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1、神木县店塔初级中学课堂导学案年级 九学科数学课题从梯子的倾斜程度谈起（1）第 1课时总1 编制人王欣审核人王欣使用时间第 14 周星期四流程环节具体内容学法指导学习目标学啥我知情学习目标:1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.正确理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.学习重点:1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.2掌握正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.学习难点:正确理解正切的意义，并用它来表示两边的比.请把关键词标出来重难点我知晓学 习 过 程自主学习温故知新一生活中
2、的数学问题:1.3m1.5m3.5m4mABCDEF1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ （1） （2） 2. 底与高都不等的两个梯子，哪一个倾斜程度大？3：请你来给梯子的倾斜程度下个结论吧。阅读教材后独立完成独立思考独学、对学、群学自主、合作、探究二合作探索：（一）如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾度;而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度. 直角三角形的边与角的关系(1).RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系? （3）如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?由此你得出什么结论?结论：BAC
3、A的邻边A的对边（二）分小组讨论：如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?AB1C2C1B2结论： 小组讨论得出结论 相信自己一定能完成 展示交流点拨升华展示我精彩点拨我升华知识我总结三展示：1，下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?2.正切也经常用来描述山坡的坡度.（自学下面例题）例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的100m60mi坡度i (即tan)就是:结论：坡面与水平面的夹角()称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i (或坡比),即坡度等于坡角的正切.3.如图，山坡AB的坡度为512，一辆汽车从山脚下A处出发，把货物运送到距山脚500 m
4、高的B处，求汽车从A到B所行驶的路程 我会做我能行相信自己多动脑多思考课堂检测课堂练习堂堂清课堂检测：1、在RtABC中,C=90,AB=3,BC=1,则tanA= _.2、在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_.3、在ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=_.4、若某人沿坡度i3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高_米.5、在RtABC中,C是直角,A、B、C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.6、已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且tan=,现有一小球从坡底A处以20cm/s 的速度向坡顶B处移动,则小球以多大的速度向上升高?7、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.001)考考自己布置作业P6.1.2总结及课后反思
