第十四章一次函数复习.doc

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1、一次函数复习学案课程标准要求:结合具体情境体会一次函数的意义,根据已知条件确定一次函数表达式。会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式y=kxb(k0)探索并理解其性质(h0或b0时,图象的变化情况)。理解正比例函数。能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。能用一次函数解决实际问题。知识方法回顾:1.已知直线y2xm不经过第二象限,那么实数m的取值范围是 _.2.一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点,则k= ,b= . 3.正比例函数的图象与直线y= - x+4平行,则该正比例函数的解析式为 _ .4.函数y= - x的图象是一条过原点(0,0)及点(

2、2, )的直线,这条直线经过第 _象限,y随的增大而 .5.已知一次函数y= - x+2当x= 时,y=0;当x 时y0; 当x 时y0解集是_,不等式-2x-60解集是_;(4)函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ;(5)若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点A,则点A的坐标_;(6)如果y 的取值范围-4y2,则x的取值范围_;(7)如果x的取值范围-3x3,则y的最大值是_,最小值是_.例2 在边长为的正方形ABCD的边BC上,有一点P从B点运动到C点,设PB=x,四边形APCD的面积为y,写出y与自变量x的函数关系式,并且在直角坐标系中画出它的图象.例3 已知一次函数y=x+m和y

3、=x+n的图象交于点A(2,0)且与y轴的交点分别为B、C两点,求ABC的面积.例4 某单位要印刷产品说明书,甲印刷厂提出:每份说明书收1元印刷费,另收1500元制版费;乙印刷厂提出:每份说明书收2.5元印刷费,不收制版费。(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式;(2)在同一坐标系中作出它们的图像;(3)根据图像回答问题:印刷800份说明书时,选择哪家印刷厂比较合算?该单位准备拿出3000元用于印刷说明书,找哪家印刷厂印制的说明书多一些?探究实践:【问题1】已知:一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,3)(1)求此一次函数的解析式;(2)求此一次函数

4、与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积;(3)若一条直线与此一次函数图象相交于(2,a)点,且与y轴交点的纵坐标是5,求这条直线的解析式;(4)求这两条直线与x轴所围成的三角形面积 【问题2】有一卖报人,从报社批进某种证券报是每份15元,卖出的价格是每份2元,卖不掉的报纸以每份1元的价格退回报社,在30天的时间里有20天每天可卖出150份,其余10天只能卖出100份,但这30天每天从报社批进的份数必须相同设卖报人每天从报社批出x份报纸,月利润为y元 (1)写出y与x的函数关系式; (2)画出此函数的图象; (3)此卖报人应该每天从报社批进多少份报纸时才能使月利润最高

5、?最高利润是多少?巩固练习:1.直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过第_象限2.已知等腰三角形周长为20,写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量),并写出自变量取值范围,画出函数图象.3.已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点坐标;(4)画出函数S的图象.4.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中,除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外,要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出:运输工具行驶速度(千米/小时)运费单价(元/吨千米)装卸总费用(元)汽车5023000火车80174620说明:“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”(1) 请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示);(2) 为减少费用,你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算?

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