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1、第1章 有理数总复习,南乐实中 七年级数学组,有理数的基本概念,1、正数与负数2、数轴3、相反数4、绝对值5、倒数,6、有理数的大小比较7、乘方8、科学记数法9、近似数10、有效数字,1、正数与负数,表示方法在实际中表示意义相反的量带“-”号的数并不都是负数,例如：1、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作；-3米表示意义是。2、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是。3、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？,2数轴：,1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3、如何画数轴？你会吗。,1、如上图：A点表示；B点表示；C点
2、表示；D点表示：E点表示。,2、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是。,9,3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。a的相反数是 a.如果a与b是互为相反数，那么a+b=0,例如选择题a 表示的数是（）A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数,D,4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。,注意a0,注意；的倒数是,5、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数的绝对值记为。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。即：,例如：,6、有理数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0。即负数0正数。数轴上两个
3、点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。,7、乘方,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。a a a a=an注意底数、指数、幂,相反数是它本身的数是0;倒数是它本身的数是1绝对值是它本身的数是非负数;平方等于是它本身的数是0、-1；立方等于是它本身的数是1、0,正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。,8、科学记数法,把一个绝对值大于10的数表示成a10n（其中1a10,n为正整数；注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。,例如；用科学记数法表示13040000，就记作。,9、近似数,准确数、近似数、精确度 精确到万位精确度 精确到0
4、.001 保留到三个有效数字近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。,10、有效数字,从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。,如近似数2.04万，精确到百位，它有3个有效数字,二、有理数的两种分类：,正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数,正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数,注意：非负整数指正整数和0。,注意：非负数指正数和0。,三、有理数的运算：1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。,2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相
5、反数。,3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。,4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。,5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：,是底数，是指数，是幂。,运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：,有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。,注意：同级运算要由左到右进行。,
6、测试一：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。2、绝对值小于3的非负整数是。3、的相反数的倒数是。4、。5、如果，那么。6、7、计算：（1）（2）,二、计算题（1）（2）,（3）（4）,三、观察下列算式：22 02=4=1 4，42 22=12=3 4，62-42=20=5 4，82 62=28=7 4，（1）第5个等式是_ _；（2）第n个等式是_ _.四、按规律填数：（1）2，7，12，17，（），（），（2）1，2，4，8，16，（），（），五、如果规定符号*的意义是，求2*（-3）*4的值,1、数轴上在原点的右边，且与表示5的点的距离为8的点所表示的数是，它的绝对值是，它的相反数是。2
7、、3+（-8）-（-7）+（-15）写成省略加号的和式是 计算的结果是。3、某市去年的最高气温是38，最低气温是零下4，则最高气温与最低气温的差是,-3,3,3,3-8+7-15,-13,42,4、（-1）（-3）5（-2）（+10）的积的符号是，积是。5、互为相反数的两数（除零外）的积的符号是，和是，商是。6、已知两数相乘大于0，相加小于0，则这两数的符号是（）A同正 B同负 C一正一负 D无法确定,负号,-300,负号,0,-1,B,7、平方得64的数是，立方得64的数是_.,8,-4,8、下列运算中，结果相等的是（）A（-2）3与23 B（-2）3与32 C（-3）2与32 D（-32）3与323,A,9、计算（-2）2001+（-2）2002所得的结果是（）A 22001 B 2 C 0 D-22001,A,基础巩固,2、计算：（+13）+（-5）-（+1）-（-16）+（+16）（-5）1.85-(2-1)7(-)(-+-)-432-(-43)2 32(-)3-24(-),
