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1、,义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册,平行四边形的性质,武河小学 杨学智,载重汽车的防护链,1定义:两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形,相关概念,平行四边形,两组对边分别平行的四边形,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,1定义:两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,3平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。,2平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角。,相关概念,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,猜想,观察,平行四边形：两组对边分别相等 两组对角分别相等,探索,用什么方法验证,C,O,B,D,A,o,做一做,证
2、明:连结AC,A,B,C,D,求证:AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB,2.平行四边形的对边相等；,3.平行四边形的对角相等；,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,1.平行四边形的对边平行；,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,小结：平行四边形的性质是证明线段相等和 角相等的重要依据和方法。,平行四边形的性质,AB=CD,AD=BC,AC,BD,4.平行四边形的邻角互补；,四边形ABCD是平行四边形,A+B 180,1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?,32cm,30cm,56,124,124,小结：平行四边形中知道其中一角可
3、求出另外三个角的度数。,小试牛刀,例1 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,A,D,B,C,解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BCAB=8mCD=8m 又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10m,1.在ABCD中,A=65,则B=,C=,D=。,2.在ABCD中,AB+CD=28cm.ABCD的周长等于96cm,则AB=,BC=,CD=,AD=。,115,65,115,14cm,34cm,14cm,34cm,练一练：填空,3.ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长度的比为3：2，则AB=，BC=.
4、,18cm,12cm,选择题：1、ABCD中，A比B大20则C的度数为（）A、60 B、80 C、100 D、1202、ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为（）A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm,练一练,C,A,练习三:解答题,1.ABCD中,DAB:ABC=1:3,ACD=25,求DAB,DCB和ACB的度数.,解：在ABCD中,相邻内角互补,又 DAB:ABC=1:3,DAB=45,ABC=135.又 ABCD中，对角相等,DCB=DAB=45.而ACB=DCB-ACD=45 25=20.,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行
5、四边形有个，它们是。,数一数,9,1、这节课我们通过对图形和纸片的反复操作，探索出平行四边形有哪些性质？2、我们是如何探索这些性质的，你喜欢哪种方法？3、除此以外，你还有哪些收获？,课堂小结,平行四边形的性质,平行,且相等,相等,互补,AC,BD,AB180,解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。,课本P93 练习1、2、3,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯,布置作业,M,2已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长线于点MN,交BABC于点P、Q,求证:MQ=NP,A,D,B,N,Q,C,P,证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC,AB CD即AM CQ.又AC MN,即AC MQ四边形MQCA是平行四边形 MQ=AC同理可证：,
