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1、zxxk,第十九章 一次函数,第2课时,情境导入,如图,l1、l2分别表示张强步行与李华骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系.(1)李华出发时与张强相距 千米.(2)李华行驶了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时.(3)李华出发后 小时与张强相遇.(4)若李华的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,小时与张强相遇,相遇点离李华的出发点 千米.在图中表示出这个相遇点C.,10,1,3,1,15,C,1.一次函数与一元一次方程:,从“数”的角度看,从“形”的角度看,求ax+b=0(a,b是常数,a0)的解,求ax+b=0(a,b是常数,a0)的解,x为何值时函数y=ax+b
2、的值为0,求直线y=ax+b与 x 轴交点的横坐标,2.一次函数与一元一次不等式:,从“数”的角度看,从“形”的角度看,解不等式ax+b0(a,b是常数,a0),x为何值时函数y=ax+b的值大于0,解不等式ax+b 0(a,b是常数,a0),求直线y=ax+b在 x 轴上方的部分(射线)所对应的的横坐标的取值范围,3.一次函数与二元一次方程组:zxxk,解方程组,自变量(x)为何值时两个函数的值相等并求出这个函数值,从“数”的角度看,解方程组,确定两直线交点的坐标.,从“形”的角度看,复习检测,C,B,(-2,0),复习检测,4直线 y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的
3、解,则a的值是_5直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系中,图象如图所示,则关于x的不等式 的解集为,方程组 的解为.,4,x-2,问题探究,探究1,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费,如果某居民每月应交电费 y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:(1)分别写出当0 x200、200 x400、400 x时,y与x的函数解析式;zxxk(2)利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准;(3)若某用户7月用电300度,则应缴费多少元?若该用户8月缴费479元,则该用户该月用了多少度电?,O,提问1:从图上你得到了哪些信息?这些信息对于解决问(1
4、)有什么作用?,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费,如果某居民每月应交电费 y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:(1)分别写出当0 x200、200 x400、400 x时,y与x的函数解析式;(2)利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准;(3)若某用户7月用电300度,则应缴费多少元?若该用户8月缴费479元,则该用户该月用了多少度电?,探究1,O,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费,如果某居民每月应交电费 y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:(1)分别写出当0 x200、200 x40
5、0、400 x时,y与x的函数解析式;(2)利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准;(3)若某用户7月用电300度,则应缴费多少元?若该用户8月缴费479元,则该用户该月用了多少度电?,提问2:如何根据解析式获得电力公司的收费标准?一次函数解析式中一次项系数的实际意义是什么?不用求解析式可以直接从图象上获得吗?,探究1,O,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费,如果某居民每月应交电费 y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:(1)分别写出当0 x200、200 x400、400 x时,y与x的函数解析式;(2)利用函数解析式说明电力公司采用的收费
6、标准;(3)若某用户7月用电300度,则应缴费多少元?若该用户8月缴费479元,则该用户该月用了多少度电?Zxxk,提问3:电力公司的收费标准有几档?每档的自变量取值范围分别是什么?如何知道8月用电量的档位?,探究1,O,解:(1)由图象可知,当0 x200时,y是x的正比例函数,设,将x=200,y=104代入,得,所以;当200 x400时,设,将x=200,x=400,y=218代入,得 解得 所以y=0.57x-10;当400 x时,设,将x=400,y=218和将x=450,y=261.5代入,得 解得,所以,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费,如果某居民每月应交电费 y(
7、元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:(1)分别写出当0 x200、200 x400、400 x时,y与x的函数解析式;(2)利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准;(3)若某用户7月用电300度,则应缴费多少元?若该用户8月缴费479元,则该用户该月用了多少度电?,探究1,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费,如果某居民每月应交电费 y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:(1)分别写出当0 x200、200 x400、400 x时,y与x的函数解析式;(2)利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准;(3)若
8、某用户7月用电300度,则应缴费多少元?若该用户8月缴费479元,则该用户该月用了多少度电?,(2)由(1)知,用户月用电量在0度到200度之间时,每度电的收费标准是0.52元;超过200度但没有超过400度时,超过的部分每度电的收费标准是0.57元,超过400度时,超过的部分每度电的收费标准是0.87元.,(3)7月用电300度,超过200度但没有超过400度,所以将x=300代入y=0.57x-10得y=161(元);8月缴费479元时,用电量超过了400度,所以将y=479代入 得x=700(度).,探究1,问题探究,探究2,塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答下列问
9、题:(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为 元和 元,分别求 和 关于x的函数解析式(注:利润=总收入-总支出);(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨,若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨,该月生产甲、乙塑料各多少吨,获得的总利润最大?最大利润是多少?,提问1 甲种塑料的总收入=,甲种塑料的总支出=;乙种塑料的总收入=,乙种塑料的总支出=.zxxk,提问2 每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨是什么意思?在解决问题中有什么作用?若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨是什么意思?,提问3 总利润随哪个变量而变化?如何变化?,探究2,解:(1)依题意得:,(1)设
10、该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y1 元和y2元,分别求y1和y2关于x的函数解析式(注:利润=总收入-总支出);,探究2,(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨,若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨,该月生产甲、乙塑料各多少吨,获得的总利润最大?最大利润是多少?,解:(2)设该月生产甲种塑料x 吨,则乙种塑料 吨,总利润为W元,依题意得:由题意得 解得:,W随着x的增大而减小,当时,W最大=790000(元)此时,(吨)因此,生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大,最大利润为790000元,探究2,1直线 y=2x-12与x轴的交点坐标为()A(6,
11、0)B(-6,0)C(0,6)D(0,-6)2已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示,由图象可知,方程kx+b=0的解为,不等式kx+b0的解集为,A,x=-1,x-1,第2题图,达标检测,3某块试验田里每天的需水量y(千克)与x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出x40和x 40时,y关于x的函数解析式;zxxk(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉,那么应从第几天开始进行人工灌溉?,第3题图,达标检测,解:(1)当 时,设 根据
12、题意,得 解这个方程组,得当 时,y关于x的函数解析式是 当 时,当 时,根据题意,得,即 当 时,y 与 x 之间的关系式是,(2)当 时,y与x之间的关系式是 解不等式,得 应从第45天开始进行人工灌溉,达标检测,课堂小结,通过这节课的复习,你对函数及一次函数有了哪些新的认识?在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗?你还有哪些新的发现?Zxxk,某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共15人,甲种职员每月的工资为800元,乙种职员每月的工资为1000元,要求乙种职员的人数不少于甲种职员的2倍,请你用所学知识帮人事部经理算一算甲、乙两种职员应各招聘多少名时,超市每月所付的工资总额最少?,解:设招聘甲种职员x 人,则乙种职员(15-x)人,设超市每月所付的工资总额为y 元.由题意可得:y=800 x+1000(15-x)=15000-200 x.15-x2 x,0 x5.y 是x的一次函数,-2000,y 随x的增大而减小,当x=5时,超市每月所付的工资总额最少,招聘甲种职员5 人,乙种职员10人时,超市每月所付的工资总额最少.,补充作业,再见,