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1、第四章 平行四边形的性质(二),雪河中学 李干,北师大版八年级数学上册第四章第二节,知识回顾,有一对双胞胎女孩过生日，他们让妈妈买了一块平行四边形形状的蛋糕。（如下图）,探究新知,如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O。,平行四边形的对角线互相平分,猜想：,它的对角线什么特点？,几何语言表示如下：ABCD对角线AC,BD交于点O,OA=OCOB=OD,1、数一数：右图中，有几对全等的三角形？,2、想一想：AOB与 AOD的面积相等吗？,A,D,C,B,平行四边形的性质,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等 邻角互补,由于平行四边形的对边相等
2、，于是BC=AD=8，CD=AB=10,在RtADB中，BD2=AB2AD2=10282=36,BD=6，由平行四边形的对角线互相平分，得OB=BD=3,在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？,（1）由线段AC，BD同时垂直于直线b得ACBD.,（2）,归纳,若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离。（即两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离。）,平行线之间的垂线段处处相等,两平行线的有关结论,夹在两平行线间的平行线段相等。,若,？,议一议,举出生活中的几个实例，反映“平行线之间的垂线段处处相等？”的例子。,A,C,B,D,a,b,E,G,F,2、平行四边形对角线对角线为6和10，其中一边x的取值范围是（）A、4x16 B、2x8 C、6x10 D、0 x6 3、ABCD对角线交于点O，如果此四边形周长为10cm，BCO的周长比ABO的周长多2cm，则AB=。,C,D,A,B,O,如何把一块平行四边形蛋糕,分成面积相等的两块小蛋糕?,E,F,探究,这节课我们学习了什么内容呢？,1.平行四边形的性质:平行四边形的对角线 互相平分 2.两平行线之间的距离的概念 3.平行线之间的垂线段处处相等 夹在两平行线间的平行线段相等。,课本 P102 1、2,作业,谢谢大家！再见！,
