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1、常用逻辑用语测试题一、选择题：1有下列四个命题：“若 , 则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题； “若 ,则有实根”的逆否命题，“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ）A B C D 2使ab成立的充分而不必要条件是（ ）， Aab-1 B .ab+1 C . D . 3下列特称命题中真命题的个数是（ ）A 0 B 1 C2 D34.设aR ,则“a1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2 :x+(a+1)y+4=0平行 的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件5设 成立的充分条件是 （ ）A B C D 6已知直线m
2、、l和平面、，则的充分条件是 （ ）Aml，m /，l/Bml，m，lCm / l，m，l Dm / l，l，m7如果对于任意实数，表示不超过的最大整数. 例如，. 那么“”是“”的( ) 条件 A充分而不必要 B必要而不充分 C充分必要 D既不充分也不必要8设命题P： R，使得成立，为真命题，则实数a的范围为 A.0,1 B.( C.1, D.（0,1）9设集合U(x，y)|xR，yR，若A(x，y)|2xym0，B(x，y)|xyn0，则点P(2,3)A(UB)的充要条件是()Am1，n5 Bm1，n1，n5 Dm510设是等比数列，则是为递增数列的（ ）A充分且必要条件B充分不必要条件C
3、必要不充分条件D不充分也不必要条件11.已知P：，q:，若且p是q的必要非充分条件，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，若同时满足条件：，或；, 。则m的取值范围是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题：13. 设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的 条件14已知命题，则命题的否定是 ；若命题为假命题，则实数的取值范围是_15命题P：命题q: ,下列真命题是命题的是 16.棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为_.三、解答题：17设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”
4、为假，求的取值范围。18已知A= （1）若A是B的充分条件，求a的范围。（2）若AB=，求a范围。19. 令.（1）求函数的单调递增区间和对称中心；（2）若求函数的值域.20.在公差不为的等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和，且令求数列的前项和.21. 如图，平面，为的中点.（1）求点到平面的距离； （2）证明：平面平面.22. 已知圆C的方程为,点O是坐标原点.直线与圆C交于M,N两点.(1)求k的取值范围;(2)设Q(m,n)是线段MN上的点,且.请将表示为的函数答案BCACA DB. 充分不要必条件 略，（0,1）. 16. .解析由命题为真知，由命题为真知，即.又由“或”为真，“且”为假知，、 必有一真一假，为真，为假时，有且，.为假，为真时，有且，综上可知，的取值范围为或.（） （2）419.解：（1） （2）20.解：（1）设数列（2）21.（1）（2）略22.解:()将代入得 则 ,(*)由得 . 所以的取值范围是 ()因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,则 ,又, 由得, 所以 由(*)知 , 所以 , 因为点Q在直线l上,所以,代入可得, 由及得 ,即 . 依题意,点Q在圆C内,则,所以 , 于是,n与m的函数关系为 ()
