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1、15.1.1 同底数幂的乘法,教学目标1.理解同底数幂的乘法法则.2.运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.重点难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则.,“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?,104105,同底数幂相乘,1、an表示的意义是什么？其中n、a、an 分别叫做什么？,an,指数,底数,幂,2、25表示什么？10 10 10 10 10可以写成什么形式？,25=2 2 2 2 210 10 10 10 10=105,知识回顾：,(2)10101010可以写成_;,(3)a的底数是_,指数是
2、_;,22222,a,1,a+b,3,-2,4,2,4,热身练习,式子103102的意义是什么？,思考：,103与102 的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103 102=（101010）（1010）=10（）23 22=2（）,5,（222）（22）,5,a3a2=a（）.,5,（a a a）,（a a）,=22222,=a a a a a,3个a,2个a,5个a,合作探究,根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律？,（1）（2）（3）,7,5,m+n,猜想:am an=am+n(当m、n都是正整数),am an=,m个a,n个a,=a
3、aa,=am+n,(m+n)个a,即,am an=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,慧眼识
4、金,下列是同底数幂的是（）A B C D,c,准确判断下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5 x5=x25()（4）y5 y5=2y10()（5）c c3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5 b5=b10,b5+b5=2b5,x5 x5=x10,y5 y5=y10,c c3=c4,尝试反馈，理解新知,例1(1)x2x5(2)107104(3)5m5n(m、n都是正整数)(4)xmx 3m+1,解:(1)x2x5=x 2+5=x7,(2)107104=a 7+4=a11,(4)xm.x 3 m+1=x m+
5、3m+1=x 4m+1,(3)5m5n=5 m+n,例2（1）23 24 25,（2）y.y2.y3,=23+4+5=212,=y1+2+3=y6,挑战自己：,快速抢答：计算：,(1011),(a10),（x10）,（b8）,（2）a7 a3,（3）x5 x5,（4）b5 b b2,（1）105106,1.填空：,（1）若am=a3a4，则m=_,（2）若x4xm=x6，则m=_,（3）若xx2x3x4x5=xm，则m=_,7,2,15,变式训练,2.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,能力挑战,如果xm-nx2n+1=xn，且ym-1y4-n=y7.求m和的值.,m=1,n=5,今天，你有何收获？,am an=am+n(m、n为正整数),小结：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,同底数幂的乘法：,同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数),我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”例子 公式 应用,不变，,相加.,再 见,
