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1、,第三章 整式及其加减,5.探索与表达规律,永宁四中 何建忠,日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?,后面的数比前面的数多1,请用字母表示这一关系,下面的数比上面的数多7,请用字母表示这一关系,日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?,蓝色方框中 九个数之和=9正中间的数,日历中蓝色方框中九个数的和与方框中正中间的数有什么关系？,猜想:,探究1:数的变化规律,a,a-7,a+8,a-8,a+6,a-6,a+7,a-1,a+1,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_,9a,规律:,蓝色方框中九个数之和=9正中间的数,猜想:
2、,探究1:数的变化规律,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,观 察 特 例,请大家以小组为单位探究日历中的“十字”形、“M”形、“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？,探究1:数的变化规律,规律:十字形中 五数之和=5中间数,十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？,探究1:数的变化规律,十,规律:“H”形中 七数之和=7中间数,“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？,探究1:数的变化规律,H,规律:“M”形中 七数之和=7中间数,“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？,探究1:数的变化规律,M,摆第 个正方形需要多少颗棋子？,n,8,照这样的规律
3、摆下去,（二）合作探究,探究2:图形的变化规律,用棋子按下列方式摆正方形:,挑战,探究2:图形的变化规律,用棋子摆成以下图案,并填写表格:,摆第n个图案需要 颗棋子.,11,17,23,29,6n-1,5,填写下表:,请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师.让老师猜猜你心中想的那个数是几？,探究3、数字游戏,1、按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐_人;2张餐桌可坐_人.,(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:,6,8,10,12,14,6,8,(4+2n),+2,+2,+2,+2,n张餐桌可坐_人,2,1、按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐_人;2张餐桌可坐_人.,(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:,6,10,14,18,22,6,10,4,4,+4,+4,+4,(4n+2),n张餐桌可坐 人,1.基本方法：,2.基本思想：,（三）归纳提炼,作业,
