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1、最大公因数,掌政中学小学部 杨燕,2,3,4,6,18,1,9,12,数字卡片是 12 的因数的同学站在老师的左边，是 18 的因数的同学站在老师的右边。,12的因数：1,2,3,4,6,12,18的因数：1,2,3,6,9,18,如果要用边长是整分米的正方形地砖铺地；既要铺满，又要用整块的方砖。,1,最大公因数,我们家贮藏室长 16 dm，宽 12 dm。,可以选择边长是几分米的方砖？边长最大是几分米？,12分米,16的因数,12的因数,16,6,12,3,8,1,2,4,1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。,要使所用的正方形地砖都
2、是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。,公因数,，,，,，,，,，,，,怎样求 18 和 27 的最大公因数。,2,18的因数：1,2,3,6,9,18,27的因数：1,3,9,27,18和27的最大公因数是：,9,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?16和12的公因数：1,2,4 18和27的公因数：1,3,9,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,请你找出15 和 35的最大公因数。15和35的最大公因数是：,我探究我来练，知识掌握最熟练！,5,求出 1和7；8和9的最大公因数.,求出 4和8；16和32的最大公因数.,
3、4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：16,1和7的最大公因数：18和9的最大公因数：1,从这组题中你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。,从这组题中你又发现了什么？,互质数,小练习，大发现,3.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9 和 16 的最大公因数是_。A.1 B.3 C.4 D.9(2)16 和 48 的最大公因数是_。A.4 B.6 C.8 D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积,A,D,C,摩拳擦掌，练一练,4.有一张长方
4、形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米?,10 厘米。,70的因数 1，2,5,7,10,14,35,7050的因数：1,2,5,10,25，50,生活处处有数学,分享一下你的收获吧！,只要你不断探索,你会有更大的收获！,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24=2223 36=2233 24 和 36 的最大公因数=223=12。,你知道吗？,（如图）有一块长方体木块，长70cm，宽50cm，高45cm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？,70cm,50cm,45cm,70、50和45的最大公因数是5，所以正方体的棱长是5cm。,
