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1、6.2 实数,七（2）是我家，我爱我家！,它们是正确的吗？-4是16的平方根16的平方根是4与-4平方根等于本身的数1,0算术平方根等于本身的数是13的算术平方根记作,观察图3-2，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1，(1)图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？(2)估计 的值在哪两个整数之间。,12,探究活动,是不是有理数？,议一议,1,1,问：是不是整数？,是不是分数？,12=1,()2=2,22=4,1.412=1.9881,()2=2,1.422=2.0164,1.41 1.42,1.42=1.96()2=2,1.52=2.25,1.4 1.5,1 2,=1.
2、,=1.4,=1.41,用这种方法可以得到一系列越来越接近 的 近似值。=,1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6,我们把这种无限不循环小数叫做无理数。,无理数的三种形式：,2).,-,1).,3).0.101001000(两个“1”之间依次多一个0),-7.2121121112(两个“2”之间依次多一个1),有理数,整数,分数,正整数 1,2,零 0,负整数-1，-2,负分数，,正分数，,知识回顾,有理数还有分类方法吗？有理数的分类：正有理数 零 负有理数,知识回顾,小数的分类：有限小数 有理数 无限循环小数（均可化为分数）无限小数 无限不循环
3、小数不可化为分数 是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数,知识回顾,实数,有理数,无理数,正有理数,零,负有理数,正无理数,负无理数,有理数和无理数统称实数,（无限不循环小数）,(有限小数或无限循环小数）,概念整理,1）在 中，,属于有理数的：属于无理数的：属于实数的有：,是一个实数，它的相反数为;绝对值为.如果 那么它的 倒数为.,把数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。,绝对值等于 的数是 和,例如：和 互为相反数,填空：（1）的相反数是_（2）的相反数是（3）_（4）绝对值等于 的数是 _,5、一个数的绝对值是，这个数是,；,；,；,实数轴,按照昨天学过
4、的知识，你能否想象出 在数轴上的位置吗？你能想办法在数轴上找到 表示的点吗？相关知识：正方形的面积边长之积对角线之积的一半,单位正方形（边长为1的正方形）,在数轴中找到,在数轴上作出 的对应点.,0,1,2,3,-1,1,2,0,1,2,-1,-2,A,一个实数a,例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的 大小（用“”号连接）,解：,在数轴上表示如下。,由上图得，,1.4 1.53.3,-2-1 0 1 2 3 4 5,1.5,3.3,-1.4,-2-1 0 1 2 3 4 5,试一试：你能在数轴上表示出 吗？,如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？如果再将所有的无理数都标到数轴
5、上，那么数轴被填满了吗？总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。即：实数与数轴上的点一一对应,归纳整理,让你的思维动起来,想一想：是有理数还是无理数？判断：带有根号的数一定是无理数（）无理数一定含有根号（）无限小数一定是无理数（）无理数的绝对值一定是无理数（）两无理数的和一定是无理数（）两个无理数的积一定是无理数（）有理数与数轴上的点一一对应（）,归纳总结,谈一谈：本节课你有何收获？,（1）无理数、实数的概念，实数的分类；（2）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上；（3）相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数.,小结：,实数的分类：正有理数 整数 正有理数正实数 有理数 或 零 正无理数 分数 负有理数零 或 负有理数 正无理数负实数 无理数 负无理数 负无理数,（1）1.7 和,例：比较下列各组里两个数的大小.,（2）,布置作业,1、草稿纸作业：课本第15页练习1 3 4习题1 3。2、课堂作业：课本第16页2 4题。,谢谢!,听一听,Z,L,lb,神奇的,祖冲之(南北朝),刘徽（魏晋时期）,阿基米德（古希腊）,神奇的,板书设计,
