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1、圆的基本性质A级基础题1(2013年广西柳州)下列四个图中，x是圆周角的是() 2(2013年福建三明)如图5114，A，B，C是O上的三点，已知AOC110，则ABC的度数是()A50 B55 C60 D70 图5114 图5115 图51163(2013年浙江绍兴)绍兴是著名的桥乡，如图5115，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面宽AB为()A. 4 m B. 5 m C. 6 m D. 8 m4(2012年山东泰安)如图5116，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是() ACMDM B. CACDADC DOMMD5(2013年云南红河
2、州)如图5117，AB是O的直径，点C在O上，弦BD平分ABC，则下列结论错误的是()AADDC B. CADBACB DDABCBA 图5117图5118图5119图5120图51216(2013年海南)如图5118，在O中，弦BC1，点A是圆上一点，且BAC30，则O的半径是()A1 B2 C. D.7(2013年贵州遵义)如图5119，OC是O的半径，AB是弦，且OCAB，点P在O上，APC26，则BOC_.8(2013年青海西宁)如图5120，AB为O的直径，弦CDAB于点E，若CD6，且AEBE13，则AB_.9如图5121，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平
3、行四边形，则OADOCD_.10如图5122，在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD，求D的度数图512211(2012年湖南长沙)如图5123，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足BACAPC60.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.图5123B级中等题12如图5124，A，B是O上两点若四边形ACBO是菱形，O的半径为r，则点A与点B之间的距离为() 图5124A.r B.r Cr D2r13(2012年贵州黔西南州)如图5125，ABC内接于O，AB8，AC4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接PA，PB，PC，PD.当
4、BD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明图5125C级拔尖题14(2013年辽宁盘锦)如图5126，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30，点M在x轴上，M半径为2，M与直线l相交于A，B两点，若ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为_图5126圆的基本性质1C2.B3.D4.D5.D6.A7.5284 9.6010解：如图23，连接BD.AB是O的直径，BDAD.又CFAD，BDCF.BDCC.又BDCBOC，CBOC.ABCD，C30，ADC60. 图23 图2411解：(1)BACAPC60，又APCABC，ABC60.ACB180BAC
5、ABC60.ABC是等边三角形(2)如图24，连接OB.ABC为等边三角形，O为其外接圆，O为ABC的外心BO平分ABC.OBD30，ODOB84.12B13解：当BD4时，PAD是以AD为底边的等腰三角形理由如下：P是优弧的中点，即PBPC.又BDAC4，PBDPCA，PBDPCA(SAS)，PAPD.PAD是以AD为底边的等腰三角形14(2 ，0)或(2 ，0)解析：如图25，过点M作MCl，垂足为C，图25MAB是等腰直角三角形，MAMB.BAMABM45.MC直线l，BAMCMA45.ACCM.RtACM中，即AC2CM2AM2，2CM24，CM.RtOCM中，COM30，CMOM.OM2CM2 .M(2 ，0)根据对称性，在负半轴的点M(2 ，0)也满足条件故M(2 ，0)或(2 ，0)
