,相等,相等,相等,在同圆或等圆中，
3、两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等,证明：,AB=AC,ABC等腰三角形,又 ACB=60，,ABC是等边三角形，AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,A,B,C,O,五、例题,例1 如图在O中，弧AB=弧AC，ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC.,弧AB=弧AC，,1.如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果弧AB=弧CD，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,相 等,因为AB=CD，所以AOB=COD.,
4、又因为AO=CO，BO=DO，,所以AOB COD.,又因为OE、OF分别是AB与CD边上的高，,所以 OE=OF.,六、练习,弧AB=弧CD,弧AB=弧CD,1、如图，在O中，AB=AC，C=75，求A的度数。,练习,2、如图，AB是O 的直径，COD=35，求AOE 的度数,解：,练习,练习,3、如图，AD=BC,比较AB与CD的长度，并证明你的结论。,4、如图，已知OA、OB是O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC,练习,5、如图，BC为O的直径，OA是O的半径，弦BEOA,求证：AC=AE,练习,同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等,再见！,
